- •Е.А. Кротков логика
- •Содержание
- •Обращение к студенту
- •Содержание разделов дисциплины Тема 1. Роль науки логики в познании
- •Тема 2. Понятие
- •Тема 3. Суждение
- •Тема 4. Умозаключение
- •Тема 5. Рассуждение
- •Тема 1. Роль науки логики в познании
- •1.1. Логика и мышление
- •1.2. Основные логические законы и принципы мышления
- •1.3. Из истории логики как науки
- •Практикум
- •1.4. Язык, действительность и коммуникация
- •1.5. Значение, смысл и логические категории языковых выражений
- •* * *
- •Практикум
- •Тема 2. Понятие
- •2.1. Понятие как форма мышления
- •2.2. Виды понятий
- •2.3. Логические отношения между понятиями
- •2.3.1. Виды совместимости понятий
- •Примеры: «студент» (s) и «спортсмен» (p); «роман» (s) и «поэма» (p). Схематически:
- •2.3.2. Виды несовместимости понятий
- •2.4. Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий
- •2.5. Обобщение и ограничение понятий
- •2.6. Деление понятий
- •2.7. Дефиниция (определение)
- •Тема 3. Суждение
- •3.1. Суждение как форма мышления
- •3.2. Структура и виды простых суждений
- •Практикум
- •3.3. Логические отношения между простыми суждениями
- •3.4.Логическая форма и виды сложных суждений
- •3.5. Связь между утверждением и отрицанием
- •3.6. Модальные суждения и логические отношения между ними
- •Практикум
- •Тема 4. Умозаключение
- •4.1. Назначение, структура и основные виды умозаключений
- •Практикум
- •4.2. Дедуктивные умозаключения
- •4.2.1. Правила вывода из сложных суждений
- •Если х, тоY; х
- •Если х, тоY; не- y не-х
- •X или y; не- X y
- •Х либо y; y не-X
- •Неверно, что не-х х
- •Из г и не-в выводимо х и не-х Из г выводимоВ
- •4.2.2. Основные разновидности схем выводов из сложных суждений
- •4.2.2.1. Условно-категорические умозаключения
- •4.2.2.2. Разделительно-категорические умозаключения
- •4.2.2.3. Чисто-условные умозаключения
- •4.2.3. Дедуктивные выводы из категорических суждений
- •4.2.3.1. Выводы по логическому «квадрату»
- •4.2.3.2. Обращение
- •4.2.3.3. Превращение
- •Практикум
- •4.2.4. Простой категорический силлогизм
- •4.2.4.1. Структура простого категорического силлогизма
- •4.2.4.2. Фигуры и модусы простого категорического силлогизма
- •4.2.4.3. Методы логического анализа простого категорического силлогизма
- •Правила посылок
- •Правила терминов
- •4.2.4.4. Сокращенный категорический силлогизм. Полисиллогизм
- •Практикум
- •4.3. Индуктивные выводы
- •4.3.1. Редуктивные умозаключения
- •ЕслиX, то y; y
- •4.3.2. Обобщающая индукция
- •4.3.3. Статистические умозаключения
- •4.3.4. Умозаключения по аналогии
- •4.3.5.Умозаключения, используемые при выявлении причинных зависимостей
- •Практикум
- •Тема 5. Рассуждение
- •5.1. Логичность вопросно-ответного мышления
- •5.1.1. Вопрос как форма мышления
- •5.1.2. Виды вопросов
- •5.1.3. Условия правильности вопросов
- •5.1.4. Условия правильности ответов
- •5.2. Рассуждение как метод мыслительной деятельности
- •5.3. Аргументация
- •5.3.1. Доказывание
- •5.3.2. Опровержение
- •Если х, тоY; не- y не-х
- •Из г и в выводимо противоречие (х и не-х) Из г выводимоне-в
- •5.3.3. Подтверждение
- •Если X, тоY; y
- •5.3.4. Критика
- •5.4. Объяснение
- •5.4.1. Номологическое объяснение
- •X или y; не- X y
- •Телеологическое объяснение
- •Практикум
- •5.5. Квалифицирование
- •5.6. Идентифицирование
- •Практикум
- •Глоссарий
- •Дополнительная литература
- •Таблицы, схемы и логические правила Модальные суждения: эквивалентности
- •Категорические суждения
- •Дедуктивные правила вывода из сложных суждений
- •Общие правила простого категорического силлогизма
- •Логические принципы индуктивных умозаключений
Практикум
1. Установите причину недоразумения, описание которого содержится в сатирическом рассказе В.И. Дорошевича «Дело о людоедстве»: Пьяный купец Семипудов дебоширил на базаре. При аресте, чтобы придать себе вес, он похвалялся, что прошлым вечером «ел пирог с околоточным надзирателем». Но у полицмейстера Отлетаева, как на грех, оказался рапорт об исчезновении околоточного надзирателя Силуянова. Возникло подозрение, что он съеден в пирогах. В конце концов, забулдыга надзиратель отыскался, но несчастный купец уже был обвинен в людоедстве и осужден на каторгу (Ивин А.А. Искусство правильно мыслить. М., 1990. С. 63).
