книги из ГПНТБ / Белоглазов, И. Н. Корреляционно-экстремальные системы

Известно, что при ненулевых начальных условиях или отличных от нуля погрешностях акселерометров и скоростях уходов гироскопов величины га, |3 и г|) в инер­ циальной системе могут нарастать неограниченно. Инер­ циальную систему можно сделать устойчивой с помощью

введения обратной связи	по углам а, (3, -ф,	информация
о которых поступает от	корреляционной	системы [10].

На рис. 1.13 показана взаимная связь инерциальной и корреляционной систем.

Выходными величинами инерциальной системы явля­ ются углы а, (5, ф. Они измеряются корреляционно-экс­ тремальной системой; выходные величины корреляцион­ ной системы через корректирующий фильтр с переда­ точной функцией Ф подаются на вход инерциальной системы. Таким образом создается обратная связь, при­ дающая инерциальной системе устойчивость.

Возможен другой вариант построения комплексной навигационной системы, когда обратная связь в инер­ циальной системе образуется корреляционными измери­ телями скорости.

Корреляционный метод радиолокации. Для получения высокой разрешающей способности импульсной РЛС по дальности необходимо уменьшать длительность излучае­ мых импульсов. При этом для однозначного определе­ ния дальности период повторения импульсов должен быть не меньше времени запаздывания отраженного сигнала, который соответствует максимальной дально­ сти до цели. Вследствие указанных ограничений импуль­ сным РЛС свойственны определенные недостатки. Во-

первых, из-за ограничений по длительности	импульсов
и частоте повторения fn средняя мощность	излучения

может быть повышена только за счет увеличения мощ­ ности излучения в импульсе. Во-вторых, при излучении коротких импульсов допплеровскую частоту (fs) цели можно определить только путем наблюдения за «пачкой» импульсов. Ограничения, связанные с импульсным ха­ рактером излучения, не позволяют однозначно опреде­ лить допплеровские частоты цели /д>0,5/п- Отмеченные недостатки импульсного радиолокатора отсутствуют

врадиолокаторах с непрерывным излучением.

Врадиолокаторах с непрерывным излучением проб­ лему измерения дальности или углового положения цели можно рассматривать как проблему оценки задержки между двумя коррелированными сигналами. Задача со-

20

стоит в том, чтобы сконструировать цепь с обратной связью, обеспечивающую оценку относительной задерж­ ки между исходным и отраженным сигналом, сдвинутым во времени. Эта проблема рассматривалась во многих работах. В [16] синтезированная для этой цели система с обратной связью была названа дискриминатором с за­ держанной синхронизацией (the delay-lock discrimina­ tors) или цепью с задержанной синхронизацией. В этой работе показано, что дискриминаторы с задержанной

Рис. 1.13.

синхронизацией являются статистически оптимальными устройствами измерения задержки между двумя корре­ лированными сигналами.

На рис. 1.14 показаны интерферометр и РЛС с ре­

транслятором			(см. [14]), предназначенные для сопровож­
дения цели по дально­
сти и углу в одной пло^
скости *).		В РЛС с ре­
транслятором излучае­
мый	сигнал		запомина­
ется и затем использу­
ется	в качестве			о п о р ­
но г о	при		сравнении
с сигналом,			переизлу-		РЛС	Интерферометр
ченным		ретранслято­			с задержанной.	с задержанной
ром.	Если считать, что				синхронизацией	синхронизацией
задержка		в ретрансля­				Рис. 1.14.
торе	мала,		то	даль­
ность до цели R может
быть	найдена			по формуле R = cTr/2, где с — скорость

света, TR — задержка во времени принятого сигнала по отношению к опорному.

*) Для определения положения цели в пространстве требуется знать дальность и две угловые координаты. Чтобы определить эти параметры, необходимо измерение трех корреляционных функций между парами сигналов.

21

Измерение угловых координат в интерферометре основано на использовании соотношений обычной гео­ метрии. Если расстояние до цели значительно больше базы D интерферометра, то с очень малой погрешностью можно считать, что направления на цель для каждой из

антенн	параллельны. Результирующее соотношение
в этом	случае равно cos Q= cTJD, где Ти — относитель­

ная задержка во времени сигналов, принимаемых двумя антеннами интерферометра.

Таким образом, задача измерения как дальности, так и угловых координат сводится к задаче оценки задерж­ ки. Заметим, однако, что в РЛС с ретранслятором один из сигналов, являющийся опорным, свободен от шумов, чего нельзя сказать о сигналах, принятых интерферомет­ ром. Это приводит и к различиям в постановке задачи оценки задержки, и к различиям в конечных соотноше­ ниях для среднеквадратичной ошибки задержки и поро­ гового отношения сигнал/помеха для интерферометра (дискриминатора) с задержанной синхронизацией.

