книги из ГПНТБ / Белоглазов, И. Н. Корреляционно-экстремальные системы

Зации автоматического корреляционного метода Измерения скорости проката приведена на рис. 1.2.

Свет от ламп Л1 и Л2 фокусируется оптическими системами на полосу проката в точках I и 2 и образует два пятна на поверхности металла; отражаясь от поверхности, свет попадает на фотоэлементы ФЭ1 и ФЭ2. Неоднородности поверхности металла вызывают случай­ ные колебания фототоков этих элементов, которые представляют

собой случайные функции времени f\(t) и f2(t)	(рис. 1.3), причем
ЫО отстает во времени от fi(t) на интервал d/V,	где d — расстояние
между точками 1 и 2, V — скорость проката.
Сигнал с выхода фотоэлемента ФЭ1 подается на блок 3 регу­
лируемого запаздывания т, после чего проходит	блоки фиксирован­

ного запаздывания 4 и упреждения 5 и поступает на блоки пере­ множения 6 и 7, где происходит перемножение сигналов на вели­ чину фототока второго фотоэлемента f2(t). Если обозначить Ы 0 = =l(t), то i2 (t)=f(t —d/V), сигнал на выходе блока регулируемого

запаздывания 3 равен f(t—т), а на выходах блоков	фиксирован­
ного запаздывания 4 и упреждения 5 переменные	имеют вид

f(t—т—Ат), f(t—т+Лт); на выходах блоков перемножения 6 и 7 - соответственно получаем

		f(t—т—Дx)f(t—d/V) и				f(t—t+ A t)f(/—djV).
После		прохождения		этих	сигналов	через усредняющие фильтры 8
и 9,	которые, строго			говоря, должны реализовать операцию взятия
«скользящего среднего»:
		t
4 "	j	f (5 -т -	Ат) f (? -		d/V) dZ	Rff (T - (d/V)+Ax),
	t ~ T					( 1 . 1 )
	t
- f Г f ( 5 - T +			A x ) f ( K - d / V ) d Z ^ R f i (T. - (d/V)-Az) ,
t —T

значения переменных на выходе фильтров пропорциональны значе­ ниям корреляционной функции Rff случайной функции f(t) в точках т— (d/V)+ Дт и т— (d/V)—Дт. Следовательно, блоки перемножения

б и 7 совместно с усредняющими фильтрами 8 и 9 играют роль корреляторов. После вычитания из выходного сигнала фильтра 8 выходного сигнала фильтра 9 (это вычитание производится элемен­ том 10) образуется разность

AR--=Rff(x — -р-+Дт^ — Rff(x — -у~ — Дт^,

(1.2)

которая усиливается усилителем 11 и поступает на исполнительный

орган (ПО) 12, изменяющий		время задержки т, который работает
до тех пор, пока сигнал AR не обращается в нуль.
Вид	функции AR(x) приведен на рис. 1.4;		величина Д/?(т) обра­
щается	в нуль при x=d/V.	Следовательно,	в системе автоматиче-

ски устанавливается задержка т, равная d/V\ по известным т и d вычисляется скорость проката V—djx. Для упрощения технического

выполнения	системы желательно		сначала произвести вычитание
сдвинутых	реализаций	на выходе		первого измерителя	ФЭ1
f(t—т—Ат)—f(t—т+Ат)		и лишь	потом	полученную разность	умно­

жить на сигнал, снимаемый с выхода второго измерителя, и усред­ нить произведение; при этом контур управления будет содержать лишь один блок перемножения и один усредняющий фильтр. Функ­ циональная схема, приведенная на рис. 1.2, упростится и будет выглядеть так, как показано на рис. 1.5.

Помимо металлургии, корреляционный метод измерения скорости движущейся поверхности может быть использован в бумагодела­ тельной промышленности [24], а также для измерения скорости дви-

Рис. 1.5.

жения различных эластичных и вязких материалов, например, рези­ новых или пластмассовых листов, вязких жидкостей и т. д.

