При ≠ 0, ≠ 0 могут возникать эффекты типа опережающих и отстающих ударных волн [81, 96]. Ударные волны в эфире могут формироваться и самопроизвольно, см. п. 6.1.

Важно подчеркнуть, что всё многообразие процессов в эфире не исчерпывается только волновыми процессами, так как уравнения эфира имеют не только волновые решения.

4.2.Непригодность квантовой механики для полноценного описания природы

Квантовая механика (КМ) получила широкое распространение в физике. Поэтому вопрос об адекватности модели КМ явлениям природы заслуживает особого внимания.

Вп. 4.2.1 рассматривается методология КМ с точки зрения методологии математического моделирования. Показана несостоятельность математической модели КМ в этой методологии.

Вп. 4.2.2, 4.2.3 дана эфирная интерпретация КМ и её резуль-

татов. Основанием для такого анализа является бо́льшая общность представленной в книге модели природы как движения эфира по сравнению с моделями КМ и теории относительности:

вданной книге из исходных уравнений эфира математически выведены все основные законы физики, считавшиеся ранее экспериментальными фактами, а теория относительности и КМне воспроизводят такой результат.

Установлено, что в эфирной интерпретации КМ рассматривает частный случай движения волны в эфире в некоторой малой области около частицы, создающей эту волну. Показана ошибочность отождествления частицы и волны, несостоятельность туннельного эффекта и других парадоксов квантовой механики.

П. 4.2.4 разъясняет неадекватность интерпретации экспериментов, якобы обосновывающих КМ.

Визучении рассмотренных в данном разделе вопросов участвовал И.А. Гудовщиков.

111

4.2.1.Анализ основ квантовой механики с позиций методологии математического моделирования

Математическое моделирование начинается с описания явления какими-то количественными характеристиками, которые имеют физическую интерпретацию [1–5]. В математическом моделировании принято исходить из количественных соотношений, которые непосредственно наблюдаются в эксперименте, например, из закона сохранения количества движения.

В КМ, напротив, основное понятие – волновая функция, по утверждению самой же КМ, не имеет физической интерпретации [251, 252]. Также известно, что комплексные числа с ненулевой мнимой частью в принципе не имеют физической интерпретации. Кроме того, в КМ выполнение уравнения Шрёдингера и его модификаций не следует непосредственно из опытов, так как волновая функция, для которой написаны это уравнение, в них не измеряется [251(c),(d)]. Например, в обзоре [251(c)] приводится обоснование утверждения: «уравнение Шрёдингера не может описывать процесс измерения». То есть стационарное и нестационарное уравнения Шрёдингера принимаются в КМ как постулат, не основанный на измерениях волновой функции.

Таким образом, математическая модель КМ не приемлема в методологии математического моделирования.

На этом можно было бы и закончить рассмотрение несостоятельности КМ как математической модели природы. Однако в XX веке КМ, глубоко и отчасти насильственно проникнув в физику, создала иллюзию понимания всех явлений природы, в том числе описываемых классической физикой, см., например, обзор [251(a)]. Но главная проблема состоит не в иллюзии понимания, а в активном, почти столетнем, препятствовании сторонников КМ созданию других математических моделей природы и сдерживанию тем самым развития науки и востребованных обществом технологий.

112

Покажем иллюзорность КМ и её непригодность для полноценного описания природы. Несостоятельность КМ заложена в базовых понятиях и постулатах, принятых в её методологии. Поэтому проанализируем основы КМ.

Отметим, что после принятия стационарного и нестационарного уравнений Шрёдингера в качестве основного постулата (ак-

сиомы), см., например: [251(c); 253, п. 4, 5; 30, п. 21; 254, п. 8 ; 255, п. 8, 17; 256, B.2], результаты КМ становятся математически доказанными фактами (теоремами) и спорить с ними не имеет смысла, как и с теоремами в математике. Можно лишь обсуждать, имеют ли они отношение к физической реальности или нет.

