Описание метода

Коэффициент динамической вязкости может быть определен методом падающего шарика в вязкой жидкости (метод Стокса) (рис.2).

рис.2

На движущийся в жидкости шарик действует сила внутреннего трения, тормозящая его движение. По закону Стокса эта сила равна:

где r – радиус шарика;

V – скорость движения шарика.

Опуская шарик в вязкую среду, мы видим, что сначала он под действием силы тяжести движется ускоренно. По мере увеличения скорости будет возрастать сила трения. Сила, сообщающая ускорение, будет уменьшаться, а, следовательно, будет уменьшаться и ускорение, при некотором значении скорости сила тяжести будет полностью уравновешиваться силой трения , и выталкивающей силой . С этого момента движение шарика будет равномерным. Условие равномерного движения шарика в вязкой жидкости согласно II закона Ньютона:

(1)

где P – сила тяжести, действующая на шарик;

–силу внутреннего трения по закону Стокса;

–выталкивающая сила по закону Архимеда равна весу жидкости в объеме тела.

где ρ – плотность вещества шарика;

–плотность жидкости.

Подставляя значения P, ив равенство (1),

получим

Решая относительно η, имеем

где V – скорость равномерного движения шарика

ℓ – путь, пройденный шариком за время падения t,

Величины r, t, ℓ, находят прямыми измерениями

ρ = 7850 кг/м³ – плотность стали.

ρ = 11340 кг/м³ – плотность свинца.

ρ = 1260 кг/м³ – плотность глицерина.

g = 9,81

Порядок выполнения работы

1. Измерить радиус шарика микрометром с точностью до 0,01мм.

2. Масштабной линейкой измерить установленное (самостоятельно) расстояние ℓ между метками А и В.

3. Секундомером определить время прохождения шариком меток А и В (в момент прохождения шариком верхней метки А секундомер включают, в момент прохождения нижней метки В выключают). Скорость шарика значительна. Прежде чем производить отсчеты времени движения шарика, полезно произвести пробные измерения. Внимание. При проведении работы шарик должен двигаться посередине стеклянной емкости. Подъем шарика осуществляется специальной ложкой поднимаемой вверх. Ложку из стеклянной емкости не вынимать.

4. Опыт повторить 9–10 раз.

5. Изменить диаметр шарика или длину. Опыт повторить 9–10 раз.

6. Результаты записать в таблицу.

   № п/п	Радиус шарика r, м	Путь шарика ℓ, м	Время падения t, с	Коэффициент вязкости η, Па·с	<η>, Па·с
   1
   2
   3
   4

7. Вычислить погрешность косвенных измерений определения η (стр.103–105).

8. Результаты измерений η записать в виде:

9. Вычислить относительную погрешность определения η.

10. Сделать соответствующий вывод.

Задачи уирс

1. Ознакомится с методом Энглера и устройством вискозиметра ВЗ–1 (смотри работу №14).

2. Определить постоянную вискозиметра ВЗ–1, используя жидкость с известным коэффициентом вязкости.

3. Определить марку технического масла.

4. Определить коэффициент диффузии исследуемой жидкости.

Контрольные вопросы

1. Что такое вязкость? Дать определение единицы вязкости (Па·с, пуаз) и вывести ее размерность.

2. Какие силы действуют на шарик, падающий в жидкости?

3. Вывести рабочую формулу по определению η.

4. Как изменяется скорость движения шарика с увеличением его диаметра?

5. Как зависит коэффициент вязкости от температуры?

Литература

1. Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1990. – 478с.

2. Савельев И.В. Курс общей физики, т.1. Механика. Молекулярная физика: Учебное пособие. – 2-е изд., перераб. – М.: Наука. Главная редакция физико–математической литературы, 1982. – 432с.

3. Машиностроительный гидропривод. Под редакцией Прокофьева В.Н. М.: Машиностроение, 1978, С. 26-27, 30-34.

4. Конспект лекций.

Лабораторная работа № 13

Определение вязкости жидкости методом Пуазейля

Цель работы:1.Изучение теории вязкости жидкости (Лабораторная работа №12)

2.Освоение методики определения вязкости жидкости капиллярным методом

3.Проведение УИРС.

4.Вычислить погрешность измерения.

Приборы и принадлежности: Вискозиметр ВПЖ–2, секундомер, исследуемые жидкости, вискозиметр ВЗ–4.

Описание метода

Метод Пуазейля основан на ламинарном течении жидкости в тонком капилляре. Течение называется ламинарным (слоистым), если вдоль потока каждый выделенный тонкий слой скользит относительно соседних слоев, не перемешиваясь с ними.

Рассмотрим капилляр радиусом R и длиной . В жидкости мысленно выделим цилиндрический слой радиусомr и толщиной dr (рис.1). На этот слой со стороны жидкости действует сила внутреннего трения:

,

где dS – боковая поверхность цилиндрического слоя,

знак “–” означает, что при возрастании радиуса скорость уменьшается.

Для установившегося течения жидкости сила внутреннего трения уравновешивается разностью давлений (Δp) на концах цилиндра

откуда

.

Проинтегрируем, полагая, что у стенок имеет место прилипание жидкости, то есть скорость на расстоянии R от оси равна нулю; получим:

,

то есть скорости частиц жидкости распределяются по параболическому закону, причем вершина параболы на оси трубы.

За время t из трубы вытечет жидкость объемом, равным: