Построение ранговой шкалы способом попарного сравнения ранжируемых объектов

Предложены пары	Сделаны выборы	Отсюда следует ранговый порядок объектов
А——————B A----------------C A-----------------D A------------------E B-----------------C В——————D В———————Е	А-В А-С A-D А- Е В – С B-D В-Е	ранг объекты 1 — В (4 выбора) 2 — D (3 выбора) 3 — А, Е (по 1 выбору) 4 — С (ни одного ыбора)
D———————С D--------------------E	D-C D-Е
и так далее ••

Поскольку объекты. Л и Е имеют равное число выборов (по 1), им приписывается одинаковый ранг, а так как число перестановок' оказывается весьма большим (например, из- 18 сопоставляемых ценностных суждений получается 153 перестановки), то одинаковые значения получат несколько объектов. Доказано, что резуль­таты такого ранжирования весьма устойчивы¹².

Операции с числами. Прежде всего следует помнить, что интер­валы в шкале не равны, поэтому числа обозначают лишь порядок следования признаков. И операции с числами — это операции с рангами, но не с количественным выражением свойств в каждом пункте.

1. Числа поддаются монотонным преобразованиям: их можно заменить другими с сохранением прежнего порядка (именно поэ­тому шкалы данного типа называют также порядковыми). Так, вместо ранжирования от 1 до 5 можно упорядочить тот же ряд в числах от 2 до 10 или от (—1) до (+1). Отношения между ранга­ми останутся неизменными:

1	2	3	4	5
2	4	6	8	10
-1	-0,5	0	0,5	1

Это свойство важно в тех случаях, когда данные, измеренные. шкалами с различным числом интервалов, приходится приводить к «общему знаменателю», т. е. выражать в одной шкале с постоян­ной величиной заданных интервалов.

2. Суммарные оценки по ряду упорядоченных номинальных шкал — хороший способ измерять одно и то же свойство по набо­ру различных индикаторов. Такое суммирование, предложенное Лайкертом, получило название «кафетерия» («кафетерий» — это как бы набор блюд в меню с подсчетом общей стоимости обеда).

Рассмотрим пример суммирования оценок по шкале, измеряющей отноше-г ние женщин к детям [241. С. 134—137]. Опрашиваемых просят указать вариант ответа на каждое суждение, расположенное по вертикали (схема 11).

Прежде чем суммировать итоговый балл, следует оценить порядок всех пунк­тов десяти шкал, составляющих «кафетерий». Очевидно, что пункты 1, 2, 5, 3. и 10 выражают положительное отношение к детям, а пункты 3, 4, 6, 7, 8 —:' отрицательное. Тогда для первого ряда ответов «совершенно согласна» оценива­ется баллом «5» и «совершенно не согласна» — баллом «I», а для второго ря­да — в обратном порядке. •

Общая оценка для нашего примера складывается из баллов по строкам:

Пункт Балл

1 3 Женщина, относящаяся к де- 'ii

2 4 тям максимально положитель- .

3 5 но, получит 50 баллов (50Х10), .,

4 . 1 и предельно недоброжелатель-

б . 4 пая к ним — получит 10 баллов

6 4 ( 1Х1.0)

7 4 Суммарная оценка в 35 бал-

8 3 лов несколько выше средней в '

9 2 положительную сторону

3. Для работы с материалом, собранным по упорядоченной шка­ле, можно использовать, помимо модальных показателей, поиск средней тенденции с помощью медианы {Me), которая делит ран-

Схема 11

Построение упорядоченной номинальной шкалы путем суммирования оценок из нескольких состапляющих (скафетерий» типа шкалы Лайкерта)

Сужденне об отношении к детям		Совершенно согласна	Согласна	ТРУДНО сказать	Не согласна	Совершен­но не согласна
"+"- -, "-"-	в пользу желания иметь детей свидетельство неже­лания иметь детей
		0ценки принятия суждений ••+"
		(5)	(4)	(3)	(2)	(1)
		0ценки принятия суждений "-"
		(1)	(2)	(3)	(4)	(5)
+(1)	Дети способствуют сближению родите­лей			V
+(2)	Приятно наблю­дать за играми де­тей		V
-(3)	Дети всегда отни­мают у нас какую-то важную часть жизни					:|^ .
-(4)	Мать, имеющая ре­бенка, упускает возможность об­щаться с друзьями	'V
+(5)	В общем иметь де­тей приятнее, чем их не иметь		V			.^
-(6)	Часто трудно сдер­живаться в об­ращении с детьми				V?	' .Й'^
-(7)	Присмотр за деть­ми требует от ме­ня слишком много усилий					' '-х-^.; ^1 'V v^^1
-(8)	Если бы позволи­ли условия, мы от­правили бы детей в интернат			V
+(9)	Когда возникают неприятности, де­ти — это утешение			\,		V'
+(10)	Если бы я могла начать жизнь за­ново, я непремен­но обзавелась бы детьми	V

жированный ряд пополам. Медиана применяется для обнаружения порогов на шкале: справа и слева от нее располагаются признаки, тяготеющие к противоположным полюсам (см, также пример в табл. 17).

4. Наиболее сильный показатель для таких шкал — корреля­ция рангов (по Спирмену — р или по Кендаллу — R). Ранговые корреляций указывают на наличие или отсутствие функциональ­ных связей в двух рядах признаков, измеренных упорядоченными _ номинальными шкалами.