- •Бродський ю.Б., Малютіна в.П.
- •«Економіко – математичне моделювання»
- •Частина 1. Методологія та інструментарій моделювання
- •1. Системний підхід. Основні принципи та аспекти.
- •1.1. Економічна система.
- •Елементи системології і кібернетика
- •1.3. Етапи і компоненти системного аналізу.
- •2. Технологія моделювання.
- •2.1. Моделювання як метод описування систем
- •2.2. Способи моделювання та види моделей
- •Методи перевірки адекватності моделі
- •3. Задача математичного програмування (мп)
- •3.1 Формальна постановка задачі
- •3.2. Види та структурні моделі загальної задачі мп
- •Структурні моделі основних задач мп
- •3.3. Приклад розгорнутої моделі задачі лп
- •3.4. Графоаналітичний метод
- •4. Сиплекс-метод розв’язування задач лінійного програмування
- •4.1. Загальна характеристика симплекс-методу
- •4.2. Методика побудови симплекс-таблиці
- •4.3. Методика отримання опорного плану та його покращення.
- •5. Двоїста задача лінійного програмування. Аналіз результатів в табличному процесорі Excel
- •5.1. Поняття про двоїсту задачу лінійного програмування.
- •Зміст коефіцієнтів та величин моделі
- •5.2. Алгоритм розв’язування задачі оптимізації в Excel
- •Методика введення умов задачі
- •Пошук рішення. Корегування початкових даних моделі
- •5.3. Аналіз оптимального рішення задачі
- •6. Задача лінійного програмування транспортного типу
- •6.1. Постановка задачі
- •6.2. Математична модель транспортної задачі
- •6.3. Методика розв’язання задачі методом потенціалів
- •7. Статистичні методи та моделі аналізу результатів досліду
- •7.1. Методи апроксимації функцій в задачах дослідження процесів і систем
- •7.2. Критерії узгодженості апроксимуючої функції з даними експерименту
- •7.2. Лінійна регресія за допомогою функцій, лінійного тренду та пакета аналізу
- •8. Методи прогнозування.
- •9.2. Класична транспортна задача. Особливості транспортної задачі
- •Позначення:
- •9.3. Постановка задачі по плануванню перевезення різних вантажів одним видом транспорту. 3ведення її до класичної задачі
- •Постановка задачі по плануванню перевезення різних вантажів різними видами транспорту
- •9.4. Коротка характеристика задач, що зводяться до транспортних.
- •10. Загальна лінійна оптимізаційна модель Канторовича (Основна задача виробничого планування)
- •Побудова структурної моделі
- •Для побудови моделі введемо позначення:
- •У відповідності з прийнятими позначеннями модель має вид:
- •11. Оптимізаційна модель мгб з обмеженнями на загальні не відтворювані ресурси Постановка завдання
- •Побудова моделі
- •Визначення і розшивка „вузьких місць”
- •12. Модель Леонтьєва
- •Відкрита модель Леонтьева
- •13. Динамічні моделі збалансованого зростання Моделі леонтьевского типу
- •Модель фон Неймана
- •Застосування моделі Неймана
- •Модель Леонтьева-фон Неймана
- •Динамічна модель Канторовича
- •14. Абстрактна модель оптимального планування виробництва Цільова функція суспільного добробуту
- •Абстрактна модель оптимального планування виробництва
- •15. Моделювання сфери споживання
- •15.1.Функція корисності. Загальні властивості функції корисності
- •15.2. Порівняння і взаємозамінність споживчих благ
- •15.3. Функція купівельного попиту
- •16. Моделювання розміщення і спеціалізації сільськогосподарського виробництва Розміщення і спеціалізація сільського господарства як частина комплексної проблеми розміщення виробництва
- •Підходи до вирішення проблеми розміщення і спеціалізації сільського господарства та економічні параметри задачі
- •Постановка задачі. Вибір критерію оптимальності і визначення складу змінних величин
- •Структурна економіко-математична модель задачі
- •Формування вихідної інформації. Схема матриці задачі
- •Може бути використана і гіперболічна функція іншого типу:
- •18. Застосування генетико - математичних методів у тваринництві
- •Графічне зображення варіаційних рядів
- •19. Індексація тварин та оцінка генетичного прогресу в популяції
Підходи до вирішення проблеми розміщення і спеціалізації сільського господарства та економічні параметри задачі
З точки зору територіальної ознаки можна виділити задачі у відповідності із чотирма рівнями управління:
Країна в цілому
Область
Район
Підприємство
Задача на всіх рівнях разв’язується аналогічно, різниця лише у вихідній інформації. На кожному конкретному рівні враховуються умови даних об’єктів і в модель вносяться відповідні зміни. Потрібно сказати також про те, що розв’язання задачі ефективне тільки в тому випадку, якщо шукається її оптимальне розв’язання на всіх рівнях.
Тому, розв’язуючи задачу розміщення і спеціалізації сільського господарства по критерію max чистого прибутку співробітники прийшли до висновку про те, що при розв’язанні задачі на будь-якому конкретному рівні чистий дохід можна збільшити порівняно з його показником у фактичному плані на 2%, а при розв’язанні системи моделей послідовно для всіх рівнів – на 10%.
З точки зору часового признака задачу розв’язують як задачу довгострокового планування, прогнозування (на період до 20 років) і як задачу перспективного планування (на період у 5 років). Розв’язання задачі поточного(на 1 рік) та оперативного планування економічно не обґрунтоване через її складнощі.
З точки зору використаної інформації, задача може розв’язуватись по фактичним даним із ціллю економічного аналізу фактичного розміщення і спеціалізації сільськогосподарського виробництва.
Однак більш цінними і корисними для практики являються результати розв’язку такої задачі по прогнозуючих чи планових показниках.
Які ж економічні параметри, необхідні для розв’язку задачі і отримані в результаті розв’язку цієї задачі?
До рішення задачі на певному рівні повинні бути відомі наступні дані:
Розроблені плани розвитку сільського господарства на вищестоящому рівні;
З’ясовані потреби кожного об’єкта в продукції сільського господарства;
З’ясовані ресурси по кожному об’єкту і загальні ресурси по всіх об’єктах (будемо називати зоною);
З’ясовані найбільш ймовірні транспортні зв’язки між об’єктами і види перевізної продукції;
В результаті розв’язку задачі з’ясовують:
Галузі, які повинні розвиватися в кожному об’єкті.
Оптимальний для кожного об’єкта зв'язок галузей з урахуванням всіх агротехнічних і зоотехнічних потреб.
Довершеність та поглиблення спеціалізації виробництва.
Об’єм виробництва, кожного виду сільськогосподарської продукції в об’єкті.
Баланс виробництва і споживання кормів.
Баланс виробництва і споживання продукції по кожному об’єкту із урахуванням потреб населення, переробної промисловості, перевозок між об’єктами.
Баланс по розходу ресурсів з урахуванням наявності і поступу.
Перш ніж перейти до моделі задачі, вирішимо питання, якими ж із відомих нам методів слідує розв’язувати цю задачу? Те, що задача розв’язується на певному рівні для об’єктів даного рівня, наштовхує на думку про те, що задача блочна і може бути розв’язана блочним симплекс методом. При цьому задача нагадує вже розглянуту задачу оптимізації спеціалізації і співвідношення галузей у сільськогосподарських підприємствах.