Известно, что сопоставление математическим утверждениям явлений природы (интерпретация) – неформальный процесс, допускающий неединственность. Задачей интерпретации математических соотношений в разных отраслях науки занимается прикладная математика, в том числе, в разделе «математическое моделирование». В математическом моделировании хорошо известна методика последовательного улучшения модели для более адекватного изучения того или иного явления [1–5]: следствия модели сравниваются с экспериментальными данными, при несоответствии модель уточняется, допускается полный пересмотр модели.

В теоретической физике, в частности в КМ, методика последовательного улучшения основ модели не применяется, используется догматический подход, в котором не разрешается изменение исходных постулатов. Иными словами, методология КМ не допускает улучшения модели КМ и оставляет только две воз-

можности либо применять КМ, либо отказаться от неё.

Перечислим свойства математической модели КМ, показывающие её непригодность в качестве общей модели природыΨ .

1. Уравнение Шрёдингера для волновой функции линейно, детерминистично и обратимо во времени (при од-

113

ведённый там список	на	−	и		Ψ	на	Ψ	), см. [251(c)] и при-
новременной замене	литературы. Все								явления описыва-
ются двумя компонентами				, её мнимой и действитель-
ной частями. Граничные		условия для							не используются,
			Ψ		вселенную.
поэтому модель занимает всю								Ψ

Однако многие явления природы являются нелинейными, стохастичными, необратимыми во времени, не волновыми, не описываемыми функцией Гамильтона, трёхмерными и не занимают всю вселенную. Поэтому и явления микромира на масштабе атомов и субатомных частиц могут не укладываться в рамки ограничений модели КМ.

В КМ функция Гамильтона обычно составляется для материальных точек, но применяется в уравнении Шрёдингера для описания распределённых в пространстве объектов, что противоречиво.

Погрешность аппроксимации моделью КМ более сложных явлений не оценена, а значит применимость КМ для описания микро и макромира не доказана.

Обоснование КМ соответствием её следствий некоторым экспериментам не делает её единственно правильной моделью, так как те же эксперименты могут быть объяснены другими, более системными, моделями, например, учитывающими наличие среды, заполняющей всё пространство. Кроме того, многие измерения, особенно объектов микромира, априори используют явно или неявно некоторую количественную или качественную модель явления.

2.КМ утверждает, что «отличается от классической физики тем, что энергия, импульс, угловой момент и другие величины связанного состояния системы не могут принимать произвольные значения, но ограничены дискретными значениями (квантование)» [251(a)].

Однако это утверждение неверно. Например, в п. 6.3 в рамках классической физики показана возможность со-

114

вершенно естественного возникновения квантования состояний системы. Аналогично можно построить пример квантовых состояний двух связанных вихрей.

Более простой пример из классической физики. Рассмотрим шарик и плоскость с несколькими лунками разной глубины. Пусть на шарик действует некоторая переменная импульсная сила. Устойчивое положение шарик может иметь только в лунках. Набор этих устойчивых положений и есть квантовые состояния данной системы.

3.Многие экспериментальные методы изучения микромира базируются на использовании силы Лоренца. Однако ни КМ, ни современная физики не объясняют происхождение силы Лоренца и механизм её воздействия на заряженные частицы.

4.В математическом моделировании явлений природы важную роль играет физическая интерпретация величин, входящих в модели. Без интерпретации нет связи между моделью и реальными явлениями.

Со времени появления КМ прошло около ста лет. Однако до сих пор имеется неудовлетворённость в её физической интерпретации [252]. Например, один из относительно недавних опросов, сделанных в 1997 г., см. [251(e)], показал распространённость среди учёных пяти интерпретаций КМ: копенгагенской, многомировой, Бома, последовательных историй, модифицированной динамики. Добавим к этому списку ещё гидродинамическую интерпретацию [259–262]. Множество параллельно существующих интерпретаций методики КМ говорит об отсутствии у неё ясного физического смысла, что делает модель КМ неприемлемой в методологии математического моделирования.

