книги из ГПНТБ / Белоглазов, И. Н. Корреляционно-экстремальные системы

у (или одна координата х). Например, в КЭС I, пока­ занных на рис. 1.2, 1.5, 1.6, 1.8, 1.13, 1.17, используются случайные функции, зависящие от пространственных ко­ ординат х , у, и только КЭС I, изображенная на рис. 1.15, работает со случайными функциями, зависящими от вре­

мени.

2. Имеется обязательно д в а измерителя случайной функции /. В дальнейшем примем следующую термино­ логию. Первый измеритель случайной функции будем называть блоком памяти. Он измеряет значения функции в точке хП, г/п- В дальнейшем для обозначения хп, Уп бу­ дем употреблять термин «координаты памяти». Второй измеритель назовем датчиком поля. Он измеряет значе-

			Датчик
		Поле
		датчика , / < W
	Елок	Г ( Х п т У п )	Вычисли-
			тельное
	памяти Поле			Сигналы
			vcmpoitcmk
		Елока	'	коррекции
		памяти

Линейная

часть

w(p)

Рис. 1.18.

ния случайной функции в точке хД, уд, здесь хд, уд — ко­ ординаты датчика. Если речь идет о корреляционно-экс­ тремальных системах подкласса КЭС 16, то эта терми­ нология отражает действительную ситуацию; примени­ тельно же к системам подкласса КЭС 1а принятую тер­ минологию следует рассматривать как чисто условную.

3. Цели функционирования различных конкретных корреляционно-экстремальных систем класса КЭС I до­ стигаются единым способом с помощью совмещения ре­ ализаций случайных функций, т. е. посредством обеспе­

чения	условий	Ха (t):--->ХД (t) ,	yn(t)--- И / д (/ ) ПрИ t--- >-00.
С учетом сделанных замечаний можно считать, что
общая	схема	корреляционно-экстремальной		системы
класса КЭС I имеет вид, показанный на рис. 1.18. Двой­
ными	стрелками на рисунке		обозначены	векторные

величины. При составлении этой схемы предполагалось, что аргументами случайной функции являются некото­ рые пространственные координаты х, у и лишь разверт­ ка координат х, у во времени преобразует реальные

30

случайные поля датчика и блока памяти g(x„, уд), Ф(*ш Уп) в случайные процессы: g[xn(t), yn{t)], <р(хп(*),

У пШ

В вычислительном устройстве реализация сигнала на выходе датчика g (x д, уя) сравнивается на основании некоторого статистического критерия с реализацией

ф(хш Уп), поступающей из блока памяти. В результате сравнения вычисляются сигналы коррекции, которые проходят через линейную часть КЭС I, описываемую передаточной функцией W (р) *\ и далее используются

вцепи обратной связи.

Ваналоговой КЭС I алгоритм вычислительного уст­

ройства сводится к корреляционной обработке реализа-

1	\пипмт\ |	|	|
Нелинейная	часть	Линейная часть
	Рис. 1.20.

ций. В этом варианте (представленном на рис. 1.19) сигнал датчика g(x д, уд) перемножается с сигналами,

*) Передаточную функцию W(p) следует рассматривать как век­ торный дифференциальный оператор вследствие многомерности кон­ тура управления. Строгое определение векторного дифференциально­ го оператора здесь не используется и поэтому не вводится.

31

поступающими из блока памяти (рх(хп, //п), %/(хп, Ун), с помощью устройств перемножения корреляторов кана­ лов х и у, произведения сглаживаются фильтрами кор­ реляторов, и полученные сигналы коррекции подаются на линейную часть системы. На рис. 1.19 передаточные функции фильтров корреляторов учтены в Wx (p), Wy(p). В случае одномерной КЭС I структурная схема упро­ щается (рис. 1.2 0 ).

1.3. Примеры корреляционно-экстремальных систем второго класса (КЭС II)

Корреляционно-экстремальные системы второго класса (КЭС II), как уже отмечалось выше, отличаются тем, что совмещаемые ими реализации случайных нолей представляют собой д в у м е р н ы е изображения.

Предложения по реализации систем класса КЭС II охватывают пока меньшее число практических задач, чем соответствующие предложения по системам КЭС I.

Вчастности, в настоящее время еще нет предложений по реализации систем подкласса КЭС По, хотя прин­ ципиально подобные системы можно построить; отсутст­ вуют попытки реализации КЭС II с помощью ЦВМ. Последнее объясняется требованиями большого объема памяти ЦВМ и значительного времени для вычисления функции взаимной корреляции двумерных изображений.

