- •Е.А. Кротков логика
- •Содержание
- •Обращение к студенту
- •Содержание разделов дисциплины Тема 1. Роль науки логики в познании
- •Тема 2. Понятие
- •Тема 3. Суждение
- •Тема 4. Умозаключение
- •Тема 5. Рассуждение
- •Тема 1. Роль науки логики в познании
- •1.1. Логика и мышление
- •1.2. Основные логические законы и принципы мышления
- •1.3. Из истории логики как науки
- •Практикум
- •1.4. Язык, действительность и коммуникация
- •1.5. Значение, смысл и логические категории языковых выражений
- •* * *
- •Практикум
- •Тема 2. Понятие
- •2.1. Понятие как форма мышления
- •2.2. Виды понятий
- •2.3. Логические отношения между понятиями
- •2.3.1. Виды совместимости понятий
- •Примеры: «студент» (s) и «спортсмен» (p); «роман» (s) и «поэма» (p). Схематически:
- •2.3.2. Виды несовместимости понятий
- •2.4. Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий
- •2.5. Обобщение и ограничение понятий
- •2.6. Деление понятий
- •2.7. Дефиниция (определение)
- •Тема 3. Суждение
- •3.1. Суждение как форма мышления
- •3.2. Структура и виды простых суждений
- •Практикум
- •3.3. Логические отношения между простыми суждениями
- •3.4.Логическая форма и виды сложных суждений
- •3.5. Связь между утверждением и отрицанием
- •3.6. Модальные суждения и логические отношения между ними
- •Практикум
- •Тема 4. Умозаключение
- •4.1. Назначение, структура и основные виды умозаключений
- •Практикум
- •4.2. Дедуктивные умозаключения
- •4.2.1. Правила вывода из сложных суждений
- •Если х, тоY; х
- •Если х, тоY; не- y не-х
- •X или y; не- X y
- •Х либо y; y не-X
- •Неверно, что не-х х
- •Из г и не-в выводимо х и не-х Из г выводимоВ
- •4.2.2. Основные разновидности схем выводов из сложных суждений
- •4.2.2.1. Условно-категорические умозаключения
- •4.2.2.2. Разделительно-категорические умозаключения
- •4.2.2.3. Чисто-условные умозаключения
- •4.2.3. Дедуктивные выводы из категорических суждений
- •4.2.3.1. Выводы по логическому «квадрату»
- •4.2.3.2. Обращение
- •4.2.3.3. Превращение
- •Практикум
- •4.2.4. Простой категорический силлогизм
- •4.2.4.1. Структура простого категорического силлогизма
- •4.2.4.2. Фигуры и модусы простого категорического силлогизма
- •4.2.4.3. Методы логического анализа простого категорического силлогизма
- •Правила посылок
- •Правила терминов
- •4.2.4.4. Сокращенный категорический силлогизм. Полисиллогизм
- •Практикум
- •4.3. Индуктивные выводы
- •4.3.1. Редуктивные умозаключения
- •ЕслиX, то y; y
- •4.3.2. Обобщающая индукция
- •4.3.3. Статистические умозаключения
- •4.3.4. Умозаключения по аналогии
- •4.3.5.Умозаключения, используемые при выявлении причинных зависимостей
- •Практикум
- •Тема 5. Рассуждение
- •5.1. Логичность вопросно-ответного мышления
- •5.1.1. Вопрос как форма мышления
- •5.1.2. Виды вопросов
- •5.1.3. Условия правильности вопросов
- •5.1.4. Условия правильности ответов
- •5.2. Рассуждение как метод мыслительной деятельности
- •5.3. Аргументация
- •5.3.1. Доказывание
- •5.3.2. Опровержение
- •Если х, тоY; не- y не-х
- •Из г и в выводимо противоречие (х и не-х) Из г выводимоне-в
- •5.3.3. Подтверждение
- •Если X, тоY; y
- •5.3.4. Критика
- •5.4. Объяснение
- •5.4.1. Номологическое объяснение
- •X или y; не- X y
- •Телеологическое объяснение
- •Практикум
- •5.5. Квалифицирование
- •5.6. Идентифицирование
- •Практикум
- •Глоссарий
- •Дополнительная литература
- •Таблицы, схемы и логические правила Модальные суждения: эквивалентности
- •Категорические суждения
- •Дедуктивные правила вывода из сложных суждений
- •Общие правила простого категорического силлогизма
- •Логические принципы индуктивных умозаключений
3.5. Связь между утверждением и отрицанием
Как уже ранее отмечалось, суждение является либо истинным – когда то, о чем в нем «говорится», имеет место в действительности, либо ложным – когда действительность не совпадает с тем, о чем повествуется в этом суждении. Когда суждение истинно, оно составляет частицу нашего знания о мире, и тем самым помогает нам ориентироваться в нем. Спрашивается, может ли быть полезным ложное (в смысле – неистинного) суждение? Может, но при одном условии: если нам известно, что оно ложное. Из такого суждения мы, возможно, немногое узнаем о мире, но все-таки что-то узнаем, а именно: мир не таков, каким он предстает в данном суждении. Познавательную ценность ложным суждениям придает логическая операция отрицания. В обычном языке отрицание может выражаться такими словами как, «неверно, что» или частицей «не». Естественно, прежде чем суждение (как мысль о чем-то) может быть подвергнуто отрицанию, оно должно быть высказано как утверждение.
