Контрольные вопросы

1. Как называется величина RC? Как графически ее найти? Какова размерность RC в системе СИ?

2. Как меняется ток по времени при зарядке и разрядке конденсатора?

3. Какова основная ошибка в эксперименте и чем она вызвана?

Литература

1. Калашников С.Г. Общий курс физики. Электричество. Учебное пособие. – 2-е изд., перераб. М.: Наука, 1964. – 666с.

2. Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1990. – 478с.

3. Кортнев А.В. Практикум по физике. /Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Кузнецов А.М.: – М: Высшая школа, 1963. – 516с.

4. Конспект лекции.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7

Измерение электрических сопротивлений

Изучение зависимости сопротивления металлов от температуры

Цель работы: 1.Научиться измерять сопротивления с помощью моста Уитстона.

2.Проверить законы последовательного и параллельного соединения проводников.

3.Исследовать зависимость сопротивления металла от температуры.

4.Определить температурный коэффициент сопротивления металла и род металла.

5.Вычислить погрешность измерений.

Приборы и принадлежности: Мост Уитстона, набор сопротивлений, термометр на 100ºС, держатель сопротивлений.

Краткая теория

Для измерения электрических сопротивлений на постоянном токе часто пользуются мостовой схемой, называемой мостом Уитстона. Она представляет собой замкнутый четырехугольник, составленный из сопротивлений ,, и соединенных между собой проводами. В одну из диагоналей этой схемы включается источник ЭДС, в другую – чувствительный гальванометр G (рис.1). Эта вторая диагональ называется мостом в собственном смысле. Весь процесс измерений при помощи этой схемы связан с требованием равенства нулю силы тока в мосте, отсюда и распространение названия мост на всю схему. Обычно берут в виде магазина сопротивлений, а ипредставляют собой длинную однородную проволоку (реохорд АВ) с большим удельным сопротивлением, укрепленную на линейке, вдоль которой может перемещаться скользящий контактD.

Рассмотрим схему рис.1 без участка CD. Замкнем ключ К. Тогда по проволоке АВ потечет ток, и вдоль нее будет наблюдаться равномерное падение потенциала от величины (в точке А) до величины(в точке В).

рис.1

В цепи АСВ пойдет ток ,и будет наблюдаться падение потенциала отдо(на сопротивлении) и отдо(на сопротивлении). Очевидно, в точке С потенциал имеет промежуточное значениемежду значениямии. Поэтому на участке АВ всегда можно найти точкуD, потенциал которой равен. Если между точками С и D включен гальванометрG , то в этом случае ток через него не пойдет (), т.к..

Такое состояние схемы называется равновесием моста.

Покажем, что условие равновесия определяется соотношением

(1)

На основании второго закона Кирхгофа для контуров при равновесии моста имеем =:

.

Деля почленно, получим: или(2)

Так как проволока АВ калиброванная, то сопротивления и пропорциональны их длинам, т.е.

(2a)

где: – длина всего реохорда АВ.

При сопротивлении реохорда АВ порядка 10-20Ом мост Уитстона описанного типа применяется, как правило, для измерения небольших сопротивлений (от 1 до 1000Ом).

Найдем, при каком положении движка реохорда погрешность измерения будет минимальной.

Относительная погрешность:

(3)

Очевидно, относительная погрешность будет минимальной, когда знаменатель в выражении (3) будет максимальным. Найдем условие максимума для функции

,

, откуда .

Таким образом, погрешность будет минимальной, когда при нулевом токе через гальванометр, ползунок D стоит на середине реохорда. В этом случае выражение (2) принимает вид: .

Электрическое сопротивление металлов зависит от температуры. Носителями электрических зарядов в них являются свободные электроны, которые находятся в тепловом хаотическом движении. Если металл находится в электрическом поле, то на хаотическое движение электронов накладывается их упорядоченное движение. Положительные ионы, расположенные в узлах кристаллической решетки металла, находятся в тепловом колебательном движении около своих положений равновесия и препятствуют движению электронов. С ростом температуры интенсивность их колебаний возрастает и, следовательно, возрастает сопротивление. В первом приближении зависимость сопротивления металлов от температуры можно считать линейной

(4)

где >0 – температурный коэффициент сопротивления.

Температурный коэффициент сопротивления определяется как относительное изменение сопротивления металла при изменении его температуры на 1ºС.

(5)

Величина несколько зависит от температуры, но для чистых металлов в интервале 0…100ºС можно считать постоянным.

Для измерения сопротивления собирают электрическую цепь по схеме рис.1. Здесь – одно из неизвестных сопротивлений, – магазин сопротивлений, G – гальванометр, АВ – реохорд, – источник питания, К – ключ.

Рабочие формулы: (2a) и (5)

, ,

где: – сопротивление, подобранное на магазине сопротивлений;

и – длины соответствующих плеч реохорда;

–сопротивление металла про 0 ⁰С;

–сопротивление металла при любой выбранной температуре t⁰С.