Графики

При наличии графиков, они выполняются на миллиметровой бумаге и вклеиваются в отчет (Оформление графиков приведено на 57 – 59с данного пособия).

Выводы по результатам работы: Вывод должен отражать понимание студента на основе полученных и расчетных значений сути изучаемого явления или закона, а не написан по цели лабораторной работы. Какие–либо сокращения в выводе не допускаются.

Выполнил:

Методические указания к выполнению лабораторных работ

по курсу “Физика”,

раздел “Электричество”

УДК 537(07),537.6/.8

Лабораторная работа №1

Изучение электростатического поля при помощи электролитической ванны

Цель работы: 1.Экспериментальное исследование электростатического поля в области между заряженными проводниками различной конфигурации и описание его при помощи эквипотенциальных поверхностей и силовых линий.

2.Изучение электростатического поля осуществляется методом электролитической ванны.

Приборы и принадлежности: Источник постоянного тока, электроды различной конфигурации, электролитическая ванна с координатной сеткой, два зонда, вольтметр.

Краткая теория

Электростатическое поле является частным случаем электрического поля. Оно создается заряженными телами, когда тела и заряды на них неподвижны. Электростатическое поле характеризуется в каждой точке вектором напряженности E и потенциалом φ.

Напряженность поля в данной точке есть векторная физическая величина, равная силе, с которой электростатическое поле действует на единичный точечный положительный заряд, помещенный в данную точку поля, и является, таким образом, силовой характеристикой поля:

,

где – точечный положительный заряд,

F– сила, с которой электростатическое поле действует на заряд.

Например, для поля, созданного равномерно заряженной сферой радиуса , напряженность поля в вакууме на расстоянииот центра сферы в системе СИ приравна

,

где q – заряд сферы,

r – радиус вектор, проведенный из центра сферы в данную точку поля,

–электрическая постоянная.

Потенциал данной точки поля есть скалярная физическая величина, численно равная работе , которую совершают силы поля при перемещении единичного точечного положительного заряда из данной точки поля в бесконечно удаленную, потенциал которой принимают за нуль, и являетсяэнергетической характеристикой поля.

Например, для поля, созданного равномерно заряженной сферой радиуса R, потенциал поля в вакууме на расстоянии r от центра сферы в системе СИ при равен

,

где q – заряд сферы.

Для графического изображения электростатического поля используют силовые линии и эквипотенциальные поверхности.

Линия напряженности (силовая линия) – линия, касательные к которой в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности электростатического поля Е.

Эквипотенциальные поверхности – это поверхности с равным потенциалом.

Силовые линии ортогональны к эквипотенциальным поверхностям.

Например, в случае равномерно заряженной сферы рис.1а, эквипотенциальные поверхности будут сферами (концентрическими с заряженной сферой), а силовые линии направлены по радиусам этих сфер. В случае бесконечной равномерно заряженной плоскости рис.1в, эквипотенциальные поверхности – это плоскости, параллельные заряженной плоскости, а силовые линии перпендикулярны к этим плоскостям.

Исходя из свойств ортогональности силовых линий и эквипотенциальных поверхностей, можно по силовым линиям поля найти поверхности равного потенциала и, наоборот, по положению эквипотенциальных поверхностей, можно построить силовые линии поля. Данное условие используется в работе.

Определим аналитическую связь между вектором напряженности и потенциалом электростатического поля.

Проведем две бесконечно близкие эквипотенциальные поверхности и(рис. 2) и дадим отрицательное приращениепотенциалу т.е..

Вектор напряженности поля направлен по нормали n к эквипотенциальной поверхности φ. Эта нормаль из точки 1 пересекает эквипотенциальную поверхность в точке 2. Отрезок 1–2 имеет длину dn и представляет кратчайшее расстояние между эквипотенциальными поверхностями. При перемещении пробного положительного заряда q из точки 1 в точку 2 вдоль нормали n будет совершена работа , равная

(1)

Ту же работу можно выразить через разность потенциалов

(2)

Сравнивая (1) и (2), получим

(3)

а в

рис.1 рис.2

Величина , характеризующая быстроту изменения потенциала в пространстве в направлении нормали к эквипотенциальной поверхности, называетсяградиентом потенциала. Градиент есть вектор, направленный по нормали к эквипотенциальной поверхности. Тогда – есть величина вектора градиента потенциала(), т.е.

(4)

соотношение (3) можно переписать в векторной форме.

(5)

Знак минус в формулах (5) показывает, что вектор напряженности поля направлен в сторону противоположную вектору градиента потенциала. Если известна зависимость потенциала от расстояния x вдоль силовой линии поля, то, применяя графический метод определения градиента потенциала, по ней можно определить зависимость напряженности поля от x.

Пусть график функции потенциала дан таким, как показано на рис.3. Возьмем на этой силовой линии две точки с координатами и , и потенциалами и.

(6)

Если взять соотношение (6), то при достаточно малом ∆x уравнение определяет значение вектора градиента потенциала в точке с координатой . С другой стороны, это отношение равно тангенсу угла наклона касательной к кривой в точке с координатой . Поэтому, используя соотношение (4), можно записать, что напряженность поля в точке с координатой равна:

(7)

рис.3

Таким образом, определив на графике тангенс угла наклона касательной к кривой в нескольких ее точках, можно построить график функции напряженности поля. График функции, приведенный на рис.4, найден по заданному на рис .3 графику функции .

Непосредственное экспериментальное изучение электростатического поля неподвижных зарядов затруднительно. Поэтому изучение электростатического поля системы заряженных тел заменяется изучением электрического поля в однородной проводящей среде – электролите, заполняющей пространство между металлическими электродами, подключенными к источнику постоянной ЭДС.

рис.4

Если с помощью источника постоянной ЭДС поддерживать между электродами постоянную разность потенциалов, то между электродами в электролите установится постоянный ток. Электрическое поле между электродами при наличии постоянного тока в силу однородности электролита по форме такое же, как и электрическое поле между электродами до погружения их в электролит.

Между электродами погружаются два зонда (зондом называется металлический проводник в изоляции с оголенным концом в виде острия), которые присоединены к вольтметру. Передвигая один из зондов при неподвижном положении другого и наблюдая показания вольтметра, можно найти точки поля с равными потенциалами.