5.Многие учёные придерживаются копенгагенской интерпретации. Одним из основных её положений является утверждение о том, что «физически значимым является лишь квадрат модуля волновой функции, означающий плотность

115

вероятности нахождения изучаемого микрообъекта в некотором месте пространства»[251(e)]. Однако такая интерпретация фактически не обосновывается и принимается как по-

стулат, см., например: [30, с. 114–118; 254, c. 35–40; 252, гл.

6, 7; 255, с. 19; 256, B.2]. Более того, некоторые современные исследования специалистов по КМ вообще не привлекают вероятностную трактовку волновой функции [257].

Смыслом плотности вероятности можно наделить

квадрат модуля любой заданной на некотором множестве
грал от			2| |					| |
комплексной функции , имеющей интегрируемый квад-
такой		| |		на2	, после нормировки					так, чтобы инте-
рат модуля
					этом множестве равнялся2						единице. Но от
	операции физический смысл								или не возникает.
					| |	любую2				чётную положи-
Аналогично можно рассмотреть							| |

тельную степень .

Вероятностная трактовка не следует из способа построения КМ, поэтому понятие туннельного эффекта не обосновано.

Вероятностное описание системыобычно вводится либо как упрощение её исходной модели, либо от бессилия установить законы, которым подчиняется система. Например, в статистической физике плотность вероятности (функция распределения) частиц вводится для упрощения модели их ди-

намики, а не как постулат для описания движениячастиц.
об			|Ψ|
		Более того, принятие постулата о физической интер-
претации				2 противоречит другому утверждению КМ
	отсутствии физической интерпретации						, см., напри-
мер: [30, с. 114–118]. Покажем это					противоречие. Пусть
						Ψ				|Ψ|
|Ψ|							2 имеет.
не имеет физической интерпретации, а									Если
					то её имеет и					2	,
		2 имеет физическую интерпретацию, |Ψ|
например, как величина, квадрат которой равен											В
теории функций комплексной переменной							значение
								|Ψ| |.Ψ|
				116

является расстоянием от точки до точки в ком-

плексной плоскости. В тригонометрической форме за-
писи комплексного числа								Ψ = 0	Ψ	. При
	получаем					.	Последнее равенство означает,
								Ψ = |Ψ|(cos + sin )
что число			имеет физическую интерпретацию при
= 0				Ψ =	|Ψ|
	величина, равная							. Но это противоречит утвер-
, как		Ψ									=

ждению КМ об отсутствии физической интерпретации .
0	|Ψ|
	Таким образом, вероятностная трактовка волновой
		Ψ

функции не обоснована и противоречит утверждениюΨ КМ об отсутствии физической интерпретации .

6.Гидродинамическую или механическую интерпретацию КМ дал Е. Моделунг в 1926 г. Её правильнее было бы назвать газогидродинамической, так как эта модель допускает изменение аналога плотности среды. Изучению КМ, как движения некоторой среды, описываемой урав-

нениями неразрывности и движения, посвящены, например, работы [259–262] и приведённые там публикации.

Однако из того, что некоторые функции удовлетворяют уравнениям механики сплошной среды, не следует физический смысл КМ, так как из математической физики хорошо известно, что одно и то же математическое соотношение может описывать процессы совершенно различной физической природы. Например, уравнение колебаний описывает и колебания стержня, и электрические колебания в проводах.

Более того, в статье [259] показано, что уравнение Шрёдингера эквивалентно уравнениям газогидродинамики только при дополнении их условием квантования скорости, см. [259, формула (1.1)]. Но такое условие не свойственно типичному движению сплошных сред.

7. КМ придаёт физический смысл Ψнекоторым наборам собственных значений операторов от , ставя их в соответствие результатам измерений [251(d)]. Подчеркнём, что в КМ не

117

все наборы собственных чисел операторов от Ψ имеют физическую интерпретацию, ведутся споры, какие собственные числа имеют отношения к реальности, а какие нет.

Основным наводящим (не строгим) соображением для принятия уравнений Шрёдингера в качестве закона, которому подчинены все явления микромира, является удовлетворение этому уравнению функции, описывающей плоскую монохроматическую волну де Бройля [30, п. 21; 254, п. 7, 8]. Такой способ построения КМ экстраполирует своеобразным образом монохроматическую волну на более широкий класс функций, удовлетворяющий уравнению Шрёдингера.

