6.4. Статистические методы контроля качества

В природе и производстве нет одинаковых явлений и процессов, поэтому разброс параметров изделий естественное свойство. Если в проектировании технических систем, построенных на принципах взаимозаменяемости, статистический подход начал реализовываться с конца XVIII века, то в производстве при оценке качества статистические методы начали применяться только в начале ХХ века. Так американский инженер У. Шухарт из фирмы «Белл» 1924 г. предложил статистические методы для регулирования технологического процесса, используя карты контроля.

До 50-х гг. ХХ века многие развитые страны по статистическим методам контроля качества (СМКК) разработали отраслевые стандарты, а после 50-х гг. – национальные стандарты. В СССР ГОСТы по СМКК были разработаны 1970 г.. а 90-е гг. СМКК вошли (закреплены) в МС серии 9000.

СМКК – это комплекс методик и приемов по контролю качества, построенных на статистических принципах, применяемых в процессе производства при измерении и оценке контролируемых параметров качества на основе данных фактических замеров.

Можно выделить пять «секретов» эффективности СМКК: 1) это переход от тейлоровского подхода контроля качества отдельных изделий к механизмам управления качества совокупностей изделий (партий, потоков); 2) это технология сбора, компакного хранения и научно обоснованной обработки информации о качестве продукции; 3) это экономия затрат за счет выборочности контроля; 4) это информационная основа хозяйственных отношений между изготовителями и потребителями; 5) это повышенная ответственность и гарантии изготовителей.

Статистические методы контроля качеством можно разделить на 3 группы:

1. Статистический анализ качества (САК) – создает исходные информационные условия и нормативную базу для широкого применения статистических методов, как в процессе изготовления, так и стадии приемки готовой продукции. САК в свою очередь подразделяется на две подгруппы методов: 1) анализ точности и стабильности технологических процессов; 2) анализ причинно-следственных связей показателей качества.

Анализ точности и стабильности технологических процессов проводится на основании выборочных данных, полученных в результате экспериментальных и опытных замеров параметров разрабатываемой и осваиваемой продукции для установления величин оценок адекватного вероятностного закона распределения с целью определения допустимых границ отклонений данных от номинала (показателей точности или устойчивости) и их разброса (показателей стабильности).

Анализ причинно-следственных связей показателей качества проводится с целью установления статистически значимых факторов. Наиболее полно и рационально данный анализ реализуется в рамках методики планирования экспериментов, которая включается следующие четыре этапа: 1) постановка задачи; 2) выбор функции отклика и факторов ее определяющих в рамках принятого метода статистического анализа (дисперсионный анализ, корреляционный анализ, регрессионный анализ, факторный анализ, дискриминантный анализ и др.); 3) расчет параметров принятых статистических моделей; 4) оценка адекватности принятых моделей и допустимых границ их использования.

2. Статистическое регулирование технологического процесса (СРТП) строится на основе проверки статистических гипотез об устойчивости и стабильности параметров технологического процесса с объемом его повторений N или принятия мер по его корректировке (регулировании). Информационной базой принятия гипотезы являются данные малых выборок объема n о состоянии технологического процесса, полученных на основе измерений контролируемого параметра x ( рис. )

Основная цель СРТП – предупредить дефекты в массовом масштабе, вызванные неустойчивостью и /или нестабильностью технологического процесса.

Статистический вывод о регулировании ТП (да, нет)

Рис – Принципиальная схема реализации СРТП.

Контрольная карта является наглядным графическим средством, отражающим состояние технологического процесса, на которой по оси ординат проведены верхние и нижние границы регулирования, которые ограничивают область допустимых значений контролируемого параметра ТП, а оси абсцисс – порядковый номер замеров (выборок) (см. ниже рис)

Верхняя граница регулирования

Номинальный уровень

Нижняя граница регулирования

Рис. – Принципиальная схема (модель) карты контроля ТП

Регулярно через равные промежутки времени или от накопленного выпуска (N) отбирают малые выборки объемом n. По результатам измерений по очередной выборке вычисляется оцениваемая величина контролируемого параметра

Если величина оценки контролируемого параметра находится в пределах верхней и нижней границ регулирования, то процесс протекает нормально и его можно продолжать использовать. В противном случае, процесс останавливается (выявленное отклонение состояния ТП с допустимой вероятностью  не является случайным), а изделия (детали) от предыдущей выборки подвергаются разбраковке (100 % контролю). На основании выявленных причин отклонения ТП регулируется, – принимаются меры по их устранению. После этого процесс снова ставиться на выборочный контроль с отражением результатов на карте контроля. Если в процессе СРТП выявляются систематические ошибки от заданных границ регулирования, то сама карта контроля может быть уточнена.

Классификация карт контроля:

1. по характеру параметра контроля (качественные, количественные);

2. по числу оценок контролируемого параметра (ординарные, комбинированные);

3. по количеству (схеме) отбора (индивидуальный, малыми выборками);

4. по схеме построения (простые, кумулятивные);

5. по стадиям применения (анализа, использования).

Контрольная карта по качественному признаку, если контролируемый параметр измеряется дискретной величиной (соответствует и нет, годный или дефектный). Если параметр контроля измеряется непрерывной величиной, то тогда контрольная карта по количественному признаку.

