§5. Резонансные кривые.

Чтобы определить резонансную частоту для амплитуды падения напряжения на емкости, нужно найти максимум функции:

(21)

Продифференцировав выражение (21) по и приравняв 0, получим уравнение:

(22)

Решая уравнение (22), можно получить, что максимум амплитуды падения напряжения на емкости достигается при

(23)

Таким образом, резонансная частота для несколько меньше чем собственная частота колебаний в контуре. Если ввести обозначенияи, то выражение (23) перепишется так:

Резонансные кривые для изображены на (рис.7) при различных. В соответствии с (20), (21), чем меньше коэффициент затухания, тем выше и правее лежит максимум данной кривой. По поводу этих резонансных кривых (рис.7) можно сделать следующие замечания. При стремлении частотык нулю кривые стремятся к одному значению, то есть к напряжению, возникающему на конденсаторе при подключении его к источнику постоянного напряжения величиной. При стремлениик бесконечности все кривые асимптотически стремятся к нулю. Чем меньше, тем сильнее изменяется с частотой амплитудавблизи резонанса, тем “острее” максимум резонансной кривой. Остроту резонансных кривых характеризует также добротность, чем больше добротность контура, тем уже и выше максимум на кривой зависимости амплитуды вынужденного колебания от частотывнешнего воздействия. Резонанс напряжений широко используется в радиотехнике, когда нужно усилить колебание напряжения какой-либо определенной частоты, что позволяет выделить из многих сигналов различных радиостанций только одно колебание определенной частоты (настроиться на определенную станцию).

рис.7

Изучение резонанса напряжений.

Приборы и принадлежности:

1. Генератор сигналов звуковой частоты представляет собой источник переменного напряжения звуковой частоты в пределах от 17,7 до 200000 Гц (рис.8).

рис.8

На передней панели звукового генератора находится:

1.1. Тумблер подключения прибора к сети “вкл.” – “откл.”.

1.2. Вольтметр на выходе генератора является индикатором напряжения (Регулятор амплитуды напряжения грубой и тонкой настройки).

1.3. Ручка переключения предела частот (множитель частоты) на четыре положения: 17,7–200 Гц; 177–2000 Гц; 1770–200000 Гц.

1.4. Лимб со шкалой (главный регулятор частоты), поворачивая который избирается нужная частота.

1.5. Клеммы – выход звукового генератора, к которым подключается нагрузка (в данном случае колебательный контур).

2. Ламповый милливольтметр (предназначен для замеров напряжения в колебательном контуре) (рис.9).

рис.9

На передней панели лампового милливольтметра находится:

2.1. Ручка переключения пределов амплитуды сигнала (замеряемой величины напряжения).

2.2. Клеммы - вход вольтметра.

2.3 Тумблер подключения прибора к сети “вкл.” – “откл.”.

В случае больших или наоборот малых значении напряжения, измеряемого ламповым вольтметром, необходимо изменить предел измерения напряжений ручкой переключения амплитуды сигнала (пределов).

После подключения приборов к сети нужно дать им прогреться 2–3 мин., после чего приступить к работе.