Однако аналогичной экстраполяцией можно получить много уравнений, одним из решений каждого из которых будет плоская волна де Бройля, а значит, можно построить много различных квантовых механик. В каждой из них будут возникать некоторые наборы собственных значений, которым можно сопоставлять данные измерений.

Итак, в КМ не обосновано выделение оператора, фигурирующего в уравнении Шрёдингера, среди аналогичных, а следовательно, не обосновано и выделение его собственных значений среди значений других аналогичных операторов.

Класс рассматриваемых КМ функций получен не из анализа опытных фактов, а формальной экстраполяцией, которая, как известно из математики, в лучшем случае даёт очень грубое приближение.

Таким образом, утверждение КМ о том, что её математический аппарат описывает какой-то новый класс реальных явлений, не следует из способа построения КМ.

8.КМ принимает гипотезу де Бройля: с движущейся частицей связана какая-то плоская монохроматическая волна [30, с. 92; 254, с. 19–21]. Данная гипотеза исключает из рассмотрения возможность связи частицы с волнами, от-

118

личными от плоских монохроматических. Однако из многочисленных опытов известно, что движущиеся объекты, как правило, создают не плоскую монохроматическую волну, а волны другого типа. Поэтому гипотеза де Бройля может быть не верна.

Кроме того, до сих пор в КМ нет единого понимания физического смысла волны де Бройля [257].

Частица описывается в КМ волновой функцией без задания граничных условий, поэтому занимает всю вселенную. Это противоречит здравому смыслу.

Покоящаяся частица не является волной де Бройля.

9.На практике типичная методика КМ состоит во введении свободных параметров или функций в уравнении Шрёдингера и подгонку их значений под данные измерений. Если это удаётся сделать, то КМ утверждает, что всё стало понятно.

Однако такая методика представляет собой своеобразную аппроксимацию измерений, но не раскрывает механизм изучаемого явления. С тем же успехом можно взять другое уравнение с некоторым набором свободных параметров и функций, а лучше просто взять многочлен

трёх пространственных переменных и времени, и подбирать значения его коэффициентов для аппроксимации измерений. Так можно описать все изучаемые зависимости с высокой точностью, но это не раскроет суть явлений.

Таким образом, КМ создаёт лишь иллюзию понимания природы, но не показывает механизмы процессов.

10.За сто лет модель КМ фактически не предсказала содержательных, важных для создания новых технологий, эффектов. КМ в принципе не может сделать это, так как известно, что не все собственные значения оператора в уравнении Шрёдингера соответствуют физическим про-

119

цессам. Установить соответствие или несоответствие результатов КМ реальным явлениям можно только после проведения экспериментов.

Подчеркнём, что создание квантовых технологий нельзя отнести к заслуге исключительно КМ, так как возможность квантования состояний систем была известна в классической физике задолго до появления КМ, а в математике задолго до КМ разработано много различных методов описания систем с дискретным набором состояний.

Иными словами, КМ может «объяснить» известные опыты, но не может прогнозировать методы решения насущных задач человечества.

Без принятия существования эфира (среды), в котором происходят все процессы, основы методологии КМ не выдерживают никакой критики с позиций методологии математического моделирования, так как КМ:

•не допускает совершенствования исходной модели;

•ограничивается рассмотрением только линейных явлений, описываемых двумя функциями и занимающих всю вселенную (пп. 1; здесь и ниже в этом разделе слово «подпункт» заменено на «пп.» и префикс «4.2.1.» опущен для краткости);

•имеет противоречия в своём основании (пп. 2, 8);

•не может претендовать на исключительность в описании квантований состояний связных систем (пп. 2);

•не раскрывает сути явлений (пп. 3, 9, 8);

•не имеет ясной физической интерпретации (пп. 4–6);

•лишь одна из возможных экстраполяций плоской монохроматической волны на более широкий класс функций (пп. 7, 8);

•фактически используется только для своеобразной аппроксимации измерений (пп. 9);

120