Формируемая в бумагоделательной машине бумага вначале имеет очень высокий процент влажности и чрезвычайно малую проч­ ность на разрыв. Проходя через ряд каландров, она подвергается высушиванию и значительной продольной усадке. Поэтому необхо­ димо согласовать скорости вращающихся каландров со степенью усадки, в противном случае возможны обрывы бумажной полосы или образование петель. В этой связи может оказаться ценным весьма точный бесконтактный корреляционный метод. Рассмотренная систе­ ма относится к беспоисковым аналоговым КЭС подкласса I а.

Наряду с беспоисковым для измерения скорости дви­ жущейся поверхности можно использовать и поисковый вариант. В этом случае в соответствии с принципами построения поисковых экстремальных систем [4, 5, 97] сигнал отклонения от экстремума формируется за счет сообщения регулируемой задержке поискового колеба­ ния бт. Соответствующая структурная схема приведена на рис. 1.6. Сигнал на выходе элемента задержки те­ перь имеет вид f ( t — т + бт), а выходной сигнал и корре-

12

лятора—

'1 -Кт	dC.
■x + Sx)/fC

Часто поисковое колебание бт является периодическим сигналом (гармоническим или бинарным), имеющим ну­ левое среднее значение. Скорость изменения поискового сигнала должна подчиняться определенным неравенст­ вам. В частности, за время Т, необходимое для надеж­ ного вычисления корреляционной функции, поисковый

сигнал практически не должен изменяться. Тогда t i ^Rf f ( х—бт—d/V). Выходной сигнал коррелятора умно­ жается в блоке перемножения синхронного детектора на поисковый сигнал, и на сглаживающем фильтре син­ хронного детектора с передаточной функцией WC}X(p) выделяется среднее (за период поиска) значение произ­ ведения F:

F = St— dfV) ■

Воспользовавшись малостью бт, разложим Rff{т—бт—

—d/V) в степенной ряд по бт:

F = 8т	А	1 дт2	(
	v	i —

(1.3)

13

Время переходного процесса в поисковой аналоговой системе класса КЭС I выбирается настолько большим, что регулируемая величина может считаться постоянной

внутри периода поиска. Поэтому F (т) = (т d/V), так, как

b'zRffi-c — dJV) : 8т% (т - d/V) « 0, ЬтГЯ'ф - d/V) =

=WR ' f f (*— dlV),

аостальными слагаемыми (1.3) можно пренебречь вследствие малости 6т. Типичная статическая характери­ стика F(т) подобной КЭС показана на рис. 1.7.

Сигнал с выхода синхронного детектора подается на

исполнительный орган	ИО, управляющий задержкой т,
	и таким образом осущест­
	вляется автоматическое опре­
	деление	временного сдвига
	d/V и скорости движения V.
	Следует		отметить,	что
	применение		поискового	ва­
	рианта определения отклоне­
	ния от экстремума в КЭС
Рис. 1.7.	иногда	встречает затрудне­

ния, так как последователь­ ное включение двух узкополосных фильтров (в корреля­ торе и синхронном детекторе) снижает общее быстро­ действие системы. По этой причине, а также из-за отно­ сительной сложности поисковых систем наибольшее распространение получили беспоисковые схемы, называе­ мые также дифференциальными (см. [6]).

Корреляционные измерители скорости самолетов и космических кораблей. Одной из наиболее важных и пер­ спективных областей применения корреляционных изме­ рителей скорости является навигация самолетов и кос­ мических кораблей. Интенсивные работы в этом направ­ лении ведутся с 1958 г. в США (см. [7—9], [25]), где разработана корреляционная радионавигационная си­ стема для самолета. Конечной целью этих работ являет­ ся создание корреляционной радионавигационной си­ стемы для космических кораблей, способной измерять горизонтальную и вертикальную составляющие скоро­ сти, угол сноса и пройденный путь.

