Введение

Измерения геометрических величин являются самым распространённым видом измерений в машиностроении. При техническом контроле качества деталей они составляют до 95% всех измерений с помощью измерительных приборов. Получаемая измерительная информация необходима для управления технологическими процессами механической обработки деталей и сборки.

Необходимость создания новых средств измерения для технического контроля определяется постоянным обновлением и совершенствованием продукции машиностроения и приборостроения. Одной из первых задач, с которыми конструктор сталкивается при проектировании новых измерительных приборов, является расчёт точности.

Точность – это качественная категория. Количественной характеристикой, наиболее полно отражающей точность измерительного прибора, является погрешность измерения прибором, т.е. разница между результатом измерения и действительным значением измеряемой величины. Допускаемые погрешности измерений линейных размеров стандартизированы и должны быть исходными при расчётах точности приборов.

Погрешность измерения является суммарной погрешностью, состоящей из большого числа погрешностей. Функционально все эти погрешности можно объединить в две группы: инструментальные погрешности и методические погрешности.

Инструментальные погрешности зависят от точности применяемых измерительных преобразователей и характеризуются погрешностями преобразования измеряемых величин в показания приборов.

Методические погрешности характеризуют точность метода измерения, который должен обеспечивать попадание на вход измерительного преобразователя только измеряемой величины. Это означает, что при измерении одной геометрической величины, например длины, на вход измерительного преобразователя стремятся попасть и многие другие, также имеющие размерность длины: это отклонения формы, расположения и шероховатость базовых и измерительных поверхностей, смещение объекта измерения, силовые и тепловые деформации, износ измерительных наконечников, вибрации. Все эти неинформативные параметры создают вредные помехи, снижающие точность метода измерения и образующие методические погрешности.

Расчёту точности измерительного прибора предшествует разработка геометрической модели объекта измерения, разработка достоверной схемы измерения на основе реализации стандартизованных определений измеряемой геометрической величины, а также разработка методики выполнения измерений с применением метрологических принципов, методов, способов и приёмов измерений из теории измерений геометрических величин [5].

1 Основные понятия

1.1 Структура объекта измерения

Любая деталь (объект измерения) представляет собой систему геометрических элементов (цилиндрических, призматических, конических, сферических, тороидальных, угловых призматических, винтовых и др.), каждый из которых выполняет в детали строго определённое служебное назначение базирующих, исполнительных или свободных элементов [30].

Для выполнения функций служебного назначения базирующие элементы объединяются в комплекты из двух-трёх-четырёх элементов, материализующих систему координат комплекта (рис. 1.1 а).

Базирующие комплекты основных баз (А2Б2В1Г1 на рис. 1.1 а) определяют положение рассматриваемой детали в сборочной единице. Базирующие комплекты вспомогательных баз (например, Е4Ж1Г1) определяют положение присоединяемых деталей на рассматриваемой. Цифры после буквенных обозначений баз указывают их информативность, т.е. число степеней свободы, которых база лишает рассматриваемую или присоединяющую деталь. Полный комплект баз имеет информативность равную шести и состоит из трёх линейных и трёх угловых степеней свободы.

Система координат одного из базирующих комплектов (как правило, комплекта основных конструкторских баз) принимается в качестве обобщённой системы координат детали (ОХ2YZ4), относительно которой задаётся расположение остальных систем координат детали (например, O′X′2Y′Z′4). Цифры после буквенных обозначений осей координат указывают на их информативность. Поскольку системы координат материализуются комплектами баз, имеющих различную информативность, то и оси координат также имеют различную информативность.

Все элементы, выполняющие свои функции в системе координат одного базирующего комплекта, образуют модуль элементов – самое крупное объединение элементов детали. Например, в модель основного базирующего комплекта входят свободные поверхности К, Л, М, определяющие габариты детали, и исполнительная поверхность И, передающая вращательное движение и крутящий момент стыкуемому агрегату или машине.

Согласно принципу единства баз, конструкторские базы, работающие при эксплуатации детали в машине, должны быть технологическими базами детали для её изготовления, измерительными базами для её контроля и проектными базами – в конструкторской документации при разработке проекта продукции.

Если по конструктивным, технологическим или метрологическим соображениям на детали невозможно в полной мере реализовать принцип единства баз, то деталь должна иметь отдельный комплект технологических баз (например, центровые отверстия у валов), необходимых для изготовления, и(или) отдельный комплект измерительных баз, необходимых для контроля качества геометрических величин готовых деталей.

а) служебное назначение элементов объекта измерения и системы координат, материализованные комплектами основных и вспомогательных конструкторских баз; б) модель объекта измерения в трёх проекциях

Рис. 1.1. Геометрическая модель объекта измерения – вала редуктора

Таблица 1.1.