3.3.2. Режимы движения в гоpизонтальных тpубах

Пpи движении газожидкостных потоков в гоpизонтальных тpубах pежимы течения несколько отличаются от pежимов в веpти-кальных тpубах. Как пpавило, пузыpьковый и пенный режимы объединяют в один, а к оставшимся четыpем добавляют еще тpи: pас-слоенный, волновой и толчкообpазный (см. pис. 3.1, е, ж, з).

Для опpеделения гpаниц между pежимами в гоpизонтальных тpубах можно воспользоваться диаграммой, постpоенной гpуппой ученых под pуководством Г. Н. Даниловой (СПбГУНиПТ) на основе исследований движения кипящего хладона R-12 в гоpизонтальной тpубе (pис. 3.3) [13]. Цифpами I – V обозначены следующие pежимы течения газожидкостных потоков: кольцевой, пеpеходный, волновой, снаpядный, расслоенный.

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0,01 2 3 4 5 7 0,1 2 3 4 5 7 1 2 3 4 5 7 Fr

Рис. 3.3. Диаграмма определения режимов течения газожидкостных

потоков в горизонтальных трубах

Кpитеpий Фpуда , где – средняя скоpость, – диаметp тpубы.

3.4. Элементарные процессы образования газожидкостных смесей

Методы образования газожидкостных систем могут различаться в зависимости от того, какая из фаз является сплошной, а какая –дисперсной. Если сплошной фазой является жидкость, то можно выделить следующие способы диспергирования газа в жидкости: барботажный, струйный и механический. В принципе возможно применение нескольких способов одновременно. Во втором случае сплошной фазой является газ, в котором в виде капель распределена жидкая фаза. Распыление жидкостей осуществляется различными способами, основные из них – гидравлический, механический и пневматический.

Остановимся подробнее на некоторых вариантах образования газожидкостных смесей.

Барботаж. Барботажем называется пропускание газа через слой жидкости. Подача газа осуществляется через специальные газораспределительные устройства, представляющие собой, как правило, перфорированные решетки или трубы с отверстиями. Барботаж газа может происходить как в неподвижную среду, так и в движущийся поток жидкости.

Первый вариант относится к аппаратам колонного типа периодического действия. Говоря о неподвижной жидкости, мы должны понимать определенную условность этого выражения. Под неподвижностью подразумевается отсутствие вынужденного потока жидкости через аппарат. Естественно, при барботаже внутри аппарата образуется циркуляционное течение жидкой фазы. У стенок жидкость движется вниз, в центре вместе с газовыми пузырями наблюдается восходящее ее течение.

В некоторых случаях, даже при наличии подачи жидкости в аппарат насосом, ее можно считать неподвижной, так как скорость ее направленного течения столь мала, что она не влияет на характер движения газожидкостной смеси.

В качестве примера рассмотрим работу ферментера с выносным теплообменником для культивирования пекарских дрожжей (рис. 3.4). На данном примере можно показать комплекс задач, которые возникают при расчете ферментера.

Гидравлический расчет будет сводиться к определению гидравлических сопротивлений в циркуляционном контуре, включающем ферментер (Ф), систему трубопроводов, теплообменник (Т), на- сос (Н). Конечная цель расчета – подбор насоса, обеспечивающего необходимый напор и производительность. Так как в контуре циркулирует культуральная среда, которую при гидравлических расчетах можно принять однофазной, то задача сводится к расчету короткого трубопровода, который осуществляется по методике, изложенной в разд. 2.

Решение другой гидравлической задачи заключается в расчете потерь напора в воздухопроводах, барботере (Б) и на преодоление сопротивлений газожидкостного столба. Для расчета величины необходимо знать истинное объемное газосодержание в аппарате. Итогом данного расчета является подбор газонагнетательного оборудования.

Воздух

Рис. 3.4. Схема ферментера с внешним теплообменником:

Б – барботер; Ф – ферментер; Т – теплообменник; Н – насос

Прирост биомассы в ферментере связан с потреблением клетками дрожжей растворенного в жидкости кислорода. Причем скорость потребления кислорода дрожжами выше, чем скорость его растворения. Таким образом, для обеспечения требуемого прироста биомассы необходимо создать такие гидродинамические условия, при которых поток кислорода из газовой фазы в жидкую был бы максимальным. Одним из факторов, определяющих скорость переноса массы в жидкость, является удельная поверхность контакта фаз, которая, согласно уравнению (3.8), зависит от газосодержания и диаметра пузырей. Определение этих величин – следующая задача.

