- •Е.А. Кротков логика
- •Содержание
- •Обращение к студенту
- •Содержание разделов дисциплины Тема 1. Роль науки логики в познании
- •Тема 2. Понятие
- •Тема 3. Суждение
- •Тема 4. Умозаключение
- •Тема 5. Рассуждение
- •Тема 1. Роль науки логики в познании
- •1.1. Логика и мышление
- •1.2. Основные логические законы и принципы мышления
- •1.3. Из истории логики как науки
- •Практикум
- •1.4. Язык, действительность и коммуникация
- •1.5. Значение, смысл и логические категории языковых выражений
- •* * *
- •Практикум
- •Тема 2. Понятие
- •2.1. Понятие как форма мышления
- •2.2. Виды понятий
- •2.3. Логические отношения между понятиями
- •2.3.1. Виды совместимости понятий
- •Примеры: «студент» (s) и «спортсмен» (p); «роман» (s) и «поэма» (p). Схематически:
- •2.3.2. Виды несовместимости понятий
- •2.4. Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий
- •2.5. Обобщение и ограничение понятий
- •2.6. Деление понятий
- •2.7. Дефиниция (определение)
- •Тема 3. Суждение
- •3.1. Суждение как форма мышления
- •3.2. Структура и виды простых суждений
- •Практикум
- •3.3. Логические отношения между простыми суждениями
- •3.4.Логическая форма и виды сложных суждений
- •3.5. Связь между утверждением и отрицанием
- •3.6. Модальные суждения и логические отношения между ними
- •Практикум
- •Тема 4. Умозаключение
- •4.1. Назначение, структура и основные виды умозаключений
- •Практикум
- •4.2. Дедуктивные умозаключения
- •4.2.1. Правила вывода из сложных суждений
- •Если х, тоY; х
- •Если х, тоY; не- y не-х
- •X или y; не- X y
- •Х либо y; y не-X
- •Неверно, что не-х х
- •Из г и не-в выводимо х и не-х Из г выводимоВ
- •4.2.2. Основные разновидности схем выводов из сложных суждений
- •4.2.2.1. Условно-категорические умозаключения
- •4.2.2.2. Разделительно-категорические умозаключения
- •4.2.2.3. Чисто-условные умозаключения
- •4.2.3. Дедуктивные выводы из категорических суждений
- •4.2.3.1. Выводы по логическому «квадрату»
- •4.2.3.2. Обращение
- •4.2.3.3. Превращение
- •Практикум
- •4.2.4. Простой категорический силлогизм
- •4.2.4.1. Структура простого категорического силлогизма
- •4.2.4.2. Фигуры и модусы простого категорического силлогизма
- •4.2.4.3. Методы логического анализа простого категорического силлогизма
- •Правила посылок
- •Правила терминов
- •4.2.4.4. Сокращенный категорический силлогизм. Полисиллогизм
- •Практикум
- •4.3. Индуктивные выводы
- •4.3.1. Редуктивные умозаключения
- •ЕслиX, то y; y
- •4.3.2. Обобщающая индукция
- •4.3.3. Статистические умозаключения
- •4.3.4. Умозаключения по аналогии
- •4.3.5.Умозаключения, используемые при выявлении причинных зависимостей
- •Практикум
- •Тема 5. Рассуждение
- •5.1. Логичность вопросно-ответного мышления
- •5.1.1. Вопрос как форма мышления
- •5.1.2. Виды вопросов
- •5.1.3. Условия правильности вопросов
- •5.1.4. Условия правильности ответов
- •5.2. Рассуждение как метод мыслительной деятельности
- •5.3. Аргументация
- •5.3.1. Доказывание
- •5.3.2. Опровержение
- •Если х, тоY; не- y не-х
- •Из г и в выводимо противоречие (х и не-х) Из г выводимоне-в
- •5.3.3. Подтверждение
- •Если X, тоY; y
- •5.3.4. Критика
- •5.4. Объяснение
- •5.4.1. Номологическое объяснение
- •X или y; не- X y
- •Телеологическое объяснение
- •Практикум
- •5.5. Квалифицирование
- •5.6. Идентифицирование
- •Практикум
- •Глоссарий
- •Дополнительная литература
- •Таблицы, схемы и логические правила Модальные суждения: эквивалентности
- •Категорические суждения
- •Дедуктивные правила вывода из сложных суждений
- •Общие правила простого категорического силлогизма
- •Логические принципы индуктивных умозаключений
4.2.4.4. Сокращенный категорический силлогизм. Полисиллогизм
Силлогистические умозаключения широко используются в юридическом мышлении, особенно в ходе различного рода судебных разбирательств (дискуссий). В этих процессах обычно фигурируют сокращенные формы силлогизмов, которые именуются энтимемами. Слово «энтимема» в переводе с греческого означает «в уме». Энтимема – это простой категорический силлогизм, в котором не выражена явно, но подразумевается либо одна из посылок, либо заключение. Различают три вида энтимемы:
Силлогизм с пропущенной большей посылкой (Трифонов – судья областного суда. Следовательно, он юрист. Пропущена, но подразумевается посылка Все судьи областных судов – юристы).
