- •Методическое указание по курсу “Физика”
- •2008 Г.
- •Введение
- •Как вести себя на зачетах и экзамене
- •Основные понятия и определения
- •1М 1650763,73λ0,
- •1С 9192631770t0,
- •Производные единицы системы си
- •Определения основных понятий в соответствии с din
- •Скалярные и векторные величины
- •Десятичные кратные и дольные единицы
- •Физические величины и единицы измерения
- •Методы измерений
- •Аналоговые и цифровые методы измерения
- •Непрерывные и дискретные методы
- •Метод отклонения и компенсационный метод
- •Погрешности измерений и причины погрешностей
- •Методы обработки экспериментальных результатов
- •Введение в практикум
- •Примеры оформления задач
- •Советы и указания
- •Выполнение работы и оформление отчета
- •20__ Г. План проведения занятия в лаборатории
- •Правила оформления раздела отчета по лабораторной работе
- •Таблицы
- •Построение графиков
- •Электроизмерительные приборы
- •Вспомогательные электрические приборы
- •Источники тока
- •Шкала приборов
- •Чувствительность и цена деления электроизмерительного прибора
- •Оценка погрешностей приборов
- •Пример оформления таблицы при использовании электроизмерительных приборов
- •Методические указания к выполнению лабораторных работ
- •Обработка результатов физических измерений Понятие об измерении
- •Виды погрешностей
- •Вычисление случайных погрешностей при измерениях
- •Вычисление погрешностей косвенных измерений
- •Приближенные вычисления
- •Графическое представление результатов измерений
- •Некоторые советы и указания
- •Описание приборов
- •Штангенциркуль
- •Микрометр
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Лабораторная работа № 2 Определение момента инерции махового колеса
- •Краткая теория
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Упражнение 1
- •Порядок выполнения работы
- •Упражнение 2
- •Упражнение 3
- •Порядок выполнения работы
- •Упражнение 4
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Лабораторная работа № 4 Определение момента инерции махового колеса методом колебаний
- •Краткая теория
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Измерения и обработка результатов изменений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Лабораторная работа № 9
- •Краткая теория
- •Описание установки и методика измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Задачи уирс
- •Контрольные вопросы
- •Описание установки и методика измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Поверхностное натяжение
- •Теория метода
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Описание метода
- •Порядок выполнения работы
- •Задачи уирс
- •Устройство вискозиметра впж–2
- •Порядок выполнения работ
- •Задачи уирс
- •Устройство вискозиметра вз-4
- •Порядок выполнения работ
- •Задачи уирс
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Основные формулы
- •Пример оформления отчета по лабораторной работе Лабораторная работа № 6
- •Краткая теория
- •Вычисление искомых величин и расчет погрешностей
- •Графики
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Лабораторная работа №2 Изучение резонанса напряжений
- •Краткая теория
- •§1 Вынужденные электрические колебания.
- •§2 Изменение амплитуды в контуре при изменении частоты внешнего воздействия.
- •§3 Фазовые резонансные кривые.
- •§4. Резонанс напряжений.
- •§5. Резонансные кривые.
- •Изучение резонанса напряжений.