Функциональная схема корреляционного измерителя скорости самолета приведена на рис. 1.8 [8]. Принцип

14

действия его аналогичен принципу действия корреляци­ онного измерителя скорости проката, описанного выше. Источником сигнала здесь служит бортовой передатчик СВЧ, излучающая антенна 0 которого направлена пер­ пендикулярно поверхности Земли. Земля и расположен­ ные на ней предметы являются отражающей поверхно­ стью. Отраженные сигналы воспринимаются передней и задней приемными антеннами (/ и 2), расположенными на расстоянии 21 друг от друга. Продетектированные сигналы fi(t) и /г(0> получаемые на выходе соответст­ вующих приемников, идентичны по форме, но сдвинуты

относительно друг друга на время 1/V, равное времени пролета самолетом расстояния /. Как видно из рис. 1.8, сигнал, отраженный от предмета z на поверхности Зем­ ли, принимается передней антенной при положении ан­ тенн Г, 0', 2'. Этот же сигнал будет принят задней ан­ тенной при положении антенн 1, 0, 2. Расстояние I меж­ ду этими двумя положениями самолет пролетает за время IJV, равное запаздыванию сигнала, принимаемого задней антенной. Сигналы fi(t) и (t) подаются на кор­ релятор, состоящий из блока задержки, блоков перемно­ жения и сглаживающего фильтра с передаточной функ­ цией W(p). Регулируемое запаздывание х изменяют до

тех пор, пока оно не станет равным	1/V. При т = //К
взаимно-корреляционная функция Rff(x)	сигналов	fi(^)
и /г(/) становится максимальной. Максимум Rff(x)		опре­

деляют либо по показанию индикатора, либо автомати­ чески с помощью дифференциальной системы.

15

Следует заметить, что при полетах над морем, харак­ тер поверхности которого все время изменяется, умень­ шается сходство между сигналами, принимаемыми пе­ редней и задней антеннами. Этот эффект д е к о р р е л я ­ ции прямо пропорционален сдвигу во времени между принимаемыми сигналами. Он приводит к притуплению корреляционных функций, сдвигу их максимумов и к по­ явлению ассимметрии. Однако нулевая точка статиче­ ской характеристики КЭС при этом не смещается, и по­ грешности при определении т (следовательно, и скоро­ сти) не возникает. В этом заключается еще одно преи­ мущество дифференциальных схем.

Аналогичным образом можно построить системы для автоматического определения скорости корабля или под­ водной лодки [3], причем случайной функцией f(t), изме­ ряемой датчиками системы, является рельеф морского или речного дна, а в качестве датчиков информации ис­ пользуются эхолоты.

Корреляционные измерители углового положения [10].

Для создания автономных систем навигации искусствен­

ных спутников Земли (ИСЗ)			необходима информация
0 У	х	об	угловом			положении спут­
		ника относительно вертикали
		места		в	плоскости орбиты.
			В	[10]		рассматривается
		корреляционно - экстремаль­
		ная система измерения угло­
		вых координат ИСЗ, реали­
		зуемая в виде простой опти­
		ко-электронной системы, по­
		зволяющей				получить инфор­
		мацию о положении спут­
		ника		относительно вертика­
		ли	места		и	плоскости ор­
		биты. Для пояснения прин­
		ципа		работы этой системы

введем две правые системы координат с началом в цент­ ре масс спутника: орбитальную Ох0у0г0 и систему 0xyz, жестко связанную с гиростабилизированной платформой. Ось Oz0 направлена по вертикали места, ось 0у0— по би­ нормали к плоскости орбиты так, чтобы ось Ох0 лежала в плоскости орбиты и была направлена в сторону дви­ жения спутника (рис. 1.9). В общем случае положение осей Oxyz по отношению к системе OxoyoZo задается ма-

16

лымй углами а, р, ■ф. В случае правильной ориентации одноименные оси систем Охо^о, 0xyz совпадают.