2. Многие люди верят в приметы, например: разбить зеркало – к несчастью, рассыпать соль – к ссоре, приснится мутная вода – жди болезней, и т.п. Эти убеждения строятся по схеме «после этого, значит по причине этого». С нарушением какого принципа правильного мышления связаны эти предрассудки?
3. Какой принцип правильного мышления нарушен в следующем умозаключении:«Несовершеннолетние не призываются на военную службу. Листов на военную службу не призван. Значит, он несовершеннолетний».
4. Определите, является ли истинность первой части приведенных ниже суждений достаточным условием (основанием) для признания в качестве истинного суждения второй части:
Эта открытка подписана по-английски. Эту открытку подписывал англичанин.
Он нечестный человек. Он украл эту картину.
5. Имеются ли достаточные логические основания для следующих выводов?
– Он болен, так как бледен.
– Он покраснел, значит, виноват.
– Этот роман плохой: он мне не понравился.
– Этот предмет тонет в воде, значит, он металлический.
1.4. Язык, действительность и коммуникация
Принципиальное отличие мышления от чувственного познания (осуществляемого посредством таких его форм как ощущение, восприятие и представление) состоит в том, что оно неразрывно связано с языком. С помощью языка (речи) происходит и формирование мысли, и ее внешнее выражение в речевой коммуникации. Нам важно выяснить, хотя бы в общих чертах, каким образом язык может выполнять эти функции. Ответ на этот вопрос состоит в том, что многие слова и словосочетания языка соотносятся каким-либо образом с объектами (предметами) нашей мысли, т.е. с тем, о чем (или о ком) мы рассуждаем. Одна из задач логики – выяснить характер этой связи.
Всякий язык состоит из знаков. Знакомназывается материальный, чувственно воспринимаемый объект (вещь, явление, процесс) который в данном языке выступает в качестве представителя какого-то другого объекта. Основная функция знака, как явствует из приведенного определения, состоит в том, что он в сознании людей, владеющих данным языком, замещает (представляет) какой-то внеязыковой объект. Таким образом, ситуация употребления знака включает в себя три компонента:
сам знак;
объект, представляемый знаком;
интерпретаторы, т.е. люди, для которых этот знак представляет
в их мышлении определенный объект.
В нашей жизни мы наблюдаем большое разнообразие знаков. Различают три основных вида знаков 1) знаки-индексы; 2) знаки-образы; 3) знаки-символы. Знаки-индексысвязаны с представляемыми ими объектами как следствия с причинами. К таким знакам относятся: шум листвы деревьев (при сильном ветре), изменение положения флюгера (при изменении направления ветра), дым из трубы (при растопленной печи) и т.д.Знаки-образыявляются в какой-то мере изображениями обозначаемых объектов, имеют с ними структурное сходство (картина, чертеж, схема, фотография). Связь с обозначаемыми объектами узнаков-символовустанавливается либо по соглашению (знаки искусственных языков), либо стихийно в процессе формирования языка и практического усвоения его отдельным человеком (слова естественного языка).
Многие слова и словосочетания являются знаками, потому что, с одной стороны, они являются материальными объектами (представляют собой колебания воздуха или следы чернил, типографской краски, графита и т.п.) и, как таковые, доступны органам наших чувств. С другой стороны, они представляют какие-либо объекты внеязыковой действительности. Это могут быть отдельные предметы, их свойства и отношения между ними, классы предметов, процессы, ситуации.
Язык, рассмотренный с этой точки зрения, является системой знаков, выполняющейпознавательную и коммуникативную функции.При рассмотрении языка как системы знаков – а именно этим занимается семиотика как общая теория знаков – важно принимать во внимание три его основных аспекта:
– синтаксический аспектязыкасоставляет отношения одних знаков к другим в соответствии с принятыми в данном языке правилами образования одних знаков из других и правилами их преобразования. При синтаксическом подходе к языку учитываются отношения между знаками как физическими объектами, и при этом отвлекаются от того, кто и для чего использует эти знаки, какие объекты они представляют в мышлении. Задачами синтаксического анализа языка являются, например, выделение элементарных знаков, правил образования из них сложных знаков, правил перехода от одних знаковых структур к другим. Однако синтаксическая правильность сложных знаковых структур является одним из условий их осмысленности.