Функциональная схема системы сопровождения с ди­ скриминатором с задержанной синхронизацией приведе­ на на рис. 1.15. Схема дискриминатора состоит из диф­ ференцирующего устройства 7 и блока управляемой за­ держки 8, регулируемого напряжением коррелятора, со­ держащего блок перемножения 9 и фильтр нижних ча­ стот 10. Излучаемый сигнал Ui(t) представляет собой синусоидальное колебание несущей частоты со, модули­

рованное	по амплитуде низкочастотным шумом f(t):
и 1	sin at. Модулирующее напряжение шума f(t)

получается в результате пропускания белого шума, вырабатываемого специальным генератором 2, через формирующий фильтр 3. Без учета помех принятый сиг­ нал u2(t)—f(t—Т) sin (о (/—Т), где Т — время распро­ странения сигнала до цели и обратно. Этот сигнал по­ дается через усилительные звенья (не показанные на рисунке) на детектор 6, выделяющий огибающую f(t—

—Т). Огибающая переданного сигнала f(t) дифферен­ цируется в блоке 7, а затем производная f'(t) поступает на блок управляемой задержки 8, играющий роль запо­ минающего устройства; сигнал на выходе этого блока равен ,f'(t—т), где т — время задержки.

Далее сигналы f'(t—т) и f(t—Г) подаются на устройст­ во перемножения коррелятора 9, после чего произведе­ ние f'(t—т)f(t—Т) усредняется фильтром нижних частот

22

f ( t - T )

Генератор

2белого

шума

Рис. 1.15.

ы

со

Ю. Нели исходный случайный процесс f(t) — стационар­ ный и эргодичный (а эти условия должны всегда обес­ печиваться), то на выходе коррелятора образуется на­ пряжение и, пропорциональное взаимно-корреляционной функции сигналов f'(t—т) и f(t— Т):

u = f ' ( t - x ) f ( t - T ) =Rjlj(x—Т) =

==—dRff( х—T)/dx.

(1.5)

Уравнение (1.5) определяет статическую характери­ стику дискриминатора с задержанной синхронизацией. Эта характеристика по форме совпадает с приводив­ шейся ранее (см. рис. 1.7) и содержит информацию о рассогласовании т—Т. Выходное напряжение корреля­ тора по цепи обратной связи подается для управления регулируемой задержкой т. Следящая система работает до тех пор, пока не устанавливается равенство х = Т. По измеренному значению задержки т определяется даль­ ность до цели. IB этом состоит корреляционный метод измерения дальности в радиолокации.

Спектр низкочастотного модулирующего сигнала f(t) выбирается таким образом, чтобы надежно решалась задача раскрытия неопределенности, обусловленной пе­ риодичностью фазы. Для этого достаточно радиус кор­ реляции р сигнала f(t) выбрать больше 2Rmax/c, где Rmax — максимальная дальность до цели, на которую рассчитывается система сопровождения. После относи­ тельно «грубого» совмещения запомненного и принятого сигналов по низкочастотной огибающей для обеспечения высокой точности измерений производится совмещение этих же сигналов по несущей (так называемое «фази­ рование»). Итак, в описанной радиолокационной системе дискриминаторы с задержанной синхронизацией служат для устранения неоднозначности в определении фазы, а фазирование позволяет получить высокую точность определения т.

В [14] описана система сопровождения ИСЗ по даль­ ности и углам, использующая дискриминатор с задер­ жанной синхронизацией и амплитудную модуляцию шу­ мами. Теоретически эта система позволяет при сопро­ вождении ИСЗ определять абсолютное значение дально­ сти до ИСЗ со среднеквадратической ошибкой, равной 17 м (при полете ИСЗ со скоростью 10 км/с на расстоя­ нии 800 км от станции сопровождения). Измерение угло-

24

вых координат осуществляется со средпеквадратической ошибкой 2 • 10-5 рад. ■

Рассмотренная система является аналоговой систе­ мой подкласса КЭС 16; запоминающее устройство в этой системе реализуется с помощью линий задержки.

Для модуляции несущей в схемах с задержанной синхронизацией наряду с шумовыми процессами оказы­ ваются пригодными и другие виды сигналов, в частности бинарные последовательности [18]. Такие последователь­ ности получили название псевдослучайных [11, 18]. Одно из главных преимуществ применения бинарных псевдо­ случайных сигналов состоит в возможности упрощения схемы дискриминатора, так как при этом нет необходи­ мости использовать широкополосные блоки с большим временем регулируемой задержки, которое должно из­ меняться в широких пределах и с большой точностью. Это связано с тем, что аналоговое перемножение напря­ жений может быть заменено сложением по модулю 2. Кроме того модуляция несущей при использовании би­ нарных модулирующих сигналов осуществляется про­ стым включением и выключением передатчика.