Силлогизм с пропущенной меньшей посылкой (Все судьи областных судов – юристы. Следовательно, Трифонов – юрист. Подразумевается посылка Трифонов – судья областного суда).
Силлогизм с пропущенным заключением (Все судьи областных судов – юристы, а Трифонов – судья областного суда. Не сформулировано заключение Трифонов – юрист).
Мыслить энтимемами более экономично. Однако недостающее их звено может оказаться ложным либо спорным суждением, что не всегда удается «уловить» в силу его невыраженности в речи. Поэтому в подобных случаях полезно восстановить недостающую посылку или несформулированное явно заключение.
Сформулируем некоторые правила (вытекающие из общих правил категорического силлогизма), позволяющие восстановить недостающие части силлогизма:
п.1. Если дана одна из посылок и заключение, то недостающая посылка должна быть суждением, из которого совместно с имеющейся посылкой дедуктивно выводимо заключение.
п.2. Если дана только одна посылка, и она – частное суждение, то недостающая посылка – общая.
п.3. Если дана отрицательная посылка, то недостающая посылка – положительное суждение.
п.4. Если сформулированы посылки и одна из них – частное суждение, то искомое заключение будет частным суждением.
п.5. Если заключение – положительное суждение, то недостающая посылка не может быть отрицательной.
п.6. Если сформулированы две посылки и одна из них – отрицательное суждение, то и заключение будет отрицательным суждением.
п.7. Если одна посылка и заключение – общие суждения, то и вторая (пропущенная) посылка – общее суждение.
Проиллюстрируем операцию восстановления недостающей посылки на умозаключении Получение взятки – посягательство на работу государственного аппарата, так как получение взятки – должностное преступление.
Сначала определим, что дано в энтимеме. По смыслу этой последовательности суждений устанавливаем, что первое суждение является заключением силлогизма, а второе – одна из его посылок. Получаем:
Получение взятки – должностное преступление.
Получение взятки – посягательство на работу государственного
аппарата.
Как нам известно, меньший термин в силлогизме – это субъект заключения, а больший термин – его предикат. Значит, в данной энтимеме субъект S – это выражение «получение взятки», а предикат Р – «посягательство на работу государственного аппарата».
Далее отмечаем, что в имеющейся посылке фигурирует термин S. Следовательно, эта посылка является меньшей.
Зная, что в каждой посылке имеется средний термин, устанавливаем, что М – это выражение «должностное преступление»:
1. ?
2. S суть М
3.S суть Р
Поскольку речь идет о юридической оценке взятки как таковой, а не ее конкретного случая, имеющиеся посылка и заключение являются общими суждениями:
?
Все S суть М
ВсеS суть Р
Ясно также, что общим суждением должна быть и недостающая большая посылка (п.7.), и эта посылка не может быть отрицательной, поскольку заключение – положительное суждение (п.5).
Памятуя о том, что средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок, заключаем, что в недостающей посылке он может занимать только место субъекта.
Теперь мы получили возможность сформулировать схему полного силлогизма:
Все М суть Р
Все S суть М
ВсеS суть Р
В соответствии с правилом 1. убедимся, что эта схема является правильным модусом силлогизма:
МаР
SаМ 1-я фигура, модус Barbara
SaP
Наконец, подставляем в логическую форму «Все М суть Р» соответствующие термины и получаем искомую большую посылку: Все должностные преступления – посягательство на работу государственного аппарата.
