4.2.4.3. Методы логического анализа простого категорического силлогизма

Первый способ основан на установлении фигуры и модуса анализируемого силлогизма.

Сначала установим, относится ли данное умозаключение к простому категорическому силлогизму: выделим его посылки (их должно быть в точности две) и заключение; все посылки и заключение должны быть категорическими суждениями; в умозаключении должно быть в точности три разных термина.

Строим формальную схему этого умозаключения. На первом месте в схеме вывода любого ПКС всегда должна находиться большая посылка.

Указываем распределенность его терминов. К примеру, это будет схема

Р⁺аМ ^–

(I) М⁺аS ^–

S^– iP ^–

Устанавливаем фигуру и модус анализируемого силлогизма, а затем определяем, имеется ли такая схема вывода в числе правильных модусов данной фигуры. В нашем примере: эта схема относится к правильному модусу а, а, i четвертой фигуры.

Второй способ связан с использованием общих правил простого категорического силлогизма. Сформулируем их:

Правила посылок

1. Из двух отрицательных посылок нельзя получить заключения (по крайней мере одна из посылок должна быть утвердительной).

2. Если в выводе есть отрицательная посылка – заключение должно быть отрицательным.

3. Если обе посылки – положительные (утвердительные) суждения, заключение должно быть положительным.

4. Из двух частных посылок нельзя получить заключения (одна из посылок должна быть общим суждением).

5. Если среди посылок есть частное суждение, заключение тоже должно быть частным.

Правила терминов

6. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

7. Термин, который не распределен в посылке, не должен быть распределен в заключении.

В приведенной выше схеме умозаключения (I) ни одно правило посылок не нарушено: правила 1., 2., 4. и 5. вообще не относятся к данной схеме, а правила 3., 6., 7. соблюдены; следовательно, любое умозаключение, построенное по данной схеме, является корректным.

Третий способ решения вопроса о корректности силлогистического умозаключения – построение круговых схем. Возьмем в качестве примера схему вывода

РаМ

(II) МаS

SiP

Первая посылка утверждает, что каждое Р есть М. Пусть меньший круг символизирует множество всех предметов Р, а больший круг – множество всех предметов М. Тогда отношение объемов понятий (терминов) Р и М графически представимо следующим рисунком:

Вторая посылка утверждает, что все М есть S. Отметим это обстоятельство включением круга М в более широкий круг S:

Из последнего рисунка видно, во-первых, что некоторые предметы типа S действительно относятся к множеству Р (это означает истинность заключения «Некоторые S есть Р»), а во-вторых, что истинность этого заключения однозначно определена соотношением объемов крайних терминов Р и S со средним в посылках.

Теперь установим некорректность умозаключения

Некоторые юристы (М) – адвокаты (Р).

Некоторые депутаты (S)- юристы (М).

Некоторые депутаты (S) – адвокаты (Р).

По списку правильных модусов первой фигуры в их перечне нет модуса i,i,i. Обратимся к общим правилам ПКС: нарушены правила 4., 5. и 6.. Наконец, проведем анализ с помощью круговых схем. Круговая схема

S

M

P

адекватно воспроизводит отношения крайних терминов к среднему в посылках рассматриваемого умозаключения, но не соответствует их отношению друг к другу в заключении.

* * *

В практике юридического мышления часто встречаются двухпосылочные дедуктивные умозаключения, одна из посылок которых – единичное суждение, а другая – общее суждение. К примеру:

Ни один невиновный не должен быть осужден.

Сократ был невиновен.

Сократ не должен быть осужден.

Учитывая, что в единичном суждении субъект распределен (поскольку является единичным именем), а в отрицательном распределен предикат, ранее мы приняли следующие соглашения:

Единичное утвердительное суждение приравнивается (по своей логической форме) к общеутвердительному.

Единичное отрицательное суждение приравнивается к общеотрицательному.

В связи с этим соглашением формальная схема анализируемого умозаключения примет следующий вид:

МеР

SаМ 1-я фигура, модус Celarent

SеP

Данный подход позволит нам более широко и продуктивно использовать правила и схемы простого категорического силлогизма.

