2.6. Гидравлический расчет трубопроводных систем

В зависимости от длины и условий работы различают два типа трубопроводов – короткие и длинные. Короткими называются такие трубопроводы, в которых местные потери напора являются значительными и составляют не менее 5–10 % от потерь напора по длине. Длинными называются трубопроводы, имеющие значительную протяженность, в которых потери напора по длине являются основными.

2.6.1. Основы расчета коротких трубопроводов

Рассмотрим работу короткого трубопровода, считая, что жидкость вытекает из резервуара в атмосферу (рис. 2.42). Полагаем диаметр трубопровода длину сумму коэффициентов местных сопротивлений .

I

I

II

II

0

0

Рис. 2.42. Схема сопротивления трубопровода

Уравнение Бернулли относительно плоскости 0−0 для сечений I–I и II–II записывается в виде

Принимая получаем при и

(2.197)

Средняя скорость течения получается равной (индекс «2» опускаем)

,

или

, (2.198)

где – коэффициент расхода трубопроводной системы.

Объемный расход жидкости

, (2.199) где

Формулы (2.197)–(2.199) являются основными при расчете коротких трубопроводов.

Если трубопровод работает под уровень и то в формулы (2.197) и (2.199) следует подставлять действующий напор

В случае, если трубопровод является составным и содержит участков труб разного диаметра, то диаметр одного из них (например, диаметр ) принимают за основной. Затем, используя уравнение неразрывности, потери на всех участках выражают через скорость на этом участке. Так, потери по длине на -м участке

а потери в j-м местном сопротивлении

В результате зависимость (2.197) принимает вид

Находим среднюю скорость и расход:

(2.200)

(2.201)

где – коэффициент расхода трубопровода,

2.6.2. Типовые задачи расчета коротких трубопроводов

Задача 1. Дано: расход жидкости длина трубопровода и его диаметр Определить потери напора .

Вначале находят среднюю скорость затем определяют режим течения, предварительно рассчитав критерий Далее задают материал труб и сроки их эксплуатации, из табл. 33 приложения находят эквивалентную шероховатость и затем относительную шероховатость После этого рассчитывают коэффициент гидравлического трения по зависимости, соответствующей найденным режиму течения и зоне гидравлического со-противления, или определяют графически по графику ВТИ (см. рис. 2.41). В заключение находят искомые потери напора:

Изложенную последовательность расчета можно записать в виде схемы таким образом:

Задача 2. Дано: жидкость движется по трубопроводу длиной и диаметром под действием напора Определить расход жидкости

Расчет проводят методом последовательных приближений. Считают, что трубопровод работает как гидравлически шероховатый (напомним, что в этом случае не зависит от Re, а следовательно, и от расхода жидкости и обусловливается только величиной ). Выбирают материал труб, срок их эксплуатации, по этим данным находят абсолютную  (эквивалентную ) шероховатость и расчетным путем или по графику ВТИ определяют коэффициент гидравлического трения Затем находят коэффициент расхода и расход где Далее по величине находят скорость движения а затем – критерий Рейнольдса По значению и ранее найденной абсолютной (эквивалентной ) шероховатости вышеуказанным методом находят новое значение коэффициента гидравлического трения Затем рассчитывают уточненное значение коэффициента расхода и уточненную величину расхода . Если отличие от составляет более 5 %, то величину отбрасывают, как неправильную, и уточняют расход в такой же последовательности.

Методика решения данной задачи схематично выглядит следующим образом:

Задача 3. При движении жидкости по трубопроводу длиной под действием напора потребный расход составляет Определить диаметр трубопровода обеспечивающий указанный расход жидкости.

Непосредственное решение уравнения (2.199) относительно диаметра трубопровода невозможно, так как величина входит одновременно в величины и . Поэтому уравнение (2.199) решают относительно произведения методом последовательных приближений в следующем порядке. По заданным в условии величинам и  находят истинное произведение Затем задаются значением диаметра трубы , находят скорость движения и критерий Рейнольдса После этого выбирают материал труб и срок их эксплуатации, определяют по табл. 33 приложения. Затем по критерию Рейнольдса и определяют коэффициент гидравлического трения , а затем находят коэффициент расхода . Наконец, рассчитывают произведение и сравнивают полученное значение с величиной истинного значения . Если совпадения значений и  нет, то задаются другим значением диаметра и повторяют расчет в изложенной последовательности до тех пор, пока не будет получено равенство между истинным произведением и определенным в результате расчетов. Для уменьшения числа итераций целесообразно воспользоваться расчетно-графическим методом нахождения искомой величины диаметра трубопровода. Для этого, задавшись тремя–четырьмя значениями диаметра и определив соответствующие им произведения , строят график зависимости Из данного графика по заданному значению находят искомый диаметр

Последовательность решения рассмотренной задачи схематично изображается в виде

сравнить с заданным значением .

Задача 4. Дано: расход жидкости длина трубопровода Определить диаметр трубопровода и потери напора .

Вначале находят диаметр трубопровода. Для этого принимают среднюю скорость движения жидкости в пределах м/с (для жидкостей с небольшой вязкостью скорость можно устанавливать до 3 м/с). Затем из уравнения неразрывности определяют диаметр Полученное значение диаметра округляют до ближайшего стандартного значения, после чего уточняют величину скорости по уравнению неразрывности

где – округленное значение диаметра.

Далее определяют потери напора в соответствии с ходом решения задачи 1.