3.5.2 Линейная систематическая погрешность

Линейная систематическая погрешность преобразователя является линейной функцией входного (выходного) сигнала преобразователя. Ее создают первичные погрешности, влияющие на чувствительность преобразователя. Линейные систематические погрешности могут устраняться регулировкой чувствительности.

Пример 3.6. Регулируемый двуплечий синусный рычажный преобразователь

Преобразователь (рис. 3.31) выполнен в виде интегрального двуплечего рычага с двумя видами регулировок:

- регулировкой чувствительности за счет изменения длины входного плеча рычага (левой парой винтов);

- регулировкой углового начального положения выходного плеча рычага относительно входного (правой парой винтов).

Регулировкой преобразователя удается обеспечить требования к допускаемым погрешностям преобразователя, возникающеми под воздей- ствием скалярных первичных погрешностей и , нормируемых допусками на длины входного q_вх и выходного q_вых плеч рычагов. Определим способом частного дифференцирования влияние первичных погрешностей на погрешность преобразователя.

Составим функцию преобразования

(3.76)

и найдем чувствительность преобразователя

. (3.77)

Отсюда видим, что первичные погрешности длин плеч рычагов влияют на чувствительность преобразователя через изменения длин плеч рычагов.

Находим погрешности преобразователя от действия каждой первичной погрешности:

(3.78)

Рис. 3.31. Регулируемый двуплечий синусный рычажный преобразователь торцового индикатора

При расчете погрешностей в формулы подставляются номинальные значения параметров. Формулы указывают на линейную зависимость погрешностей преобразователя от входного сигнала X и от первичных погрешностей и .

Пример 3.7. Трехточечный призматический преобразователь

1 – призма; 2 – сфера; 3 – стержень Рис. 3.32. Влияние погрешности угла призмы на точность трехточечного призматического преобразователя

Преобразователь (рис. 3.32) применяется в трехточечных схемах измерения диаметра наружного цилиндра при наличии нечетной огранки цилиндрической поверхности. Он состоит из угловой призмы 1 с углом и сферического наконечника 2, центр которого перемещается по биссектрисе призмы при помощи стержня 3. Входным сигналом преобразователя является диаметр d измеряемого цилиндра, а выходным Y – расстояние от вершины призмы до точки контакта измерительного наконечника с поверхностью цилиндра. Определим погрешность преобра - зователя от первичной погрешности половины угла призмы .

Для этого составим функцию преобразования

(3.79)

и найдем чувствительность преобразователя

. (3.80)

Поскольку угол призмы входит в функцию преобразования (3.79), то влияние первичной погрешности угла α найдем способом частного дифференцирования:

. (3.81)

Формула указывает на линейный характер погрешности преобразования от входного сигнала d и действия первичной погрешности .

Рассматриваемый преобразователь применяется в трехточечных схемах измерения, для которых чувствительность S является коэффициентом преобразования схемы измерения k_сх. Поэтому найдем погрешность коэффициента k_сх от действия первичной погрешности угла призмы также способом частного дифференцирования формулы (3.80):

. (3.82)

Анализ формул (3.80) и (3.82) показывает, что коэффициент преобразования схемы измерения и его погрешность не зависят от измеряемого диаметра, а зависят только от размера угла и первичной погрешности угла.