- •Cодержание
- •Введение
- •1 Основные понятия
- •1.1 Структура объекта измерения
- •Параметры геометрической модели вала редуктора
- •1.2 Классификация геометрических величин
- •1.3 Состав измерительного прибора
- •1.4 Структура погрешностей измерительного прибора
- •1.5 Правила суммирования погрешностей
- •1.6 Неопределённость измерений
- •1.7 Нормальные условия выполнения измерений
- •Основные условия
- •Дополнительные условия:
- •Вопросы для контроля знаний
- •2 Точность измерительных приборов
- •2.1 Выбор узаконенных измерительных преобразователей и оценка их инструментальной погрешности
- •2.2 Погрешность схемы измерения
- •Для перехода к абсолютным погрешностям схемы измерения диаметра, необходимо найти его отклонения Еd:
- •2.3 Погрешность базирования при измерении
- •2.4 Температурная погрешность
- •2.5 Погрешность от действия сил при измерении
- •2.6 Погрешность настройки
- •2.7 Субъективная погрешность
- •2.8 Смещение настройки
- •2.9 Пример расчета погрешности измерительного прибора
- •2.9.1 Исходные данные
- •2.9.2 Расчет составляющих погрешностей
- •2.9.3 Расчёт погрешности измерительного прибора
- •2.9.4 Обработка результатов расчётов
- •Заключение
- •Вопросы для контроля знаний
- •3 Точность преобразователей
- •3.1 Основные понятия теории точности преобразователей
- •3.2 Расчёт параметров измерительных устройств
- •Учитывая, что диапазон намерения
- •3.3 Нелинейность функции преобразования
- •3.4 Первичные погрешности и способы расчета их влияния на точность преобразователей
- •Кинематические пары механических преобразователей
- •3.5 Расчёт составляющих погрешности преобразователя от действия первичных погрешностей
- •3.5.1 Нелинейная систематическая погрешность
- •3.5.2 Линейная систематическая погрешность
- •3.5.3 Погрешность от гистерезиса
- •3.5.4 Случайная погрешность
- •3.6 Пример расчета погрешности измерительного устройства
- •3.6.1 Исходные данные для расчета
- •3.6.2 Выбор измерительного преобразователя
- •3.6.3 Расчет параметров первичного рычажного преобразователя
- •3.6.4 Расчет характеристик измерительного усилия
- •3.6.5 Нелинейная погрешность рычажного преобразователя
- •3.6.6 Линейная погрешность рычажного преобразователя
- •3.6.7 Погрешность от гистерезиса
- •3.6.8 Случайная погрешность
- •3.6.9 Погрешность рычажного преобразователя
- •3.6.10 Погрешность всего измерительного устройства
- •Вопросы для контроля знаний
- •Библиографический список
2.4 Температурная погрешность
Температурная погрешность возникает вследствие температурных деформаций звеньев размерной цепи схемы измерения (рис. 2.17)
- при отклонениях температуры окружающего воздуха от нормальной;
- при разнице температур объекта измерения и измерительного прибора;
- при разных коэффициентах линейного расширения материалов прибора и объекта измерения.
Рис. 2.17. Размерная цепь схемы измерения
Размерная цепь схемы измерения может быть представлена равенством
C = L – X, (2.36)
где С – размер измерительного преобразователя, изменяющийся под действием измеряемого объекта измерения (замыкающее звено);
X – размер измеряемой величины объекта измерения (уменьшающее звено);
L – длина стойки (увеличивающее звено).
Пренебрегая тепловыми деформациями измерительного преобразователя (звена C – они учитываются инструментальной погрешностью), можно перейти к температурной погрешности измерения :
, (2.37)
где – тепловые деформации стойки, знак минус указывает на уменьшение показаний от этих деформаций при повышении температуры;
– тепловые деформации объекта измерения, знак плюс указывает на увеличение показаний от его деформаций при повышении температуры.
Разность знаков в формуле (2.37) указывает на взаимную компенсацию температурных деформаций. Действительно, в помещении, где температура стабилизирована, хотя и отличается от нормальной (20 °С), температурная погрешность может быть незначительной [8]. Однако практически колебания температуры всегда имеют место. При этом температурная погрешность будет зависеть прежде всего от динамики процессов теплообмена и скорости тепловых деформаций звеньев размерной цепи схемы измерения.
Несмотря на сложность процессов теплообмена, практически было установлено, что температурную погрешность можно определять по наибольшему из двух значений
; (2.38)
, (2.39)
где α – температурный коэффициент линейного расширения (см. табл. 2.7);
α1 – для материала стойки;
α2 – для материала объекта измерения;
– температурный режим.
Таблица 2.7
Коэффициенты линейного расширения материалов
Материал |
α, 1/град |
Материал |
α, 1/град |
Сталь |
(10...13) ·10–6 |
Твердые сплавы |
(10...17)·10–6 |
Чугун |
(10...12) ·10–6 |
Стекло |
(3...11)·10–6 |
Алюминиевые сплавы |
(20...26) ·10–6 |
Кварцевое стекло |
(0,4…0,6)·10–6 |
Бронзы |
(17...19) ·10–6 |
Инвар |
(1...2)·10–6 |
Латуни |
(18...19) ·10–6 |
Пластмассы |
(50...250)·10–6 |
По формуле (2.38) температурная погрешность определяется по температурным деформациям наиболее протяженного звена L размерной цепи схемы измерения для случая, когда материалы объекта измерения и прибора одинаковы.
Если же материалы различны, то температурная погрешность определяется по температурным деформациям звена с наибольшим коэффициентом линейного расширения (2.39) – обычно это измеряемый размер X объекта измерения.
Под температурным режимом следует понимать наибольший из трех перепадов температур:
отклонение от нормальной;
разница температур детали и прибора;
изменение температуры за время между поднастройками прибора.
Линейная зависимость температурных деформаций от температуры позволяет создавать измерительные приборы с термокомпенсацией. Температурные погрешности могут иметь большие значения и, начиная с размеров 150..200 мм, они становятся преобладающими среди составляющих погрешности измерительного прибора. Например, для интервала размеров 260..360 мм, температурная погрешность при = 5 °C составляет 15 мкм при допускаемой погрешности измерения 25 мкм для 8 квалитета точности.
При измерении отклонений формы и расположения температурная погрешность может отсутствовать, если измерение осуществляется разностным методом, без использования мер для настройки, или если температурные деформации объекта измерения не искажают измеряемое отклонение.