4.3. Индуктивные выводы

В отличие от дедуктивных умозаключений, в которых истинность посылок гарантирует истинность заключения, в индуктивных (от лат. inductio– наведение, побуждение) умозаключениях истинные посылки обеспечивают лишь большую степень правдоподобия суждения, являющегося заключением, по сравнению с той, которую это суждение имеет без учета посылок. Выражение «большая степень правдоподобия суждения» означает, что вероятность истинности этого суждения повышается при условии истинности суждений-посылок.

4.3.1. Редуктивные умозаключения

Рассмотрим следующее умозаключение по схеме вывода из сложных суждений:

1. 1. Если человек работает адвокатом, то у него

высшее юридическое образование.2. Иванов работает адвокатом.

3. У Иванова высшее юридическое образование.

Сравним этот вывод с другим умозаключением:

2. 1. Если человек работает адвокатом, то у него

высшее юридическое образование.

2. У Иванова высшее юридическое образование.

3. Иванов работает адвокатом.

Сравним формальные схемы этих умозаключений:

1.1. 1. Если p, то q 2.1 1. Если p , то q

2. p 2. q

3.q 3. p

Схема 1.1. получена по дедуктивному правилу Мп, и поэтому умозаключение 1. является дедуктивным. В схеме 2.1. иная картина: не существует дедуктивного правила, по которому можно было бы от признания истинности посылок 1. и 2. перейти к признанию истинности заключения 3. Умозаключение 2., полученное по схеме 2.1, являются разновидностью индуктивных выводов. Оно построено по правилу, которое мы назовем редуктивным принципом (сокращенно: РП):

ЕслиX, то y; y

X

Если в дедуктивном умозаключении по схеме 1.1 мысль идет от утверждения (во второй посылке) основания p условного суждения Если p , то q к утверждению следствия q (в заключении), то в редуктивной индукции (по схеме 2.1.) направление мысли обратное: от утверждения следствия q (вторая посылка) к утверждению основания p. То, что такого рода вывод не гарантирует истинности заключения, видно уже из содержания вышеприведенного индуктивного умозаключения 2..

Действительно, из суждения 1. и того, что у Иванова высшее юридическое образование (вторая посылка), не следует однозначно (с необходмостью), что он работает адвокатом: не исключен вариант, что Иванов работает, к примеру, судьей или прокурором. Однако предположение о том, что Иванов работает адвокатом, а не инженером или врачом – при наличии информации о том, что он имеет высшее юридическое образование – становится более правдоподобным, чем до получения этой информации. В подобном эффекте и состоит исключительно важная роль редуктивной индукции в познании, о чем пойдет речь в разделе 5.3.3.

4.3.2. Обобщающая индукция

Любой кусочек льда, если его опустить в теплую воду, через некоторое время растопится в ней. На чем основывается это убеждение? Когда-то каждый из нас убедился на своем опыте, что вот этот кусочек льда растопился, другой тоже растопился, третий, четвертый и т.п. Многие люди проделывали неоднократно такой опыт. Подобные факты склоняют к признанию общего суждения, что, по-видимому, любой кусочек льда тает в теплой воде. Этот пример иллюстрирует разновидность индуктивного умозаключения, которую называют обобщающей индукцией.

Такая разновидность индукции представляет собой умозаключение, в котором на основе констатации у некоторого количества отдельных предметов вида S наличия у каждого из них признака Р (при отсутствии установленных случаев, когда предмет типа S не имеет свойства Р!) переходят к признанию суждения, что любой предмет вида S , который нам встретится в будущем, также будет иметь данный признак Р. Схематически:

1. s¹ есть S; s¹ есть Р

2. s² есть S; s² есть Р

.....................................

к. s ^k есть S; s^k есть Р

к+1. Все S суть Р

Назовем эту схему принципом индуктивного обобщения (ИО).

Нередко в опыте (наблюдении) мы сталкиваемся с рядом фактов, в которых предметы типа S не имеют свойства Р, и при этом не встречались ни с одним случаем, в котором предмет типа S имел свойство Р. Такого рода ситуации наводят на обобщение, что все предметы типа S не имеют свойства Р.

Обобщающая индукция является методом эмпирического познания: она «наводит» на мысль о существовании некоторой закономерности, т.е. существовании устойчивой, повторяющейся зависимости между признаками SиPу предметов определенного класса; чаще же она играет роль эмпирического обоснования теоретической гипотезы о существовании такой закономерности. В любом случае ее не следует считать надежным средством получения нового знания.

Различают полнуюинеполнуюобобщающую индукцию. Если в посылках представлены все предметы, обладающие признакамиS, тогда такое умозаключение называют полной индукцией, а если лишь часть предметов типаS – говорят о неполной индукции. Если свидетелями некоторого происшествия признаны 10 человек, и каждый из них в отдельности выступил на суде, то общее суждение «По делу выступили все свидетели» получено по схеме полной индукции.Заключение полной индукции – достоверное знание, а заключение неполной индукции – только правдоподобное суждение. Это означает, строго говоря, что заключение в полной индукции не содержит новой информации по сравнению с той, которая содержится в посылках: это заключение представляет собой лишь более краткую форму выражения последней. Заключение неполной индукции такую информацию содержит, поскольку выходит за границы сведений, представленных в посылках. В этом состоит несомненное преимущество неполной индукции по сравнению с полной. Однако это же преимущество может оказаться видимостью: никто не может поручиться, что среди еще неизученных предметов типаS отсутствуют те, которые противоречат построенному ранее обобщениюВсе S суть Р,как это случилось, к примеру, с обобщением «Все лебеди белого цвета». Поэтому результат, полученный на основе неполной индукции, подлежит обоснованию (либо опровержению) теоретическими методами.

Одно из условий, которые повышают степень правдоподобия заключения по схеме неполной индукции, состоит в увеличении числа обследованных предметов типа S, но при одновременной настойчивости в поиске случая, когда предмет типаS не имел бы свойстваР.