Всвязи с этим ниже будут приведены примеры только аналоговых вариантов систем подкласса КЭС IIб.

Наибольшее распространение получают в настоящее время системы подкласса КЭС 116, решающие задачу определения координат движущихся объектов с по­ мощью сравнения карт местности. Общая схема таких систем изображена на рис. 1.21. Основные элементы этой схемы выполняют следующие функции.

1. Бортовой датчик карты реального курса (КРК)

воспроизводит текущее изображение местности, связан­ ное с положением объекта в данный момент времени. В качестве датчика можно использовать радиолокатор, фотоили кинокамеру, приемник инфракрасного излу­ чения, телескоп и т. д.

2 . Карта заданного курса (КЗК) представляет собой фотопленку с изображением местности, которую должен воспроизводить бортовой датчик в случае, если объект находится в заданной точке заданного курса. Эта карта

32

может изготавливаться либо во время предварительных перемещений объекта по заданному курсу (объект в это время должен управляться какой-либо другой навига­ ционной системой), либо с помощью соответствующих моделирующих устройств.

3. Коррелятор осуществляет вычисление функции взаимной корреляции сравниваемых КЗК и КРКНаи-

На авторулевой

(автопилот)

Рис. 1.21.

большее значение этой функции содержит информацию о величине относительной дезориентации сравниваемых карт.

4 . Автоматический оптимизатор обеспечивает поиск координат наибольшего значения корреляционной функ­ ции и выдает сигналы, обеспечивающие перемещения КЗК и работу авторулевого (автопилота) по ликвида­ ции отклонений объекта от заданного курса.

Различные варианты вышеописанной навигационной системы отличаются типом используемых карт (типом бортового датчика КРК), типом коррелятора, алгорит­ мом работы автоматического оптимизатора. В гл. 8 —10 настоящей книги подробно обсуждаются различные варианты таких систем. Здесь же мы ограничимся крат­ ким описанием нескольких систем, разработанных раз­ личными зарубежными фирмами.

Корреляционно-экстремальные координаторы, исполь­ зующие радиолокационные карты местности. При по­ строении аналоговых систем подкласса КЭС IIб, как правило, используются корреляторы оптического типа*), с помощью которых можно либо вычислять функцию взаимной корреляции сравниваемых изображений в од-

*> П о д р о б н о	о б оптических к ор реляторах см. § 8.2,
3 — 527	33

ной фиксированной точке пространства ее аргументов, либо получать оптическое изображение этой функции для некоторой фиксированной области значений ее аргументов. Второй способ обладает рядом существен­ ных преимуществ по сравнению с первым, однако исто­ рически сначала появились системы, в которых оптиче­ ский коррелятор вычисляет искомую функцию «по точкам». По-видимому, первой системой подобного типа является система «Atran» (Automatic terrain recongnition and navigation). В 1958 году появились публикации

Рис. 1.22.

о том, что эта система использовалась для управления по радиолокационным картам местности американскими снарядами класса «Земля-Земля» типа ТМ-76 «Масе» и «Ragulace II» [26]. Значительно позднее, в 1964 г. было опубликовано описание принципов работы системы

«Atran» [27].

На рис. 1.22 приведена упрощенная схема системы «Atran». Кратко остановимся на описании принципа ее работы и роли отдельных элементов.

КРК воспроизводится на экране 4 специальной электронно-луче­ вой трубки 1. Источник света 2 и объектив 3 служат для увеличения яркости изображения. Изображение КЗК фиксируется па фотопленке 6 в виде негатива по отношению к изображению КРК, а поэтому система должна отслеживать минимум функции взаимной корреля­ ции КРК и КЗК. С помощью специального двигателя 15 пленка с КЗК протягивается с фиксированной скоростью в связи с чем. система определяет не абсолютное значение скорости объекта, а только его ускорение и значение бокового отклонения от заданного

34

курса. Отслеживание координат главного минимума взаимно-корре­ ляционной функции (в дальнейшем просто минимума) осуществляет­ ся в данной системе с помощью метода с л е п о г о п о и с к а [28], следующим образом. Катушка с КЗК 6 и фотодатчики 17 установ­ лены внутри подвижной рамы 5, которая может перемещаться по двум ортогональным направлениям с помощью кулачковой шайбы 9. В шайбе проточена продольная канавка, по которой перемещается копен стержня 8, жестко связанного с рамой 5 и укрепленного на специальном подшипнике 7. В свою очередь, шайба укреплена на оси, которая вращается реверсивным двигателем. На этой оси про­ сверлена спиральная канавка и установлен блок 11, который, сколь­ зя по канавке, может двигаться в разных направлениях вдоль оси. В случае, когда блок 11 дойдет до упора 12, происходит реверс двигателя и ось 8 начинает вращаться в обратную сторону. Одновре­ менно с этим, рамка 5 с КЗК 6 начинает движение (сканирование) по закручивающейся спирали.

