2.3.3. Удельная потенциальная энергия,

пьезометрический напор

Слагаемые уравнения (2.59) имеют не только геометрический смысл, но и энергетический. Величину называют удельной энергией положения, − удельной энергией давления, а сумму этих величин называют удельной потенциальной энергией, или пьезометрическим напором. С позиций механики жидкости напор есть энергия, отнесенная к единице веса жидкости, а давление − к единице объема. Более подробно понятие «удельная энергия» будет раскрыто в подразд. 2.4.

Из равенства (2.59) следует, что в покоящейся жидкости пьезометрический напор не зависит от положения точек в жидкости. Для точек 1 и 2 (см. рис. 2.12, а) можно записать

.

Следует обратить внимание на то, что высота зависит только от выбора начала координат. Она может быть равна нулю, если плоскость отсчета провести через рассматриваемую точку.

2.3.4. Приборы для измерения давления

Для измерения избыточного давления применяются приборы, называемые манометрами. Выбор того или иного типа прибора зависит от величины давления, точности измерения и физических свойств среды.

Пьезометры. В качестве пьезометров используются стеклянные трубки (см. рис. 2.12, а и б), нижние концы которых подсоединяются к месту измерения давления, а верхние имеют выход в атмосферу. В целях исключения влияния на показания прибора поверхностного натяжения внутренний диаметр трубок должен быть не менее 5 мм. Обычно высота трубок не превышает 3 м, т. е. этими приборами можно измерять давления, не превышающие Па. При больших давлениях трубки оказываются слишком высокими и малопригодными для практического использования.

Диапазон измерения расширяют применением ртути в качестве рабочей жидкости. Такой прибор называется ртутным манометром. Высота столба ртути в трубке будет в 13,6 раза меньше водного. Ртутные манометры позволяют измерять давления в диапазоне 0,3·10⁵÷4·10⁵ Па.

Механические манометры. Наиболее распространены стрелочные механические манометры. Они подразделяются на пружинные и мембранные (рис. 2.13). Перемещение стрелки по градуировочной шкале происходит в результате деформации пружины или мембраны. Пружина представляет собой плоскую трубку прямоугольного сечения. Деформации пружины или мембраны определя-

ются величиной измеряемого давления и передаются к стрелке с помощью специального передаточного устройства.

а б

Рис. 2.13. Стрелочные механические манометры:

а – пружинные; б – мембранные

Регистрация деформаций может производиться также тензометрическими датчиками и передаваться в виде электрических импульсов на электронно-цифровые приборы.

В практике часто возникает необходимость в измерении разности давлений. В этом случае применяются дифференциальные манометры. На рис. 2.14 показан пример измерения разности давлений в двух сосудах, в одном из которых давление , в другом − . При разность уровней жидкости в дифманометре

.

Существуют приборы, которые позволяют измерять как положительные, так и отрицательные избыточные давления. В этом случае они называются мановакуумметрами.

Рис. 2.14. Схема дифференциального манометра

П р и м е р. На какой высоте установится уровень в закрытой с одной стороны трубке, первоначально заполненной этиловым спиртом, открытым концом находящейся под уровнем той же жидкости, если атмосферное давление Па, давление насыщенных паров спирта =120 мм рт.ст., плотность спирта =772 кг/м³, ртути − 13 600 кг/м³?

Решение. Согласно основному уравнению гидростатики (2.60), для точки А можно записать , откуда

.

Приведя все величины к единой системе единиц измерения, запишем

м ж.ст.

Эпюpой давления называется гpафическое изобpажение изменения давления по повеpхности тела. Если повеpхность плоская, то, согласно уpавнению (2.60), для постpоения эпюpы избыточного давления достаточно знать давление в двух точках (pис. 2.15, а). Для постpоения эпюpы на кpиволинейной повеpхности необходимо знать давление в нескольких точках (см. pис. 2.15, б).

а б

эпюра избыточного давления; эпюра полного давления

Рис. 2.15. Эпюры давления:

а – на плоскую поверхность; б – на криволинейную поверхность

Аналогичным образом могут быть построены эпюры полного гидростатического давления.