Существует много способов генерирования псевдо­ случайных двоичных последовательностей. Однако прак­ тически все представляющие интерес последовательно­ сти можно получить с помощью метода, основанного на применении регистра сдвига [11].

Генератор с регистром сдвига содержит в качестве основных элементов регистр сдвига и сумматоры по мо­ дулю 2. Эти сумматоры соединены с разными разряда­ ми регистра. Выходные сигналы разрядов регистра явля­ ются входными сигналами для сумматоров по модулю 2, а выходные сигналы сумматоров подаются по цепям об­ ратной связи на некоторые другие разряды регистра та­ ким образом, что образуется одноконтурная или много­ контурная петля. Если на регистр, как обычно, подают­ ся тактовые импульсы, то выходные сигналы его разря­ дов образуют двоичную последовательность. В общем случае выходная цифровая последовательность зависит как от вида схемы обратной связи, так и от начального

состояния регистра	сдвига. Таким образом, генератор
с регистром сдвига	можно представить в виде схемы,

приведенной на рис. 1.16. Справа на этом рисунке име­ ется таблица результатов сложения по модулю два для четырех возможных входных комбинаций. Если считать,

25

что выходная двоичная последовательность снимается с последнего 6-го разряда, а первоначальное содержимое регистра состояло только из единиц, то получаемая по­ следовательность будет иметь вид

11111100000100001100010100111101000111001001011011

1011001101010.

Общая последовательность имеет период, равный 63 цифрам; он получается с помощью только шести разря­ дов регистра. Достоинство генераторов с регистрами сдвига состоит в том, что они могут давать очень длин-

L £

1 о_ £

О 1 0

ные двоичные последовательности при относительно не­ большом количестве запоминаемых цифр. Совмещение запомненной и принятой последовательностей в системе, содержащей генератор с регистром сдвига, осуществля­ ется за счет регулирования частоты следования такто­ вых сдвигающих импульсов, поступающих от специаль­ ного синхронизатора, управляемого выходным напряже­ нием коррелятора (см. {Г2, 15]).

Модулирующие бинарные последовательности исполь­ зовались в радиолокационных системах с задержанной синхронизацией для решения различных задач. В нача­ ле 1958 года кодированные сигналы использовались для измерения с высокой точностью расстояния до Венеры [13]. В течение двух дней было проведено четыре экспе­ римента с применением радиолокационной установки Массачусетского технологического института. Интерес­ ная особенность этих экспериментов состояла в том, что кодирование сигналов использовалось для выделения полезных радиолокационных сигналов при очень низких отношениях сигнал/шум. Это осуществлялось с помощью излучения определенного кодированного сигнала и при­

26

менения длительной корреляционной обработки (на зем­ ле) принятых сигналов. Таким образом, из-за низкого отношения сигнал/шум пришлось пойти на значитель­ ное увеличение времени интегрирования принятых дан­ ных.

Другой пример — применение кодированных сигна­ лов в портативной ранцевой РЛС, используемой в каче­ стве «часового» [12]. Это допплеровская РЛС непрерыв­ ного излучения. Здесь представляет интерес то, что при­ менение корреляционной обработки, ставшей возможной благодаря использованию кодированных сигналов, по­ зволяет при сравнительно небольшой мощности станции получать однозначную информацию о дальности и ско­ рости целей.

В [15] обсуждаются вопросы применения корреляци­ онного метода с использованием задержанной синхрони­ зации и бинарных псевдослучайных последовательностей для обеспечения слежения за объектами и связи с ними в дальнем космосе; в качестве типичного примера ис­ пользования этого метода рассматривается принцип дей­ ствия аппаратуры космического корабля типа Vayager, предназначенного для полета к Марсу и Венере. Этот беспилотный космический корабль весом 2700 кГ пред­ полагается использовать для научных исследований дальнего космоса в период с 1967 по 1975 г. Высокая точность определения координат обеспечивается с помо­ щью системы с задержанной синхронизацией, в частно­ сти, среднеквадратическая погрешность измерения угло­ вых координат с помощью интерферометра, имеющего базу от 600 до 3 000 м, составляет 0,01 -г-0,05 мрад.