Вычисление текущего значения (в процессе сканирования КЗК) функции корреляции осуществляется с помощью оптического корре­ лятора, состоящего из экрана 4, пленки 6 и параллельно соединен­ ных фотодатчиков 17. Суммарный сигнал от фотодатчиков поступает па усилитель 16. В момент прохождения выходного напряжения усилителя 16 через минимум на блок 10 подается сигнал, фиксирую­ щие!, в зависимости от мгновенного положения блока 11, положение стержня 8 в канале кулачковой шайбы 9. Такая фиксация возможна в 35 дискретных положениях. Данное число выбрано исходя из заданной точности определения координат объекта.

Зафиксированное положение стержня 8 в спиральной канавке однозначно определяет величину отклонения объекта от заданного

курса и величину	отклонения	его скорости от заданного значения.
Эта информация	через блок	реле 13 поступает на авторулевой 14

для внесения соответствующей коррекции в траекторию движения объекта.

Главными недостатками вышеописанной системы яв­ ляются: сложность электромеханического устройства сканирования КЗК и сравнительно большое время опре­ деления координат объекта, что обусловлено примене­ нием метода слепого поиска координат минимума функ­ ции взаимной корреляции, которая вычисляется в дан­ ном случае по точкам.

В [29] предложена система сравнения карт, в которой отсутствует первый из вышеуказанных недостатков и, хроме того, за счет использования н а п р а в л е н н о г о п о и с к а координат минимума функции корреляции значительно сокращено время определения координат

объекта.	Схема данного устройства приведена на
рис. 1.23.	Она работает следующим образом.

Изображение КРК воспроизводится радиолокационной станцией на ЭЛТ 2 с накоплением зарядов [29]; КЗК, как и выше, представ­ ляет собой негативную фотопленку с изображением местности, за­ ранее сфотографированной с экрана РЛС. Блок развертки 7 осу­

ществляет сканирование луча по экрану трубки	10 в соответствии
3*	35

с некоторым законом. Линза 11 фокусирует световой поток от трубки 10 на кадре КЗК 12 и, таким образом, поток модулируется, а затем с помощью линзы 13 фокусируется на фотодатчике 14. Сигнал с фо­ тодатчика усиливается и поступает на считывающий электрод трубки 2. Блок развертки 5 действует таким образом, что считываю­ щий луч последовательно «просматривает» запоминающую пластину трубки 2 со стороны, обратной той, на которой запомнено изобра­ жение КРК. Ток считывающего луча пропорционален разности запомненного потенциала в рассматриваемой точке пластины и потенциала считывающего электрода. Таким образом, запоминающая пластина окажется после окончания сканирования равномерно разря­ женной только в том случае, когда КЗК и КРК точно совпадают. Если же они смещены друг относительно друга, то распределение

11 12 13

Рис. 1.23.

потенциала на пластине будет зависеть от рассогласования сравни­ ваемых изображений. После этого блок развертки 5 осуществляет повторную развертку, но уже немодулированным по интенсивности лучом. На этот раз напряжение с ЭЛТ подается на интегратор 6 и накапливается в течение всего кадра развертки. Данная процедура осуществляется для четырех пробных смещений растра на экране трубки 10 по двум взаимно перпендикулярным направлениям, реали­ зуемых с помощью сервомеханизма 8. Блок дифференциальных уси­ лителей 9 определяет для каждой пары пробных смещений разность между напряжениями на выходе интегратора 6. Найденные разности будут пропорциональны отклонениям системы от минимума корре­ ляционной функции сравниваемых изображений по соответствующим осям.

В зависимости от найденных разностей напряжений сервоме­ ханизм 8 осуществляет так называемое рабочее смещение растра на трубке 10, добиваясь минимального значения выходного напря­ жения интегратора 6. При этом корреляционная функция достигает максимума и изображения КРК и КЗК совмещаются. Сервомеха-

36

шпм 8 пырабатыпает сигналы, пропорциональные отклонению объ­ екта от точки съемки КЗК, которые подаются па авторулевой или на индикаторное устройство.

