Практикум
1. Выделите посылки и заключение следующих умозаключений, запишите их в «столбик»: сначала посылки одну под другой, затем, отделив их чертой, заключение.
а) Мошенничество наказуемо, поскольку мошенничество – преступление, а любое преступление наказуемо.
б) Когда в мае идут дожди, жди хорошего урожая ржи: в позапрошлом году май был дождливым, а потом был хороший урожай ржи; в прошлом году май тоже был дождливым, и рожь тоже уродилась на славу.
в) Если Фред убил Джона, то он знает обстоятельства его смерти. Фреду известны обстоятельства смерти Джона. Следовательно, Фред убил Джона.
г) Все квадраты – равносторонние прямоугольники, следовательно, некоторые равносторонние прямоугольники – квадраты.
*Пример: Рассмотрим следующее умозаключение: Все дети любят мультфильмы. Значит, некоторые школьники любят мультфильмы, так как некоторые дети – школьники. На то, что эта последовательность суждений является умозаключением, указывает слово «значит» (т.е. «следовательно» или «поэтому»). Естественно полагать, что за этим словом располагается заключение – суждение Некоторые школьники любят мультфильмы. Суждение Все дети любят смотреть мультфильмы, предшествующее этому слову, – одна из посылок. Вторая же посылка Некоторые дети – школьники располагается после слов «так как», что и создает определенную трудность в выполнении этого упражнения. Получаем:
1. Все дети любят мультфильмы.
2. Некоторые дети – школьники.
3.
Некоторые школьники любят мультфильмы.
4.2. Дедуктивные умозаключения
4.2.1. Правила вывода из сложных суждений
Различают два вида дедуктивных умозаключений в зависимости от того, учитывается ли в них внутренняя структура (логическая форма) простых суждений, входящих в посылки и заключение, или не учитывается. Займемся анализом правил дедуктивных выводов из сложных суждений, т.е. выводов, в которых внутренняя структура простых суждений не учитывается. Рассмотрим пример такого умозаключения:
1. Если ночью идет сильный дождь, то по утрам трава в поле мокрая.
2. В эту ночь шел сильный дождь.
3
.
Сегодня утром трава в поле мокрая.
Заключение 3. получено из посылок 1. и 2. по правилу дедуктивной логики, которое носит название модус поненс (сокращенно МП):
Если х, тоY; х
Y
Над чертой (она символизирует слово «значит», или «следовательно») расположены формы посылок умозаключения, а под чертой – форма его заключения. Смысл данного правила состоит в следующем. Если одна из посылок умозаключения имеет логическую форму условного суждения (Если Х, то Y), а другая совпадает с содержанием основания условного суждения (X), тогда признание этих посылок в качестве истинных суждений является достаточным для признания следствия условного суждения (Y). По этому правилу осуществляются, к примеру, такие умозаключения: Если у пациента высокая температура, то он болен. У данного пациента высокая температура. Значит, он боленЕсли лед нагревается, он тает. Данный кусочек льда нагревается. Следовательно, он таетЕсли обвиняемый совершил кражу, он подлежит привлечению к уголовной ответственности. Обвиняемый . совершил кражу. Значит, он подлежит привлечению к уголовной ответственности.
Следующее дедуктивное правило носит название модус толленс (сокращенно МТ):