Полезно различать отрицание внешнее и внутреннее отрицание. С внутренним отрицанием мы уже знакомы: оно входит в состав общеотрицательных и частноотрицательных суждений. Теперь введем понятие внешнего отрицания: оно помещается перед высказыванием, а связь между суждением и результатом его логического отрицания воспроизводится нижеследующей таблицей истинности:
Х |
Неверно, что Х |
┐Х |
И |
Λ |
Λ |
Л |
И |
И |
где символ ┐ обозначает выражение «неверно, что», или частицу «не» перед суждением (не-Х). Из таблицы хорошо видно, что когда Х является истинным суждением, то ┐Х становится ложным; когда Х является ложным суждением, то ┐Х становится истинным. Например, суждение «Киев расположен на берегу Днепра» – истинное, а результат его отрицания – «Неверно, что Киев расположен на берегу Днепра» – ложное суждение. Аналогично, суждение «Все юристы – высококлассные специалисты» – ложное, а его отрицание «Неверно, что все юристы – высококлассные специалисты» – истинно.
Сформулируем теперь эквивалентности, позволяющие перенести отрицание, стоящее перед категорическим суждением, во внутреннюю его структуру, либо устранить его вовсе:
(1) ┐(Все S суть P) ≡ Некоторые S не суть P.
(2) ┐ (Все S не суть P) ≡ Некоторые S суть P
(3) ┐ (Некоторые S суть P) ≡ Все S не суть P
(4) ┐ (Некоторые S не суть P) ≡ Все S суть P
Символ ≡ прочитывается как «логически равнозначно», или «эквивалентно». Данные эквивалентности можно сформулировать так: логический эквивалент категорического суждения с внешним отрицанием (правая сторона) получается заменой кванторных слов на противоположные («Все» на «Некоторые», и наоборот), и, одновременно, изменением качества отрицаемого суждения. Рассмотрим суждение Неверно, что некоторым людям нравится болеть. Логическая форма этого суждения такова:
Неверно, что (Некоторые S суть P)
где S замещает понятие «люди», а Р – «те, которым нравится болеть». Следуя только что сформулированному общему правилу, получаем:
Все S не суть P,
что в данном конкретном случае означает: Ни одному человеку не нравится болеть.
Практикум
1. Определите, из каких простых суждений составлены следующие сложные.
1. Январь и февраль – зимние месяцы. 2. Болгария расположена в Европе и является республикой. 3. Тела от холода сжимаются, а от тепла – расширяются. 4. «Если с другом вышел в путь – веселей дорога» (из песни). 5. Греки любили поболтать, зато и первыми начали философствовать.
2. Определите вид и логическую форму, запишите с помощью символики следующие сложные суждения:
Если самолёт терпит аварию, то летчик либо катапультирует, либо пытается cриском для жизни посадить машину.
Если бы Иван IVбыл зол по природе и не заботился об интересах государства, то он не отменил бы опричнины.
Если вода из естественных, либо из искусственных водоемов по показаниям анализов стала малопригодной для питья и приносит некоторый вред, санэпидстанция обязана принять срочные меры по оздоровлению источников.
Никто не может подвергаться произвольному вмешательству в его личную и семейную жизнь, произвольным посягательствам на неприкосновенность его жилища, тайну его корреспонденции или на его честь и репутацию.
Неверно, что Петров – чемпион по прыжкам в высоту и высок ростом.
*Рассмотрим пример: Если однородные члены предложения стоят между подлежащим и сказуемым, причем этим однородным членам предшествует обобщающее слово, то перед однородными членами ставится двоеточие, а после них – тире. Данное суждение является сложным, в нем можно выделить четыре простых. Обозначим каждое простое суждение логическим символом:
x –Однородные члены предложения стоят между подлежащим и сказуемым;
y–Обобщающее слово предшествует однородным членам предложения;
z– Двоеточие ставится перед однородными членами;
f–Тире ставится после однородных членов предложения.
Первые два суждения выражают некоторое условие (наличие которого требует соответствующих действий) и объединены конъюнктивной связью, то есть образуют соединительное суждение, имеющего логическую форму «xиy». Суждения жеzиf выражают, в совокупности, требуемое действие: «zиf». Таким образом, логическая формула рассматриваемого суждения имеет вид выражения (импликативной) формулы:
Если имеют место ситуации x и y, то имеют место ситуации z и f
Логическая форма рассматриваемого суждения, выраженная на языке символов, имеет вид импликативной формулы:
(xÙy)®(zÙf).
3. Переведите на логический язык сложных суждений следующие высказывания:
а) «Иль чума меня подцепит, иль мороз окостенит / Иль мне в лоб шлагбаум влепит непроворный инвалид» (А. Пушкин). б) Если сдам сегодня экзамен, то завтра поеду в деревню к деду. в) «Бывают роковые дни лютейшего телесного недуга / И страшных нравственных забот» (Ф. Тютчев). г) Если у берега много медуз, то был шторм или вода в море остыла.
4. Определите логическую форму сложных суждений и установите их вид (по главному логическому союзу):
а) Если человек читал книгу, то знает ее содержание или основную идею. б) Неверно, что Иванов не учился ни в вузе, ни в техникуме. в) Он не был ни прилежным, ни способным. г) На этом факультете учатся только способные студенты. д) Н. не будет получать стипендию, разве что сдаст экзамен до завтра. е) «Когда в товарищах согласья нет, на лад их дело не пойдет» (И.А. Крылов). ж) Пойдешь налево – коня потеряешь, а не пойдешь – сам погибнешь. з) Я никогда не решился бы на это, не будь его рядом.