В [98, 99] приводятся описания корреляционно-экст­ ремальных картосличительных устройств (координато­ ров), во многом аналогичных вышеописанным устройст­ вам. Остановимся на описании принципа действия коор­ динатора, который отличается от всех аналогичных устройств тем, что в нем используется специальная нор­ мировка корреляционной функции КЗК и КРК. Эта нор­ мировка позволяет существенно уменьшить влияние раз-

Рис. 1.24.

личных помех на точность определения координат объ­ екта (влияние снежного покрова, осадков, приводящих к изменениям яркости и контрастности изображения на экране индикатора РЛС).

Схема такого координатора приведена на рис. 1.24. В отличие от предыдущих систем в данном координаторе используется позитивное изображение КЗК, поэтому он должен отслеживать максимум функции корреляции сравниваемых карт. Радиолокационное изображение КРК поступает от РЛС на запоминающее устройство ЗУ и хранится там в течение времени, необходимого для определения координат объекта. Отсюда оно подается на ЭЛТ 1 оптического коррелятора для получения опти­ ческого изображения, которое будет описываться функ­ цией /г(х, у). Изображение, записанное на КЗК, описы­ вается функцией fi(x, у).

37

С помощью квадратора в и интегратора 7 вычисля­ ется следующая оценка среднеквадратического значе-

ния: з2>— с	(Г/2 (х, y)dxdy, где 5 — площадь одного
кадра КРК,	а с — постоянный коэффициент.

15 специальном блоке памяти 8 хранятся вычисленные заранее коэффициенты

V = c j f f 4 (x,y)dxdy,

где j — помер кадра КЗ К. С помощью блока перемно­ жения 9 и блока вычисления квадратного корня 10 оп­ ределяется нормировочный коэффициент

Оптический коррелятор, состоящий из трубки 1, линз 2, 4, пленки с КЗК 3 и фотодатчика 5, вычисляет функ­ цию

	Rj (5,	J j7. i (*, У) l2 (x + 5, у +				ц) dx dy,
где	г |— величины		смещения КРК относительно КЗК
по	соответствующим		осям,	a	k — коэффициент пропор­
циональности,		зависящий		от	яркости	изображения на
экране трубки /.

Выходное напряжение блока деления 11 будет про­ порционально нормированной функции корреляции КЗК й КРК: т]) =/?j(g, ц)/к. Данная величина сравни­ вается со значением /?НД0, 0 ), записанным в блоке памя­ ти 13, и в случае, если разность ^ НД0,0) —/?НД£, т}) пре­ вышает некоторое пороговое значение, блок сравнения 12 выдает на авторулевой сигнал, с помощью которого вносится коррекция в траекторию движения объекта таким образом, чтобы разность У?нД 0, 0 )—Rnj{l, т]) стре­ милась к нулю.

Корреляционно-экстремальные астрокоординаторы.

Корреляционно-экстремальные системы подкласса КЭС Пб можно с успехом использовать для определения угло­ вых координат космических летательных аппаратов [31]. В этом случае в качестве КЗК применяются карты вы-

38

бранного участка звездного неба, а в качестве КРК — изображения звезд, воспроизводимые на борту лета­ тельного аппарата с помощью телескопа. В настоящее время предложено несколько вариантов таких астроко­ ординаторов [30, 31, 32]. В гл. 11 приводятся результаты подробного исследования корреляционно-эстремального метода астроориентации. Здесь же мы ограничимся опи­ санием принципа работы одного из характерных уст­ ройств данного класса [33].

Основным элементом устройства автоматического слежения за выбранным созвездием является оптиче­ ский коррелятор, принцип действия которого поясннет-

Рис. 1.25.

ся на рис. 1.25. Он содержит объектив, фокусирующий пучки параллельных световых лучей от каждой звезды в определенную точку фокальной плоскости. Таким об­ разом создается мнимое изображение рассматриваемого созвездия. За фокальной плоскостью (там, где пучки лу­ чей начинают расходиться) помещена эталонная карта выбранного участка небесной сферы, представляющая собой непрозрачный диск с отверстиями, координаты центров которых соответствуют координатам отдельных звезд. Размеры отверстий выбираются заведомо меньше ширины расходящегося пучка света в месте пересечения нм плоскости карты. Это сделано для того, чтобы при отклонении оптической оси прибора от заданного на­ правления на выбранное созвездие часть света от звезд всегда проходила через соответствующие отверстия эта­

лонной карты.	Таким образом в данном корреляторе
осуществляется	операция п е р е м н о ж е н и я функций,

описывающих реальное п эталонное изображения созве­

39