– семантический аспект языка связан с отношениями знаков к объектам внеязыковой действительности, т.е. к тому, что они в данном языке представляют. Слово «Москва» обозначает определенный и хорошо знакомый всем нам город; слово «Волга» – не менее известную реку; слово «жидкий» указывает на известное состояние вещества; слово «больше» – на отношение. «Каково значение этого слова?», «Истинно ли данное высказывание?», «Каков смысл данного выражения?» – это семантические вопросы.
– прагматический аспектпринимает во внимание роль внелингвистических факторов в установлении значений слов или словосочетаний, а также воздействие языковых выражений на психику, сознание людей, на их поведение. Прагматический анализ языка состоит в исследовании функций (роли) языковых выражений в речевой коммуникации (общении). Эти функции связаны с определенными речевыми актами – высказываниями, совершаемыми одним говорящим (пишущим) с учетом другого. Обратим внимание на некоторые из них.
Репрезентативы – информационные речевые акты, или сообщения. В ходе этих речевых действий происходит представление адресату тех или иных событий, ситуаций или явлений (Сегодня в Москве идет дождь).
Директивы и нормы– предписывающие речевые акты. Осуществляя их, адресант побуждает (заставляет, вынуждает) адресата к совершению (или несовершению) чего-либо (Будь честным Следует быть законопослушным гражданином Никто не может быть повторно осужден за одно и то же преступление).
Экспрессивы – служат для выражения разнообразных чувств (Прошу прощения, что разбудил вас Искренне рад вашему приходу).
Аппрейзоры– речевые акты для выражения оценок и предпочтений (Хорошо, когда много верных друзей Юристу полезней изучить логику, чем астрономию).
В соответствии с выделенными речевыми актам можно говорить о четырех способах использования (функциях) языка: сообщение о положении дел; регламентация деятельности; выражение чувств; оценка чего-либо.
Наш обычный язык, на котором мы говорим, является языком естественным(или этническим). Этот язык складывался стихийно, он полифункционален, что делает его пластичным, богатым и непрерывно развивающимся. «Если бы не было речи, то не были бы известны ни добро, ни зло, ни истина и ни ложь, ни удовлетворение и ни разочарование. Речь делает возможным понимание всего этого. Размышляйте над речью» (Упанишады). Однако универсализм естественного языка оказывается недостатком в решении некоторых частных задач, например, точного (однозначного) выражения понятий и суждений, анализа логической структуры мыслей и т.п. Это обстоятельство обусловило разработку логикойискусственных, или формализованных, языков. Характерная их черта состоит в определенности словаря, точности и ясности их правил – правил образования (синтаксических правил) и правил значений (семантических правил). Формулам такого языка придается строго определенное и точное логическое содержание, т.е. логическая интерпретация. Это и позволяет заменить оперирование суждениями в процессе построения умозаключений манипулированием символами по простым и точным правилам. Такой подход сделал возможным не только описание закономерностей правильного мышления, но и создание систем искусственного интеллекта, «мыслящих» ЭВМ, которые сами «доказывают» сложнейшие математические теоремы, «играют» в шахматы на гроссмейстерском уровне, осуществляют тонкую дифференциальную диагностику заболеваний. Элементы формализации логического процесса будут применяться и в нашем курсе.
Будем различать объектный язык и метаязык. На объектном языке мы говорим о мире (о предметах, их отношениях и свойствах, о событиях, процессах), а на метаязыке обсуждаем свойства объектного языка. Будь честен, справедлив и трудолюбив – это высказывание принадлежит объектному языку, на котором мы излагаем элементарные нравственные нормы. В высказывании «Будь честен, справедлив и трудолюбив» содержится три простых высказывания – это уже высказывание метаязыка, на котором мы обсуждаем свойства объектного высказывания Будь честен, справедлив и трудолюбив.
Практикум
1.Укажите, к каким видам относятся следующие знаки: фотография, карта полушарий, обнаруженные следователем на бутылке из-под пива отпечатки пальцев, изображение трезубца или двуглавого орла, редкий пульс, название вашей любимой рок-группы.
2. При каких условиях нечто может стать знаком: горшок с цветком на окне? окурок со следами губной помады? боль за грудиной? зажженная красная лампочка? Все ли предметы, явления в окружающем человека мире являются знаками?
3. Является ли знаком поднятие вверх руки: а) в тот момент, когда происходит дискуссия, б) когда кто-то занимается гимнастикой, в) когда кто-то пытается остановить проходящую машину?
4. Отнесите нижеследующие выражения к одному из видов речевых актов:
«Электрон имеет отрицательный заряд». «Эх, хорошо в стране советской жить!» (слова из песни). «Я помню чудное мгновенье…» (из стихотворения А.С. Пушкина). «Руки вверх!». «Все, что не запрещено – разрешено».
6. Установите, какие высказывания относятся к объектному языку, а какие – к метаязыку:
а) Предложение «Тиха украинская ночь» состоит из трех слов; б) «Я жить хочу, чтоб мыслить и страдать» (А.С. Пушкин).