2.7 Субъективная погрешность

Субъективная погрешность – это разность результата измерения и действительного значения измеряемой величины у разных операторов, выполняющих измерения:

.

Субъективная погрешность зависит от знаний, свойств зрения и навыков оператора. Она складывается из погрешностей наблюдения и погрешностей действия [12]. К погрешностям наблюдения можно отнести:

- погрешность от параллакса;

- погрешность совмещения указателя со штрихом;

- погрешность отсчитывания десятых долей длины деления.

Погрешность от параллакса возникает в том случае, когда линия наблюдения, проходящая через указатель, не перпендикулярна плоскости шкалы (рис. 2.24). В этом случае положение указателя будет воспринято смещенным на величину

, (2.49)

где H – расстояние от указателя до шкалы, обычно H = 0,3 мм;

– параллакс, или угол отклонения линии наблюдения от перпендикуляра к плоскости шкалы.

Рис. 2.24. К образованию погрешности от параллакса

Учитывая базовое расстояние между глазами человека и расстояние наилучшего зрения, можно рассчитать погрешность от параллакса в измеряемых единицах: , (2.50) где S – чувствительность измерительного преобразователя. Погрешность совмещения указателя со штрихом имеет место при настройке прибора и определяется разрешающей способностью P глаза. При наблюдении линий она составляет 12…14 мкм на расстоянии наилучшего зрения 250 мм.

Для этого случая субъективную погрешность в измеряемых единицах можно определить по формуле

. (2.51)

Погрешность отсчитывания десятых долей деления возникает при остановке указателя между отметками шкалы измерительного преобразователя. В лабораторных условиях эта погрешность составляет

, (2.52)

а в цеховых отсчет округляется до ближайшего целого числа делений, поэтому

, (2.53)

где C – цена деления измерительного преобразователя.

Погрешности действия возникают у операторов при составлении блоков концевых мер, при пользовании арретиром и других действиях. Субъективная погрешность при притирке концевых мер в блоки составляет 0,2 мкм для блоков из 2-х мер, 0,3 мкм – из 3-х мер и 0,5 мкм – из 4-х. Субъективная погрешность при измерении микрометром без использования трещетки может составлять 10…20 мкм. При неправильном пользовании арретиром измерительное усилие измерительных преобразователей за счет удара измерительного наконечника может возрасти в (3…5) раз. Это приводит к образованию дополнительной силовой погрешности.

2.8 Смещение настройки

Смещение настройки происходит в процессе эксплуатации прибора между его поднастройками. Смещение настройки зависит от износа измерительных наконечников и темпа сбоя настройки. В свою очередь темп сбоя зависит от сложности прибора, надежности крепления устройств прибора, случайных ударов при остановке объекта измерения, вибраций и т.п.

Износ измерительного наконечника может быть рассчитан по формуле

, (2.54)

где u – удельный износ наконечника, мкм/(Па·м) (табл. 2.11);

L – путь трения, пройденный наконечником при измерениях, между

поднастройками, м;

p – давление в стыке наконечника с деталью, Па;

k – обобщенный коэффициент (безразмерный), рассчитывается как

k = k₁·k₂·k₃,

где k₁ – коэффициент, учитывающий степень загрязненности зоны измерения (k₁ = 0,3…0,7); k₂ - коэффициент, учитывающий шероховатость контролируемой поверхности (k₂ = 0,05·R_z, где R_z – средняя высота микронеровностей, мкм); k₃ – коэффициент, учитывающий твердость контролируемой поверхности HRC (k₃=0,02·HRC).

Величина давления p измерительного наконечника на деталь определяется по формуле

p = F/S,

где F – нормальная сила, перпендикулярная к плоскости касания с измеряемой поверхностью детали в центре стыка с измерительным наконечником;

S – площадь стыка между измерительным наконечником и деталью.

Таблица 2.11

Удельный износ наконечников

Материал наконечников	u, мкм/(Па·м)
Искусственный алмаз	(0,30±0,18) ·10^–13
Твердые сплавы ВК3М, ВК6, ВК8	(0,28±0,16) ·10^–9
Т5К10	(0,65±0,15) ·10^–9
Сталь ШХ - 15	(0,4±0,2) ·10^–8

Площадь стыка нового измерительного наконечника с деталью зависит от контактных деформаций (см. формулу (2.42)):

S = 6,28·e_k·R, (2.55)

где R – радиус наконечника.

Площадь стыка приработанного наконечника определяется также по формуле (2.55), но вместо контактных деформаций подставляется начальный износ измерительного наконечника e_и.

Длина пути трения определяется по формуле

L = L₁·n, (2.56)

где L₁ – длина пути трения измерительного наконечника с деталью при измерении одной детали;

n – число измеренных между поднастройками деталей.

Смещение настройки складывается из износов всех измерительных наконечников прибора с учетом коэффициентов k_i их влияния на результат измерения

. (2.57)

Смещение настройки из-за износа измерительных наконечников является систематической погрешностью. Однако учитывая неопределенность условий измерений и значительное рассеивание удельного износа наконечников, ее можно рассматривать как случайную существенно-положительную погрешность при наружных измерениях и случайную существенно-отрицательную погрешность – при внутренних с равномерным законом распределения.

Темп сбоя настройки зависит от сложности прибора, точности его изготовления и характеризуется смещением настройки, приходящимся на одно измерение [48].

– приборы простой конструкции высокой жесткости и точности, с ценой деления 1 мкм и менее;

– для приборов средней сложности;

– для приборов сложной конструкции с перемещением измерительных устройств, механическим зажимом объекта контроля, его вращением и т.д.

Задаваясь числом измеряемых между поднастройками деталей n, можно определить смещение настройки

, (2.58)

которое следует рассматривать как случайную центрированную погрешность с равномерным распределением, т.к. направление (знак) смещения погрешности равновероятны.