- •Прикладная механика.
- •Предисловие
- •Задача 1. Проектный расчёт стержневой системы Условие задачи
- •Теоретические основы решения
- •Пример решения задачи 1
- •1. Определение продольных усилий в опорных стержнях
- •2. Подбор площади сечения стержней
- •(Окончание)
- •Задача 2. Проверочный расчёт бруса Условие задачи
- •Теоретические основы решения
- •Пример решения задачи 2
- •1. Построение эпюры продольных сил
- •2. Вычисление нормальных напряжений и проверка прочности
- •3. Построение эпюры продольных перемещений и проверка жёсткости
- •Задача 3 проектный расчёт вала при кручении Условие задачи
- •Теоретические основы решения
- •Пример решения задачи 3.
- •1. Построение эпюры крутящих моментов
- •2. Подбор диаметра вала
- •3. Эпюры касательных напряжений и углов закручивания сечений вала
- •Задача 4. Проверочный расчёт консольной балки Условие задачи
- •Теоретические основы решения
- •Пример решения задачи 4
- •2. Проверка прочности по нормальным напряжениям
- •3. Нахождение наибольшего нормального напряжения при торможении
- •Задача 5 проектный расчёт двухопорной балки Условие задачи
- •Теоретические основы решения
- •Пример решения задачи 5
- •1. Вычисление опорных реакций
- •2. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов
- •3. Подбор сечений
- •Задача 6 подбор диаметра вала при изгибе с кручением Условие задачи
- •Теоретические основы решения
- •Пример решение задачи 6
- •1. Определение крутящего момента
- •2. Составление расчётной схемы вала
- •3. Построение эпюры крутящего момента
- •5. Построение эпюры изгибающего момента
- •5. Определение диаметра вала
- •Задача 7. Эпюры внутренних усилий в плоской раме Условие задачи
- •Теоретические основы решения
- •Пример решение задачи 7
- •1.Определение опорных реакций
- •2. Построение эпюр внутренних усилий
- •Задача 8 определение допускаемой угловой скорости рамы при равномерном вращении Условие задачи
- •Теоретические основы решения
- •Пример решения задачи 8
- •Задача 9 определение допускаемой высоты падения груза на балку Условие задачи
- •Теоретические основы решения
- •Пример решения задачи 9
- •1. Условие прочности балки при ударе
- •2 Наибольшее значение изгибающего момента
- •3. Статическое перемещение в месте удара
- •4. Определение допускаемой высоты падения
- •Задача 10 расчёт на устойчивость центрально сжатого стержня Условие задачи
- •Теоретические основы решения
- •Пример решения задачи 10
- •2. Нахождение критической сжимающей силы
- •Допускаемого напряжения
- •Приложение
- •Кратных и дольных физических величин системы си
- •Библиографический список
Кратных и дольных физических величин системы си
Приставка к наименованию единицы измерения |
Обозначение приставки |
Множитель приставки |
тера |
Т |
1012 |
гига |
Г |
109 |
мега |
М |
106 |
кило |
к |
103 |
гекто |
г |
102 |
дека |
да |
101 |
деци |
д |
10–1 |
санти |
с |
10–2 |
милли |
м |
10–3 |
микро |
мк |
10–6 |
нано |
н |
10–9 |
пико |
п |
10–12 |
Таблица П.4. Двутавры стальные (из ГОСТ 8239–89)
|
h – высота двутавра b – ширина полки s – толщина стенки t – толщина полки А – площадь сечения Iх, Iу – моменты инерции Wх, Wу – моменты сопротивления Sх – статический момент полусечения | |||||||||
