- •Федеральное агентство по образованию
- •655800 «Пищевая инженерия»
- •Предисловие
- •Введение
- •Часть 1
- •1. Основные физические свойства жидкостей и газов
- •Значения константы фазового равновесия, mp·10-8, Па
- •2. Гидромеханика однофазных потоков
- •2.1. Кинематика сплошной среды
- •2.1.1. Методы задания движения и виды движения
- •2.1.2. Деформационное и вращательное
- •2.2. Основные уравнения движения жидкости
- •2.2.1. Уравнение неразрывности (сплошности) потока
- •2.2.2. Уравнения переноса импульса
- •Уравнение движения в напряжениях
- •Уравнения движения вязкой сплошной среды
- •2.2.3. Уpавнение энеpгии
- •2.3. Статическое состояние сплошной среды
- •2.3.1 Уpавнение гидростатического pавновесия
- •2.3.2. Равновесие жидкости в поле силы тяжести
- •2.3.3. Удельная потенциальная энергия,
- •2.3.4. Приборы для измерения давления
- •2.3.5. Закон Паскаля
- •2.3.6. Равновесие жидкости в поле центpобежных сил
- •2.3.7. Сила давления жидкости на плоскую
- •2.3.8. Закон Архимеда. Условия плавания
- •2.4. Динамика идеальной сплошной среды
- •2.4.1. Уpавнение Беpнулли
- •2.4.2. Одномерное движение сжимаемого газа
- •2.4.3. Скорость звука
- •2.4.4. Движение газов в канале с переменной площадью
- •2.4.5. Плоские потенциальные течения
- •2.4.6. Теорема н.Е. Жуковского о подъемной силе
- •2.5. Динамика вязкой жидкости
- •2.5.1. Режимы течения
- •2.5.2. Гидродинамическое подобие
- •2.5.3. Уpавнение Беpнулли для потока вязкой жидкости
- •2.5.4. Расчет потерь напора в местных сопротивлениях
- •2.5.5. Основное уравнение равномерного движения
- •2.5.6. Ламинаpные течения
- •Течение в плоском канале
- •Течение в тpубе с круглым поперечным сечением
- •Течение Куэтта
- •Некоторые примеры инженерных расчетов
- •2.5.7. Туpбулентное течение
- •Понятие о гидpавлически гладких и шеpоховатых тpубах
- •Потеpи энеpгии в гидpавлически гладких тpубах
- •Потеpи энеpгии в гидpавлически шеpоховатых тpубах
- •2.6. Гидравлический расчет трубопроводных систем
- •2.6.1. Основы расчета коротких трубопроводов
- •2.6.2. Типовые задачи расчета коротких трубопроводов
- •2.6.3. Основы расчета длинных трубопроводов
- •2.6.4. Типовые задачи расчета длинных трубопроводов
- •2.6.5. Неизотермическое движение жидкостей
- •2.6.6. Движение в каналах вязкого газа
- •2.7. Истечение жидкости чеpез отвеpстия и насадки
- •2.7.1. Истечение чеpез малые и большие отвеpстия
- •2.7.2. Истечение чеpез внешний цилиндpический насадок
- •2.7.3. Истечение пpи пеpеменном напоpе
- •2.7.4. Движение потоков в диффузоpах
- •Гидpодинамические хаpактеpистики диффузоpов
- •2.8. Неустановившееся движение жидкости
- •2.8.1. Уравнение Бернулли для неустановившегося движения
- •2.8.2. Постепенное перекрытие трубопровода
- •2.8.3. Мгновенное перекрытие трубопровода
- •2.9. Гидравлические методы измерения расхода жидкостей
- •2.10. Гидравлические струи
- •2.10.1. Незатопленные струи
- •Воздействие струи на твердую преграду
- •2.10.2. Затопленные струи
- •2.11. Течение со свободной поверхностью
- •3. Гидромеханика двухфазных потоков
- •3.1. Области распространения двухфазных потоков в пищевой технологии
- •3.2. Основные понятия и определения гидродинамики газо(паро)жидкостных потоков
- •3.3. Режимы течения газожидкостных потоков
- •3.3.1. Режимы течения в веpтикальных каналах
- •3.3.2. Режимы движения в гоpизонтальных тpубах
- •3.4. Элементарные процессы образования газожидкостных смесей
- •3.5. Истинное объемное газосодеpжание
- •3.5.1. Газосодеpжание в аппаpатах колонного типа
- •3.5.2. Газосодеpжание в тpубчатых аппаpатах
- •3.5.3. Паpосодеpжание пpи изменении агpегатного состояния
- •3.6. Потеpи энеpгии на гидpавлическое тpение
- •3.6.1. Потеpи энеpгии по длине
- •3.6.2. Потеpи энеpгии по длине в каналах
- •3.6.3. Потеpи энеpгии на пpеодоление
- •3.6.4. Инеpционные потеpи
- •3.6.5. Потеpи энеpгии на пpеодоление давления
- •3.7. Пленочное течение двухфазного потока
- •3.8. Распыление жидкостей
- •3.8.1. Гидравлический способ
- •3.8.2. Механический способ
- •196084, Санкт-Петербург, ул. Коли Томчака, д. 28
2.9. Гидравлические методы измерения расхода жидкостей
В качестве примеров гидравлического метода измерения расхода жидкостей рассмотрим наиболее часто встречающиеся типы расходомерных устройств: диафрагмы, трубы Вентури и ротаметры.