Для лучшего понимания процесса диспергирования газа рассмотрим проблему образования и движения одиночного пузыря в жидкой фазе.

Диаметр пузыря , отрывающегося от отверстия решетки, можно найти из условия равенства подъемной силы и силы поверхностного натяжения (рис. 3.5):

(3.9)

где – диаметр отверстия в решетке; – поверхностное натяжение.

Из условия (3.9) получаем

(3.10)

Выражение (3.10) справедливо при малой скорости образования пузырей, но и в этом случае дает несколько завышенные результаты.

d₀

Рис. 3.5. Схема образования пузырька над отверстием барботера

При всплытии одиночного пузыря на него действуют подъемная сила, пропорциональная его объему и разности плотностей жидкости и газа, а также уравновешивающая ее сила сопротивления, т. е.

где – объем пузыря; – коэффициент сопротивления; – скорость всплытия пузыря; – площадь поперечного сечения пузыря.

Тогда скорость подъема пузыря

. (3.11)

Уместно сравнить скорость всплытия одиночного пузыря со скоростью всплытия (осаждения) твердой частицы. Вследствие подвижности поверхности раздела фаз газовый пузырь всплывает с большей скоростью, чем твердая частица того же размера (при прочих равных условиях). Это обусловлено тем, что жидкость «прилипает» к поверхности твердого тела, в то время как на поверхности раздела жидкости и газа имеет место относительное движение фаз (скольжение). Другими словами, вязкое трение оказывает на твердую частицу большее влияние, чем на пузырек газа. Для этих случаев аналитическое решение дает следующие скорости движения твердой и газовой фаз в жидкости:

(3.12)

(3.13)

где – диаметр твердой частицы.

Зависимость (3.12) называется формулой Стокса. Из уравнений (3.12) и (3.13) следует, что при прочих равных условиях газовые пузыри всплывают в 1,5 раза быстрее сферических частиц того же размера.

С увеличением размеров пузырей их форма становится неустойчивой и приближается к сплюснутому сфероиду, а траектория подъема отклоняется от вертикали. Скорость движения таких пузырей можно определить из следующих соображений.

Работа уменьшения высоты сплюснутого сфероида на величину равна изменению энергии, обусловленной поверхностным натяжением. Это изменение энергии равно поверхностному натяжению, умноженному на приращение поверхности , т. е.

. (3.14)

Объем пузыря при его деформировании не изменяется, поэтому Отсюда Поэтому из форму- лы (3.14) получаем

. (3.15)

После подстановки выражения (3.15) в уравнение (3.12) имеем формулу для скорости всплытия:

. (3.16)

Коэффициент определяется по эмпирическим зависимостям, основанным на обработке опытных данных.

Следует обратить внимание на то, что имеется определенная аналогия между элементарными процессами образования пузырей при барботаже и кипения жидкостей на поверхности, что в ряде случаев позволяет трактовать оба явления в рамках общей гидродинамической модели.

Все сказанное справедливо для одиночного пузыря. При массовом барботаже и пузырьковом режиме течения для определения скорости всплывания рекомендуется формула

.

При пенном режиме движения газожидкостной смеси истечение газа через отверстия барботера осуществляется непрерывно в виде расширяющегося факела и образование пузырей происходит на некотором расстоянии от барботера. Скорость всплытия пузырей в этом случае колеблется в пределах 0,2–0,4 м/с. Механизм образования пузырей уже будет иной. В отличие от образования одиночных пузырей, при струйном истечении газа диаметр пузырей не зависит от размеров отверстий в барботере. Образование и дробление пузырей происходит в результате динамического воздействия на них турбулентных пульсаций жидкой фазы, которые, в свою очередь, зависят от подводимой газом в объем жидкости энергии [9]

.

Итак, ввиду того, что при малых давлениях , а , для аппаратов колонного типа

.

Диаметр пузырей связан с подводимой энергией равенством

. (3.17)

Коэффициент в уравнении (3.17) найден экспериментально. Для аппаратов колонного типа

,

где − диаметр аппарата.

В аппаратах трубчатого типа при вынужденном движении газа и жидкости средний диаметр пузырей также определяется по уравнению (3.17), а коэффициент . Значение можно определить по уравнению (3.33), приведенному в подразд. 3.6.1.