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Порядок выполнения
- •Контрольные вопросы
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •2. Разрядка конденсатора
- •3. Схема экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Порядок выполнения работы Проверка технического амперметра
- •Контрольные вопросы
- •Метод определения точки Кюри
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Метод тангенс–гальванометра
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Основные формулы
- •Пример оформления отчета по лабораторной работе Лабораторная работа № 1
- •Краткая теория
- •Вычисление искомых величин и расчет погрешностей
- •Графики
- •Описание поляриметра см
- •Принцип действия прибора
- •Порядок выполнения работы
- •Длины волн светофильтров
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Лабораторная работа №2 Определение концентрации сахара
- •Краткая теория
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Описание установки использующей оптическую скамью
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Лабораторная работа №4 Определения главного фокусного расстояния оптических систем
- •Краткая теория
- •Упражнение 1 Определение фокусного расстояния собирающей линзы
- •Порядок выполнения работы
- •Упражнение 2 Определение фокусного расстояния системы линз и рассеивающей линзы
- •Задачи уирс
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Лабораторная работа №5 Определение показателя преломления с помощью рефрактометра
- •Краткая теория
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Описание метода
- •Порядок выполнения работы
- •Длины волн светофильтров
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Лабораторная работа №7 Определение постоянной Стефана-Больцмана
- •Краткая теория
- •Закон Кирхгофа
- •Закон Вина
- •Формула Релея – Джинса
- •Формула Планка
- •Экспериментальная часть
- •Описание пирометра и подготовка к работе
- •Оценка температуры
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Лабораторная работа №8 Определение относительной энергии абсолютно чёрного тела при различных температурах
- •Краткая теория
- •Закон Вина
- •Экспериментальная часть
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Экспериментальная часть
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы:
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Лабораторная работа №11 Исследование температурной зависимости сопротивления металла и полупроводника
- •Краткая теория
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Лабораторная работа №12 Изучение статических характеристик транзистора
- •Краткая теория
- •Вольтамперные статистические характеристики полупроводниковых транзисторов
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Основные формулы
- •Графики
- •Пример оформления отчета по лабораторной работе Лабораторная работа № 9
- •Краткая теория
- •Вычисление искомых величин и расчет погрешностей
- •Графики
- •Физические постоянные
- •Литература Основная
- •Дополнительная
- •Содержание
Погрешности измерений и причины погрешностей
Для общего применения измерительной техники с целью познания процесса или состояния необходимо выполнение еще одного условия: подлежащее определению конкретное измеряемое значение измеряемой величины должно быть представительным для описываемого процесса или состояния.
Каждое измерение осуществляется с погрешностью. Не останавливаясь на природе встречающихся погрешностей, необходимо в первую очередь классифицировать их по источникам возникновения и по специфическому воздействию на измерительную систему.
Под погрешностью Е понимают разность показываемого значения хо и истинного или действительного х:
Е = х0–х.
Истинное значение – это измеряемое значение, показанное идеальным измерительным прибором, свободным от погрешности. Практически это значение заменяется действительным значением, определяемым с помощью образцовой меры или образцового прибора, имеющего более высокую точность измерения.
Под коррекцией β, которую также называют поправкой, понимают величину, численно равную погрешности, но имеющую противоположный знак:
β = х–х0.
Действительное значение получается как сумма измеренного значения и поправки.
Определенная таким образом погрешность (поправка) является результатом действий всевозможных помех.
Первым фактором, определяющим погрешность измерения, является обратное воздействие измерительного устройства на процесс. Чувствительный элемент, предназначенный для восприятия измеряемого значения, оказывает большее или меньшее влияние на процесс, на измеряемую величину.
При измерении температуры жидкости, находящейся в адиабатически изолированном сосуде, с помощью термометра после введения последнего устанавливается новое температурное равновесие между жидкостью и термометром. При этом термометр покажет температуру, искаженную обратным воздействием.
Измерение напряжения неидеального источника прибором с поворотной рамкой характеризуется тем, что необходимый для измерения электрический ток создает падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника и приводит к погрешности измерения.
На измерительное устройство наряду с измеряемой величиной воздействуют также и другие величины. Эти нежелательные влияющие величины – помехи – являются источниками погрешности. Очень часто встречаются аддитивные (налагающиеся) внешние помехи. Они характеризуются тем, что их действие накладывается на измерительный сигнал и соответственно на показание. При этом погрешность не зависит от значения измеряемой физической величины. Примерами аддитивных помех могут служить наложения на измерительный сигнал напряжения, наведенного переменным магнитным полем, и смещение нуля прибора рис.1. Показания штангенциркуля в сомкнутом состоянии должно быть нулевым. Например, погрешность составляет –0,2мм (рис.1а). В этом случае из любого показания следует вычесть 0,2мм. Например, показание, считываемое со штангенциркуля равно 53,9мм, но действительная длина равна 53,9 – 0,2, т.е. 53,7мм (рис.1б)
а б
рис.1
Мультипликативными или деформирующими помехами называют помехи, влияющие на передаточную характеристику измерительного устройства. При мультипликативных помехах результирующая погрешность зависит от измеряемой величины. В качестве примера мультипликативной помехи можно назвать односторонний нагрев рычажных весов солнечными лучами. В результате теплового удлинения одного плеча рычага соотношение плеч рычагов изменяется. При этом величина погрешности измерения зависит от веса подлежащего определению.