Работа устройств двух первых типов основана на измерении перепада давления в местах сужения потока.
Диафрагма представляет собой тонкую пластинку с отверстием посредине, располагаемую в трубопроводе нормалью к вектору средней скорости (рис. 2.56). При течении жидкости через отверстие происходит сжатие потока от сечения отверстия до в зоне наибольшего сужения и падение давления от до . Задача заключается в нахождении зависимости расхода жидкости от падения напо- ра . В целях ее решения составим уравнение Бернулли для сечения I и II:
. (2.252)
Согласно рис. 2.56,
. (2.253)
Из уравнения неразрывности . Учитывая, что коэффициент сжатия , а и , из уравнений (2.252) и (2.253), получим
,
откуда
, (2.254)
где – коэффициент расхода диафрагмы.
При турбулентном режиме течения можно принять
Коэффициент сопротивления диафрагмы зависит от отношения диаметров отверстия и трубопровода и определяется экспериментально.
Уравнение (2.254) обычно приводится к более простому виду
где – коэффициент дроссельного прибора при турбулентном режиме течения (при ) и заданном значении есть величина постоянная и находится опытным путем.
I
I
II
II
g
g
Рис. 2.56. Схема диафрагмы
Положительная сторона диафрагмы заключается в простоте конструкции. Однако она имеет значительное гидравлическое сопротивление, вызванное наличием застойных зон до и после диафрагмы, где возникают вихревые движения жидкости, которые и являются причиной высоких гидравлических потерь. Если избежать образования застойных зон, то потери напора могут быть снижены. Такие условия наблюдаются в трубах Вентури.
Труба Вентури, или двухконусный водомер, представляет собой трубу переменного сечения, состоящую из двух частей – конфузорной и диффузорной (рис. 2.57).
Отсутствие застойных зон и пренебрежение потерями напора по длине на участке между сечениями I–I и II–II позволяет записать уравнение Бернулли в упрощенной форме:
, откуда
. (2.255)
II
II
I
I
g
g
Рис. 2.57. Схема водомера Вентури
С учетом того, что и , а также , из уравнения (2.255) следует
,
где – коэффициент расхода водомера;
Коэффициент расхода водомера Вентури близок к единице.
Ротаметр представляет собой вертикально расположенную трубку, конусную внутри (рис. 2.58). В трубке имеется поплавок, на который при движении жидкости действуют три силы: лобового сопротивления Т, тяжести и подъемная
Сила лобового сопротивления будет определяться перепадом давления до и после поплавка, т. е.
,
где – площадь лобового сечения поплавка в широкой его части.
Рис. 2.58. Схема ротаметра
Подъемная сила , где – объем поплавка.
Для любого определяемого значения расхода жидкости поплавок занимает положение, при котором наступает равновесие сил:
. (2.256)
Разность давлений найдем из уравнения Бернулли, составленного для сечений I–I и II–II:
, (2.257)
где – коэффициент сопротивления кольцевого зазора между поплавком и трубкой.
Выразив через и выполнив несложные преобразования, приведем уравнение (2.257) к виду
.
Подставив полученное выражение в уравнение (2.256), получим
, (2.258)
где – коэффициент расхода ротаметра,
;
для предварительных расчетов = 0,62.
Вопросы для самоконтроля
1. Какие методы измерения расхода жидкостей и газов вам известны и на чем они основаны?
2. Каково преимущество водомера Вентури перед диафрагмой и каковы его недостатки?
3. От чего зависит расход жидкости или газа через ротаметр?