В мышлении первая фигура простого категорического силлогизма часто используется в качестве логического средства квалифицирования, суть которого в юриспруденции состоит в подведении социально значимого деяния (либо его конкретного случая) под определенную правовую норму либо оценку (см. раздел 5.5.). Преступление – уголовно наказуемое деяние. Дача взятки – преступление. Следовательно, дача взятки – уголовно наказуемое деяние. В этом силлогистическом выводе с помощью схемы

МаР

SаМ 1-я фигура, модус Barbara

SaP

дача взятки квалифицируется как уголовно наказуемое деяние.

Вторая фигура в юриспруденции используется как средство опровержения неправильной правовой квалификации. Самовольный уход из воинской части является преступлением. Уход из воинской части №19055 рядового Кроткова по увольнительной не является преступлением. Следовательно, уход Кроткова из воинской части по увольнительной не является самовольным уходом. Данное умозаключение построено по схеме

РаМ

SеМ 2-я фигура, модус Camestres

SеP

которая и составляет логическую основу опровержения квалификации ухода из воинской части по увольнительной как ее самовольного оставления.

Третья фигура может быть использована в качестве логического средства опровержения необоснованных обобщений. К примеру, необоснованность суждения Ни один аморальный поступок не является преступлением следует из заключения вывода, в котором все посылки – истинные суждения:

1. Любая кража – преступление.

2. Любая кража – аморальный поступок.

3. Некоторые аморальные поступки являются преступлением.

Формальная схема этого вывода

МаР

МаS

SiP

является правильным модусом третьей фигуры. Учитывая, что суждение SiP находится в отношении противоречия с суждением SеP, по схеме непосредственного вывода по «логическому квадрату» получаем:

Неверно, что ни один аморальный поступок не является преступлением

Четвертая фигура в мышлении используется редко.

Практикум

1. Проверьте корректность силлогизмов по общим правилам:

а) Каждый учебник – полезная книга, так как он несет информацию, а всякая полезная книга несет информацию.

б) Все учащиеся, пропускающие занятия, испытывают трудности при сдаче экзаменов. Но поскольку некоторые студенты не являются такими учащимися, они не испытывают трудностей при сдаче экзаменов.

в) Все металлы имеют определенную температуру плавления, так как все кристаллические вещества имеют определенную температуру плавления, а некоторые кристаллические вещества – металлы.

г) Большинство продаваемых теперь книг – детективы, тогда как большинство высокохудожественных книг к этому жанру не относятся. Значит, большинство продаваемых теперь книг не являются высокохудожественными.

2. Проверьте на круговых схемах корректность следующих силлогизмов:

а) Некоторые студенты работают, и многие студенты хорошо учатся. Значит, некоторые из хорошо учащихся – работают.

б) Все обитатели этого аквариума – рыбы, а все рыбы не имеют легких. Значит, ни одно имеющее легкие животное не обитает в этом аквариуме.

в) Все растения вырабатывают при дыхании кислород. Все вырабатывающие при дыхании кислород организмы полезны. Значит, некоторые полезные организмы не растения.

г) Все великие поэты – одаренные личности, значит и А.С. Пушкин был одаренной личностью, поскольку он – великий поэт.

*Пример:

1. Каждый гражданин РФ имеет право на образование.

2. Николаев – гражданин РФ.

3. Николаев имеет право на образование.

Находим субъект и предикат в заключении: «Николаев» – S, «имеющий право на образование» –Р. Средним терминомМявляется «гражданин РФ». Первая посылка содержит больший терминР, значит, это большая посылка. Вторая посылка, содержащая терминS– меньшая посылка. Логическая форма силлогизма:

MaP

SaM

SaP

Соотношение терминов по объему таково:

Из этой схемы видно, что при истинности посылок заключение также истинно.

3. Являются ли нижеследующие схемы выводов правильными модусами простого категорического силлогизма? Проверьте, не нарушены ли в них какие-либо правила силлогизма?

PaМ MaS SoP

MeP SaM SoP

MoP SeM SoP

MeP SeM SeP

MoP SaM SoP

MiP SoM SiP

4.Укажите, какое заключение дедуктивно выводимо из посылок?

1) MeP SaM ?

2) MaP SaM ?

3) PeM MaS ?

4) MeP MiS ?

5) PeM SaM ?