Ординарная карта контроля оценивает технологический процесс по одному параметру или функции, например, устойчивости, а комбинированная – несколько параметров или функций, например, устойчивость и стабильность.

Контрольные карты с индивидуальным отбором и малыми выборками для одинаковых оцениваемых параметров отличаются только величиной границ регулирования.

Простые карты контроля (карты Шухарта) строятся и используются из условия, что каждое оцениваемое измерение является независимой случайной величиной, а кумулятивные – оцениваемый статистический параметр накапливается, т.е. измерения рассматриваются как зависимые случайные величины.

При анализе карты контроля проводится статистическое исследование. По налаженному технологическому процессу производится отбор с объемом выборки. Если по результатам анализа процесс признается налаженным, тогда карту контроля можно использовать для регулирования технологического процесса.

Анализ технологического процесса

Стабилен ли технологический процесса ?

?

Да

Выявление причин нестабильности

Нет

Нет

Причины нестабильности найдены ?

Да

Принятые меры по обеспечению

Нет

Причины нестабильности устранены ?

Да

Определеине границ регулирования

Сравнительный анализ стандартов

Нет

Стандарты соответствуют требованиям?

Да

Регулирование процесса по картам контроля

Статистический приемочный контроль (СПК) – это организация контроля совокупности (продукции) на основе взятой из нее выборки, планирования ее структуры и объема, оценки и принятия решения о соответствии или не соответствии контролируемой совокупности заданным требованиям. Под единицей совокупности понимается отдельный экземпляр продукции, измеряемый количеством штук или заданная определенная нештучная мера в единицах массы, объема, длины и т.д.

Объектом СПК - сформированная и предъявленная на контроль партия продукции.

Метод отбора – способ получения случайной выборки, определяемый условиями предъявления контролируемой партии: 1) «ряд» – единицы продукции пронумерованы (отбор согласно таблиц или датчиков случайных чисел); 2) «россыпь» – единицы неупорядочены (отбор по стратам пропорционально общему объему); 3) «в упаковке» - единицы в упаковке упорядочены (отбор по первому способу), если неупорядочены (отбор по второму способу); 4) «поток» – единицы поступают непрерывно по мере выпуска (отбор ведется систематически, например, каждая вторая, пятая, десятая и т.п. или через определенные интервалы (моменты) времени – 20 мин, 30 мин и т.п.).

Схема реализации СПК (Рис. ) предполагает, что выборки n отбирается случайно, контролируемый параметр х измеряется объективно и предельно справедливо, статистические оценки рассчитываются правильно и точно, выводы о приемке или отклонении партии N делаются строго и независимо:

Цель СПК – уменьшить затраты на контроль в пределах заданных уровней ошибок 1-го (риск поставщика) и ошибок 2-го рода (риск потребителя).

Отсутствие контроля

Сплошной контроль

S - cуммарные затраты на ко-нтроль партии

Выборочный контроль

Затраты на контоль партии

Затраты на контроль выборки

q – уровень дефектности

Суммарные затраты на контроль партии складываются из затрат на контроль (S_K)и затрат (потерь) в связи с дефектами (S_D) S = S_K + S_D.

При отсутствии контроля S_K = 0, а S_D = R q, где R – средние потери на единицу дефектной продукции.

При сплошном контроле S_K = С_К N, а S_D = R q P_N, где С_К – средние затраты на контроль единицы продукции, P_N – вероятность приемки партии с уровнем дефектности q.

При выборочном контроле S_K = С_К n + С_П, а S_D = R q P_n, где С_П –затраты на разработку плана контроля, P_n – вероятность приемки партии с уровнем дефектности q по результатам контроля деталей выборки (P_N > P_n). С предельным ростом дефектности эффективность выборочного контроля против сплошного уменьшается, а при низком уровне дефектности – эффективнее до q_кр отсутствие контроля.

СПК служит способом доказывания изготовителя потребителю, что изготовленная продукция качественная. При этом потребитель имеет право сам провести контроль и доказывать изготовителю, что продукция некачественная.

СПК можно классифицировать по следующим признакам:

1. по характеру контролируемых параметров (качественный, количественный);

2. по режиму проведения (усиленный, нормальный, ослабленный);

3. 3) по месту проведения (входной, выходной);

4) по схеме реализации (одно шаговый, двух шаговый, многошаговый, последовательный).

В СПК по качественному параметру единицы выборки оценивают альтернативными значениями (годный, дефектный), а количественному - численными значениями.

Деление СПК по режиму проведения формируется последовательно. Режим исходный нормальный, если оценки предыдущие хорошие, то переходят на ослабленный, если плохие - усиленный контроль.

Место проведения СПК (входной, промежуточный, приемочный) предприятие определяет с учетом важности продукции, значимости дефектов, степени доверия партнерам и т.д.

Варианты по схеме реализации СПК (одно шаговый, двух шаговый, многошаговый, последовательный) в перечисленной последовательности усложняют построение их планов контроля, но с другой стороны увеличивают их чувствительность, так как выборки из очередных партий рассматриваются как зависимые наблюдения. Ниже приведена схема одно шагового СПК.