Выводы из категорических суждений могут приобретать форму сложного категорического силлогизма, т.е. умозаключения, состоящего из двух или более простых силлогизмов. Такие умозаключения называют еще полисиллогизмами (от греч. poly – много). Рассмотрим пример:
(1) Склонение к употреблению наркотических средств – преступление.
Преступление – общественно опасное деяние.
Общественно опасное деяние наказуемо.
Склонение к употреблению наркотических средств – наказуемо.
Фактически в этом выводе содержатся два простых категорических силлогизма:
(1.1) 1. Общественно опасное деяние наказуемо.
2. Преступление – общественно опасное деяние.
3. Преступление – наказуемо.
(1.2) 1. Преступление – наказуемо
2. Склонение к употреблению наркотических средств –
преступление.
3. Склонение к употреблению наркотических средств –
наказуемо.
Легко обнаружить, что в составе умозаключения (I) отсутствует формулировка суждения «Преступление – наказуемо», которое является заключением вывода (1.1) и большей посылкой вывода (1.2). Полисиллогизм, в котором пропущены некоторые посылки, называют соритом.
* * *
Завершая рассмотрение дедуктивных выводов, уточним понятие корректного дедуктивного умозаключения. Оно является таковым при выполнении двух условий: а) если из его посылок заключение выводимо дедуктивно; б) его посылки – истинные (достоверные) суждения. Если хотя бы одно из этих условий не выполняется, дедуктивное умозаключение является некорректным. Когда выполняется первое условие, но не выполняется второе, говорят, что в умозаключении совершена материальная ошибка. Когда же не выполняется первое условие, говорят, что в умозаключении совершена формальная (логическая) ошибка, именуемая non secvetur («не следует»). Так, дедуктивное умозаключение
1. Все водоплавающие дышат жабрами.
2. Все киты – водоплавающие.
3. Все киты дышат жабрами.
является некорректным, хотя его схема
МaР
SаМ
SaP
безупречна (модус Barbara I-й фигуры). Причина его некорректности – в ложности первой посылки, то есть в нем допущена материальная ошибка.
В умозаключении
1. Преступление наказуемо.
2. Взяточничество – наказуемо.
3. Взяточничество – преступление.
все посылки – истинные суждения, заключение – истинное суждение, и, тем не менее, оно тоже некорректно, но уже по другой причине: заключение не выводимо из посылок с помощью дедуктивных правил. Действительно, его формальная схема
PaM
SaM
SaР
позволяет построить умозаключение, в котором посылки – истинные, а заключение – ложно:
1. Все врачи – дипломированные специалисты.
2. Все прокуроры–дипломированные специалисты.
3. Все прокуроры – врачи.
Формальная ошибка, допущенная в этом умозаключении: средний термин не распределен ни в одной из посылок.
* * *
Логические схемы и правила дедуктивных выводов из простых и сложных суждений не часто фигурируют в явном виде в нашем мышлении, и было бы ошибочным изображать эти выводы как стройную колонну формул логического языка, выстроенную по названным схемам и правилам. Их основное назначение состоит в том, чтобы в тех случаях, когда у нас возникает сомнение в правильности наших умозаключений, иметь возможность перевести их на логический язык и соответствующими логическими приемами (методами) выявить их возможные ошибки. Перевод в логическую символику и применение формальных алгоритмов позволяет также устранить темные места и двусмысленности естественного языка, развить наши ранее приобретенные логические способности.
И еще одно важное дополнение. В практике мышления мы нередко строим выводы, в которых одна из посылок – правдоподобное суждение. Рассмотрим такие посылки: Убийство, совершенное при превышении переделов необходимой обороны, наказывается ограничением или лишением свободы. Убийство, совершенное подследственным N. при самообороне, выходило, по всей видимости, за эти пределы. Спрашивается, можем ли мы на дедуктивной основе вывести из этих двух суждений заключение N. подлежит наказанию в виде ограничения или лишения свободы? Несомненно, такое умозаключение будет логически правильным, но с весьма существенной оговоркой: поскольку вторая (меньшая) посылка – правдоподобное суждение, его заключение также должно быть оценено только как правдоподобное суждение.