2.3. Логические отношения между понятиями

Установление логических отношений между попарно взятыми общими понятиями мы будем связывать с ответами на следующие вопросы: а) совместимы они или несовместимы, т.е. имеют ли объемы двух понятий общие элементы, является ли объем одного понятия частью объема другого? б) является ли содержание одного понятия частью содержания другого?

Понятия S и P совместимы, если их объемы (по факту) имеют некоторые общие элементы (хотя бы один). Если таких элементов нет, то эти понятия являются несовместимыми. Так, понятия «шахматист» и «студент» совместимы (некоторые студенты являются шахматистами, а некоторые шахматисты обучаются в вузе). Понятия же «защитник» и «судья» – несовместимы (ни один юрист не может одновременно, в рамках одного и того же судебного процесса, быть и защитником подсудимого, и судьей).

2.3.1. Виды совместимости понятий

Выделяют три типа совместимости понятий:

Равнообъемность. ПонятияSиPнаходятся в отношении равнообъемности, если каждый элемент объема понятияSвходит в объем понятияP, а каждый элемент объема понятияPвходит в объем понятияS. Примеры: «административный центр России»(S) и «политический центр России»(P); «равноугольный треугольник»(S) и «равносторонний треугольник» (P). Для равнообъемных понятий существенно, чтобы их содержания имели какие-то различия по составу признаков (иначе не будет двух понятий, а одно, но выраженное разными словами).

Отношения равнозначных понятий по объему можно представить графически с помощью такой круговой схемы:

В этой схеме равнозначность понятий S и P выражена тем, что их объем представлен площадью одного и того же круга.

Подчинение. Понятие S подчиняет понятие P (S является подчиняющим, а P – подчиненным), если каждый элемент объема понятия P входит в объем понятия S, но не каждый элемент объема понятия S входит в объем понятия P. Это означает, что понятие S является родовым по отношению к P, а понятие P – видовым по отношению к S. Примеры: «юрист» (S) и «адвокат» (P); «треугольник» (S) и «прямоугольный треугольник» (P). Схематически:

Перекрещивание. Понятия S и P находятся в отношении перекрещивания, если выполняются следующие условия:

– Некоторые элементы понятия S входят в объем понятия P, и наоборот.

– Некоторые элементы (по меньшей мере, один) объема понятия S не входят в объем понятия P;

– Некоторые элементы объема понятия P не входят в объем понятия S;

Примеры: «студент» (s) и «спортсмен» (p); «роман» (s) и «поэма» (p). Схематически:

S

P

2.3.2. Виды несовместимости понятий

Их также три:

Противоречие. Понятия S и P находятся в отношении противоречия, если выполняются следующие условия:

– Никакой элемент объема понятия S не входит в объем понятия P, и наоборот.

– Объемы понятий S и P исчерпывают объем родового по отношению к ним понятия Q.

Примеры: «трезвый человек» (S) и «нетрезвый человек» (P), родовое понятие (Q) – «человек»; проволочная связь» (S) и «беспроволочная связь» (P), «инфекционное заболевание» (S) и «неинфекционное заболевание» (P). Схематически:

Противоположность. Понятия S и P находятся в отношении противоположности, если выполняются следующие условия:

– Никакой элемент объема понятия S не входит в объем понятия P, и наоборот.

– Видовые отличия понятий S и P таковы, что они характеризуют крайние степени различия одного и того же признака родового понятия Q.

– Объемы понятий S и P не «покрывают» всего объема родового понятия Q.

Примеры: «мизантроп» (S) и «филантроп» (Р), родовое понятие (Q) – «человек в его отношении к другим людям»; «защитник» (S) и «лицо, поддерживающее государственное обвинение в уголовном процессе» (P), родовое понятие – «юрист, участвующий в судебном разбирательстве уголовного дела»; «старик» (S) и «ребенок» (P), родовое понятие – «человек». Схематически:

Противоположность понятий S и P на схеме представлена тем, что их объемы расположены на разных «полюсах» круга, символизирующего объем родового понятия, причем объемы понятий S и P не «покрывают» всего объема родового понятия Q.

Соподчинение. Понятия S и P находятся в отношении соподчинения, если они не являются ни противоречащими, ни противоположными, находясь в то же время в логическом подчинении у одного и того же родового понятия Q.

Примеры: «дерево» (S) и «трава» (P)подчиняются понятию «растение»; «судья» (S) и «нотариус» (P) подчиняются понятию «юрист». Схематически:

Примечание. Для правильного решения вопросов об отношении понятий полезно уточнить их содержание по словарю (или энциклопедии) той области знаний, из которых взяты данные понятия.

Практикум

1. Определите при помощи круговых схем отношения между следующими понятиями: а) человек, герой, Герой России, герой детективного романа; б) преступление, наказание в соответствии с УК, месть; в) президент, глава государства, президент США; г) студент, москвич, спортсмен, отличник; д) оружие, финский нож, пистолет, огнестрельное оружие.

*Рассмотрим пример: офицер, спортсмен, военнослужащий, рядовой

Наиболее общими понятиями являются понятия «военнослужащий» – Р, и «спортсмен» – S. Они находятся в отношении перекрещивания, так как не все военнослужащие являются спортсменами (но такие тоже есть) и не все спортсмены – военнослужащие (а только некоторые). Понятие «офицер» (Q) как и понятие «рядовой» (F) подчинены понятию Р, поскольку все офицеры и все рядовые являются военнослужащими. Между понятиями Q и F – отношение соподчинения, так как ни один офицер не является рядовым, и ни один рядовой – не офицер. Прежде чем вписать круговые схемы отношений между объемами понятий Q и F в объем понятия P, выясним, каковы отношения между Q и S, а также F и S. Некоторые офицеры – спортсмены, а некоторые спортсмены являются офицерами. Значит, между Q и S отношение перекрещивания. Аналогично, F и S тоже находятся в отношении перекрещивания. В итоге получаем вышеприведенную схему.

2. Подберите понятия, находящиеся в отношении пересечения к данным: рекордсмен; чиновник; киноактер; следователь.

3. К каждому из нижеприведенных понятий подберите подчиненные и подчиняющие понятия: школьник; завод; конституция; награда; писатель; ученый; учебник.

4. Определите виды отношений между несовместимыми понятиями и изобразите эти отношения с помощью круговых схем:

1. Известность, неизвестность. 2. Юрист, прокурор, следователь, адвокат. 3. Сильный, слабый. 4. Истина, заблуждение. 5. Декан, студент, ректор. 6. Синий (цвет), зеленый, красный.

4. К данным круговым схемам подберите подходящие понятия:

1	2	3