Внутренними называются помехи, причинами которых являются внутриприборные эффекты. Сюда можно причислить, например, люфт при механическом преобразовании, трение опор и т.д. Эти и подобные эффекты приводят, как правило, к нелинейностям и, как следствие, к погрешностям измерения.
Очень часто отдельные измеренные значения подвергаются дальнейшей статистической обработке с целью уменьшения разброса либо определения функциональных или статистических зависимостей. Помимо погрешностей, связанных с самим процессом измерения, в этих случаях следует учитывать ряд дополнительных погрешностей.
Для численной обработки измеренных значений последние должны быть представлены в цифровой форме, в виде чисел. При этом возникает погрешность квантования. Однако отсчет аналогового показания тоже связан с дополнительной погрешностью, которая часто бывает не меньшей, чем ошибка квантования. Ошибка отсчета в большой степени определяется видом устройства вывода данных. Вследствие оптического обмана, обусловленного, например, разбивкой шкалы штрихами разной толщины, параллаксом или эффектом преломления света, могут возникнуть не только случайные, но и систематические погрешности. Ошибка отсчета и квантования могут привести к серьезным погрешностям результатов при числовой обработке измеренных значений.
Погрешность параллакса возникает когда при снятии показания глаз экспериментатора не находится в точности напротив шкалы. Например, при измерении предмета линейкой (рис.2а) можно получить три различных значения. Если глаз экспериментатора расположен не правильно поз.1 и поз.3 рис.2а, вследствие параллакса полученные значения равны соответственно 31,4мм и 31,5мм, что не соответствует действительному размеру предмета. Действительное показание измеряемого предмета – 31,45мм – глаз экспериментатора находится вертикально над считываемой отметкой поз.2 рис.2а.
Во избежание погрешности параллакса показания уровня жидкости (рис.2б) следует считывать, помещая глаз на одном уровне с верхней или нижней границей мениска.
рис.2а
рис.2б
Для исключения погрешности параллакса во многих электроизмерительных приборах на шкале устанавливают зеркало (рис.17). Верное показание получают, когда стрелка закрывает свое отражение.
Погрешность может возникнуть при считывании, когда показание лежит между двумя делениями шкалы (рис.3). Показания термометра – между 36,80С и 370С. Лучшая оценка следующей цифры – половина деления, что дает 36,90С.
Наименьшее деление на шкале амперметра – 0,1А (рис.4). Наилучшее предположение – половина цены деления – 1,25А. Три значащие цифры означают, что показание снято с точностью до 0,05А. Запись показаний с большим числом значащих цифр, например, 1,2518А, подразумевает большую точность недостижимую на этой шкале.
рис.3
рис.4
Погрешности, возникающие при измерениях можно перечислять достаточно долго, однако все их многообразие можно разделить на три класса: грубые (промахи), систематические и случайные погрешности.
Однако не только возникающие погрешности измерения могут привести к не правильному результату, но и выбор неадекватной гипотезы оценки полученных результатов.
При обработке измеренных значений, например при расчете результата измерения, по нескольким измеренным значениям, особое внимание следует уделять распространению погрешностей исходных данных на конечный результат.
Влияние различных измеренных значений на результат измерения может быть совершенно различным. Поэтому только на основе анализа специфики последующей обработки можно сформулировать разумные требования к правильности (систематическая погрешность) и достоверности (случайная погрешность) отдельных измеряемых значений.