Связные дифференциальные корреляционно-экстре­ мальные системы рассматривались также в ряде работ, например в [36, 71]. Вопросы использования цифрового дискриминатора с задержанной синхронизацией в радио­ локационной системе, предназначенной для обеспечения стыковки спутников на орбите, исследовались в работе [17]. Радиолокационные системы с задержанной синхро­ низацией, использующие псевдослучайные бинарные по­ следовательности для модуляции несущей, относятся к аналого-цифровым корреляционно-экстремальным си­ стемам подкласса КЭС 16. Запоминание переданного сигнала в них осуществляется в регистре сдвига.

Системы навигации и наведения по картам полей Земли. В последние годы появились сведения о разра­

27

ботке за рубежом систем навигации и наведения под­ класса КЭС 16, работающих по картам полей Земли. В [19, 20] сообщается о создании океанографической ап­ паратуры, позволяющей осуществлять всепогодную на­ вигацию с круговой ошибкой определения координат порядка 45 метров. Данная система (BNE — Bathymet­ ric Navigation Equipment) позволяет определить широту и долготу корабля при нахождении его в той зоне оке­ ана, для которой имеется заранее снятая топографиче­ ская карта дна, записанная в виде матрицы глубин; кар­ ты дна снимаются для квадратов 6,5 км X6,5 км и полос 10 кмX 1,2 км. Определение координат корабля, нахо­ дящегося в этих акваториях, осуществляется с помощью измерения глубины эхолотом и сравнения ее с имею­ щейся матрицей глубин.

Сведения о разработке новой системы наведения сна­ ряда North American «Hound Dog», работающей по по­ лю рельефа Земли, содержатся в [21, 22]. Описывается улучшенный вариант снаряда, оборудованный системой

TERCOM (Terrain Contour Matching — сравнение конту­ ра местности), обеспечивающей более высокую точность наведения. Система TERCOM, применяемая на этапе ко­ нечного наведения, предназначена для точного опреде­ ления местоположения снаряда. Функции бортового вы­ числительного устройства и объем его памяти расшире­ ны для обработки информации о рельефе местности, данных радиовысотомера снаряда и инерциальной си­ стемы наведения.

В [23] сообщается, что фирма Little Temco-Bault раз­ работала автономную систему регистрации данных о траектории полета и положении самолета в простран­ стве. Система, размещенная в подвесном контейнере, воспроизводит истинную траекторию полета самолета на основе данных, записанных на .магнитную ленту. Пололожение самолета определяется по принципу наведения методом подгонки контуров местности.

На основании приведенных выше сведений в весьма общих чертах можно представить структуру корреляци­ онно-экстремальной навигационной системы (КЭНС) подкласса КЭС 16 (рис. 1.17). Она состоит из блока карт (БК), «грубой» навигационной системы (ГНС), вы­ числительного устройства (ВУ) и датчика поля (ЦП), снимающего информацию с локализованного в данный момент времени участка («точки») земной поверхности.

28

В блоке карт хранится карта — априорная информа­ ция о навигационном поле, воспринимаемом датчиком. Считыванием этой априорной информации управляет ГНС, корректируемая, в общем случае, по сигналам вы­ числительного устройства. Считанная априорная инфор­ мация о поле и рабочая информация, поступающая от датчика, сопоставляются в ВУ на основе некоторого ста­ тистического алгоритма, и таким образом определяется положение датчика рабочей информации в навигацион-

			ДП
[г=4>|	ГНС	ГК	ьу
		Ап У Уп	Сигналы
1 --	Координаты памяти		коррекции '
	- - --	—
		Рис.	1.17.

ном поле, т. е. координаты местонахождения объекта, на котором установлена данная КЭНС. В качестве ГНС используются автономные счислители пути (автоштур­ маны), допплеровские навигационные устройства, систе­ мы инерциальной навигации. Наиболее тесное объедине­ ние в единую систему получается при использовании

вкачестве ГНС инерциальной системы.

Взависимости от методов хранения и обработки ин­ формации о навигационных полях системы навигации,

работающие по картам полей Земли, относятся либо к аналоговым, либо к аналого-цифровым, либо к цифро­ вым системам подкласса К.ЭС 16.

Сведения о различных навигационных полях, о зави­ симости свойств этих полей от высоты полета, о методах пересчета полей на различные высоты можно найти в [10, 34, 35, 37 — 49].

Выше были приведены примеры различных типов корреляционно-экстремальных систем класса К.ЭС1. Что является характерным для всех рассмотренных систем?

1. Датчик контура управления непосредственно изме­ ряет некоторую случайную функцию f одного или двух аргументов. В большинстве КЭС I аргументом случай­ ной функции являются пространственные координаты х,

29