На стабилизированной платформе, которая связана со спутниками трехстепенным карданным подвесом, установлены две пары фотообъективов (рис. 1.9). Опти­ ческие оси первой пары (1, 3) расположены в плоскости zOx, совпадающей при идеальной ориентации с пло­ скостью орбиты, нод углом ±Ро к оси 0z. Оптические оси второй пары (2, 4) объективов расположены в плоскости zOy и составляют с осью Ог углы ±ао. Если ось Oz сов­ падает с направлением вертикали места, то скорости движения изображения земного ландшафта или облач­ ного покрова в фокальных плоскостях объективов пер­ вой (Ui и Uz) и второй (Я2 и Я4) пары будут

Ui — Uz=}(V/H) cos2 р0, Я2 = Я4 = /(Е /Я ) cosao,

где / — фокусное расстояние объектива,	V и Я — ско­
рость и высота полета спутника.	на малые углы
Если ось Ог отклонена от вертикали

а и р, то в фокальных плоскостях появятся	разности
скоростей движения изображения
Л£Л,3= 2 sin 2$0f(V/H) р,	(1.4)
AU2,i=2sina4(V/H)a,

которые могут служить мерой углов а и р .

Величины AUi,3 и ДЯ2>4 находятся путем определения скоростей Ui, Uz, U& Uь которые вычисляются описан­ ным выше корреляционным методом. Для этого в фо­ кальной плоскости каждого объектива вдоль оси Ох си­ стемы координат 0xyz на расстоянии г друг от друга устанавливаются два приемника лучистой энергии (на­ пример, фотоэлементы, работающие в инфракрасном ди­ апазоне), как показано на рис. 1.10. Случайные сигналы f\(t) и fz(t) на выходах приемников 1 и 2, обусловлен­ ные неравномерностью отражательной способности раз­ личных ландшафтов или облачных покровов, обрабаты­ ваются в соответствии с корреляционно-экстремальным методом измерения скорости.

Для определения ориентации гироплатформы отно­ сительно плоскости орбиты в фокальной плоскости од­ ного из объективов располагаются приемники лучистой энергии а, б и б (рис. 1.11). Если продольная ось плат­ формы (ось Ох) лежит в плоскости орбиты, то направле-

2—527

(

\ 7

Нйе перемещения изображения земной поверхности бу­ дет происходить по стрелкам N и значения взаимнокорреляционной функции сигналов приемников а, б и а, в, будут равны друг другу, а при отклонении продоль­ ной оси от плоскости орбиты на угол ф перемещение изо­ бражения будет происходить по стрелкам N'.

При этом значение корреляционной функции сигна­ лов приемников а и в возрастает, а значение, соответст­ вующее сигналам приемников а и б, уменьшается. Раз­

ность этих значений пропорциональна углу ф (при вы­ боре рабочих точек на линейных участках статической характеристики КЭС).

Структурная схема корреляционно-экстремальной системы измерения угловых координат спутника показа­ на на рис. 1Л2. Эта система содержит оптическое устройство ОР, размещаемое на гиростабилизированной платформе, и коррелятор.

Комплексная инерциально-корреляционная система навигации. Рассмотренная выше корреляционная систе­ ма может обеспечить измерение угловых координат спутника. Однако для этого ее оптическая система долж­ на устанавливаться на стабилизированной платформе, а при измерениях требуется значительное сглаживание. В качестве платформы можно использовать инерциаль­ ную платформу, которая одновременно будет являться сглаживающим устройством.

18

Инерциальную систему можно представить в виде указанной выше платформы, на которой установлены три корректируемых внешними моментами трехстепен­ ных гироскопа. С платформой жестко связаны три аксе­ лерометра, оси чувствительности которых направлены по осям системы координат 0xyz. Используя измеренные ускорения, можно сформировать корректирующие мо­

менты гироскопов так, чтобы вектор угловой скорости со платформы равнялся вектору угловой ^скорости орби­

тальной системы координат too, т. е. со = соо. Это условие

равносильно обращению в нуль углов а, |3 и ф, характе­ ризующих взаимное положение систем координат

Ox0yoz0 и 0xyz. 'Вектор угловой скорости со может отли­

чаться от (о0 вследствие погрешностей акселерометров АаХу Аау, Аа2, а также неточной начальной выставки гироплатформы.

2*

19