Номер профиля |
Размеры, мм |
А, см2 |
Ix, см4 |
Wx, см3 |
Sx, см3 |
Iy, см4 |
Wy, см3 | |||
h |
b |
s |
t | |||||||
10 |
100 |
55 |
4,5 |
7,2 |
12 |
198 |
39,7 |
23 |
17,9 |
6,49 |
12 |
120 |
64 |
4,8 |
7,3 |
14,7 |
350 |
58,4 |
33,7 |
27,9 |
8,72 |
14 |
140 |
73 |
4,9 |
7,5 |
17,4 |
572 |
81,7 |
46,8 |
41,9 |
11,50 |
16 |
160 |
81 |
5,0 |
7,8 |
20,2 |
873 |
109,0 |
62,3 |
58,6 |
14,50 |
18 |
180 |
90 |
5,1 |
8,1 |
23,4 |
1290 |
143,0 |
81,4 |
82,6 |
18,40 |
18а |
180 |
90 |
5,1 |
8,3 |
25,6 |
1430 |
159,0 |
89,8 |
114,0 |
22,80 |
20 |
200 |
100 |
5,2 |
8,4 |
26,8 |
1840 |
184,0 |
104,0 |
115,0 |
23,10 |
20а |
200 |
100 |
5,2 |
8,6 |
28,9 |
2030 |
203,0 |
114,0 |
155,0 |
28,20 |
22 |
220 |
110 |
5,4 |
8,7 |
30,6 |
2550 |
232,0 |
131,0 |
157,0 |
28,60 |
22а |
220 |
110 |
5,4 |
8,9 |
32,8 |
2790 |
254,0 |
143,0 |
206,0 |
34,30 |
24 |
240 |
115 |
5,6 |
9,5 |
34,8 |
3460 |
289,0 |
163,0 |
198,0 |
34,50 |
24а |
240 |
115 |
5,6 |
9,8 |
37,5 |
3800 |
317,0 |
178,0 |
260,0 |
41,60 |
27 |
270 |
125 |
6,0 |
9,8 |
40,2 |
5010 |
371,0 |
210,0 |
260,0 |
41,50 |
27а |
270 |
125 |
6,0 |
10,2 |
43,2 |
5500 |
407,0 |
229,0 |
337,0 |
50,00 |
30 |
300 |
135 |
6,5 |
10,2 |
46,5 |
7080 |
472,0 |
268,0 |
337,0 |
49,90 |
30а |
300 |
135 |
6,5 |
10,7 |
49,9 |
7780 |
518,0 |
292,0 |
436,0 |
60,10 |
33 |
330 |
140 |
7,0 |
11,2 |
53,8 |
9840 |
597,0 |
339,0 |
419,0 |
59,90 |
36 |
360 |
145 |
7,5 |
12,3 |
61,9 |
13380 |
743,0 |
423,0 |
516,0 |
71,10 |
40 |
400 |
155 |
8,3 |
13,0 |
72,6 |
19062 |
953,0 |
545,0 |
667,0 |
86,10 |
45 |
450 |
160 |
9,0 |
14,2 |
84,7 |
27696 |
1231,0 |
708,0 |
808,0 |
101,00 |
50 |
500 |
170 |
10,0 |
15,2 |
100,0 |
39727 |
1589,0 |
919,0 |
1043,0 |
123,00 |
55 |
550 |
180 |
11,0 |
16,5 |
118,0 |
55962 |
2035,0 |
1181,0 |
1356,0 |
151,00 |
60 |
600 |
190 |
12,0 |
17,8 |
138,0 |
76806 |
2560,0 |
1491,0 |
1725,0 |
182,00 |
Таблица П.5. Геометрические характеристики простых фигур
Фигура и характерные размеры |
Геометрические характеристики фигуры | |||
А |
Ix |
Iy |
Ixy | |
|
bh |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
0 |
|
|
0,11r4 |
|
0 |
|
|
0,055r4 |
0,055r4 |
–0,0165r4 |
Таблица П.6. Швеллеры стальные (из ГОСТ 8240–97)
|
h – высота швеллера b – ширина полки s – толщина стенки t – толщина полки F – площадь сечения Jх, Jу – осевые моменты инерции Wх, Wу – осевые моменты сопротивления Sх – статический момент полусечения z0 – расстояние от оси y–y до наружной грани стенки | |||||||||||
Номер профиля |
Размеры, мм |
F, см2 |
Jx, см4 |
Wx, см3 |
Sx, см3 |
Jy, см4 |
Wy, см3 |
z0, см | ||||
h |
b |
s |
t | |||||||||
5 |
50 |
32 |
4,4 |
7 |
6,16 |
22,8 |
9,1 |
5,59 |
5,61 |
2,75 |
1,16 | |
6,5 |
65 |
36 |
4,4 |
7,2 |
7,51 |
48,6 |
15 |
9 |
8,7 |
3,68 |
1,24 | |
8 |
80 |
40 |
4,5 |
7,4 |
8,98 |
89,4 |
22,4 |
13,3 |
12,8 |
4,75 |
1,31 | |
10 |
100 |
46 |
4,5 |
7,6 |
10,9 |
174 |
34,8 |
20,4 |
20,4 |
6,46 |
1,44 | |
12 |
120 |
52 |
4,8 |
7,8 |
13,3 |
304 |
50,6 |
29,6 |
31,2 |
8,52 |
1,54 | |
14 |
140 |
58 |
4,9 |
8,1 |
15,6 |
491 |
70,2 |
40,8 |
45,4 |
11,0 |
1,67 | |
14а |
140 |
62 |
4,9 |
8,7 |
17,0 |
545 |
77,8 |
40,8 |
57,5 |
13,3 |
1,67 | |
16 |
160 |
64 |
5,0 |
8,4 |
18,1 |
747 |
93,4 |
54,1 |
63,3 |
13,80 |
1,8 | |
16a |
160 |
68 |
5,0 |
9 |
19,5 |
823 |
103 |
59,4 |
78,8 |
16,40 |
2,0 | |
18 |
180 |
70 |
5,1 |
8,7 |
20,7 |
1090 |
121 |
69,8 |
86 |
17,00 |
1,94 | |
18a |
180 |
74 |
5,1 |
9,3 |
22,2 |
1190 |
132 |
76,1 |
105 |
20,00 |
2,13 | |
20 |
200 |
76 |
5,2 |
9 |
23,4 |
1520 |
152 |
87,8 |
113 |
20,50 |
2,07 | |
20а |
200 |
80 |
5,2 |
9,7 |
25,2 |
1670 |
167 |
95,9 |
139 |
24,20 |
2,28 | |
22 |
220 |
82 |
5,4 |
9,5 |
26,7 |
2110 |
192 |
110 |
151 |
25,10 |
2,21 | |
22а |
220 |
87 |
5,4 |
9,5 |
28,8 |
2330 |
212 |
121 |
187 |
30,00 |
2,46 | |
24 |
240 |
90 |
5,6 |
10 |
30,6 |
2900 |
242 |
139 |
208 |
31,60 |
2,42 | |
24а |
240 |
95 |
5,6 |
10 |
32,9 |
3180 |
265 |
151 |
254 |
37,20 |
2,67 | |
27 |
270 |
95 |
6,0 |
10,5 |
35,2 |
4160 |
308 |
178 |
262 |
37,30 |
2,47 | |
30 |
300 |
100 |
6,5 |
11 |
40,5 |
5810 |
387 |
224 |
327 |
43,60 |
2,52 | |
33 |
330 |
105 |
7,0 |
11,7 |
46,5 |
7980 |
484 |
281 |
410 |
51,80 |
2,59 | |
36 |
360 |
110 |
7,5 |
12,6 |
53,4 |
10820 |
601 |
350 |
513 |
61,70 |
2,68 | |
40 |
400 |
115 |
8,0 |
13,5 |
61,5 |
15220 |
761 |
444 |
642 |
73,40 |
2,75 |
Таблица П.7. Уголки стальные равнополочные (из ГОСТ 8509–93)
|
b – ширина полки t – толщина полки F – площадь сечения Jх, Jy, Jxy – осевые и центробежный моменты инерции Jmax – главный максимальный момент инерции z0 – расстояния от центра тяжести до наружных граней полок |
Номер профиля |
Линейные размеры, мм |
F, cм2 |
Jx, см4 |
Jxy, см4 |
Jx0 = Jmax, см4 |
z0, см | |
b |
t | ||||||
2 |
20 |
3 |
1,13 |
0,40 |
0,23 |
0,63 |
0,60 |
2,5 |
25 |
5 |
2,27 |
1,22 |
0,69 |
1,91 |
0,80 |
2,8 |
28 |
3 |
1,62 |
1,16 |
0,68 |
1,84 |
0,80 |
3 |
30 |
3 |
1,74 |
1,45 |
0,85 |
2,30 |
0,85 |
3,2 |
32 |
3 |
1,86 |
1,77 |
1,03 |
2,80 |
0,89 |
3,5 |
35 |
3 |
2,04 |
2,35 |
1,37 |
3,58 |
0,97 |
4 |
40 |
3 |
2,35 |
3,55 |
2,08 |
5,63 |
1,09 |
4,5 |
45 |
6 |
5,08 |
9,35 |
5,45 |
14,80 |
1,34 |
5 |
50 |
8 |
7,41 |
16,51 |
9,52 |
26,03 |
1,53 |
5,6 |
56 |
4 |
4,38 |
13,10 |
7,69 |
20,79 |
1,52 |
6 |
60 |
4 |
4,72 |
16,21 |
9,48 |
25,69 |
1,62 |
6,3 |
63 |
6 |
7,28 |
27,06 |
15,90 |
42,91 |
1,78 |
7 |
70 |
10 |
13,11 |
57,90 |
33,60 |
91,52 |
2,10 |
7,5 |
75 |
5 |
7,39 |
39,53 |
23,10 |
62,65 |
2,02 |
8 |
80 |
12 |
17,980 |
102,74 |
59,50 |
162,27 |
2,42 |
9 |
90 |
6 |
10,61 |
82,10 |
48,10 |
130,00 |
2,42 |
10 |
100 |
16 |
29,68 |
263,82 |
152,00 |
416,04 |
3,06 |
11 |
110 |
7 |
15,15 |
175,61 |
106,00 |
278,54 |
2,96 |
12 |
120 |
15 |
33,99 |
448,90 |
262,00 |
711,32 |
3,53 |
12,5 |
125 |
8 |
19,69 |
294,36 |
172,00 |
466,76 |
3,40 |
14 |
140 |
10 |
27,33 |
512,29 |
301,00 |
813,62 |
3,90 |
15 |
150 |
15 |
43,08 |
908,38 |
534,00 |
1442,60 |
4,27 |
16 |
160 |
20 |
60,40 |
1418,85 |
830,00 |
2248,26 |
4,70 |
18 |
180 |
11 |
38,80 |
1216,44 |
716,00 |
1933,10 |
4,85 |
20 |
200 |
12 |
47,10 |
1822,78 |
1073,00 |
2896,16 |
5,37 |
200 |
30 |
111,54 |
4019,6 |
2332,00 |
6351,05 |
6,07 | |
22 |
220 |
14 |
60,38 |
2814,36 |
1655,00 |
4470,15 |
5,91 |
220 |
16 |
68,58 |
3175,44 |
1862,00 |
5045,37 |
6,02 | |
25 |
250 |
16 |
78,40 |
4717,10 |
2775,00 |
7492,10 |
6,75 |
250 |
22 |
106,12 |
6270,32 |
3691,00 |
9961,60 |
7,00 |