Глава 10. Турбулентные газовые струи

Процесс распространения газа, истекающего из сопла или отверстия, в пространство, заполненное газом (окружаю­щую среду), называется струйным процессом, а сам истека­ющий газ и часть вовлеченной им в движение окружающей среды — струёй.

В литературе принято классифицировать струи по ско­рости движения окружающей среды, а также по соотноше­нию физических свойств истекающего газа и газа, заполня­ющего пространство, в котором струя развивается. Если окружающая среда неподвижна и ее физические свойства совпадают с физическими свойствами струи, то такая струя называется затопленной (или изотермической, если допол­нительно равны их температуры). Если физические свой­ства струи и среды неодинаковы, то такая струя называет­ся незатопленной. В случае, когда струя распространяется в неограниченном пространстве, она называется свободной.

В общем случае окружающая среда может перемещать­ся как в направлении движения струи, так и навстречу ей, поэтому в металлургической теплотехнике различают струи, развивающиеся в спутном и встречном потоках.

Помимо отмеченного, турбулентные газовые струи клас­сифицируют по их взаимному расположению и по услови­ям развития. Здесь выделяют параллельные и соударяющиеся струи; струи, развивающиеся в ограниченном пространстве (ограниченные и полуограниченные), и т.д.

Знание закономерностей развития струйных процессов в металлургии имеет большое прикладное значение для ор­ганизации факельного процесса сжигания топлива, при смешении одного газа с другими в смесительных установ­ках и инжекторах, при продувке расплавов газовыми сре­дами, при разливке кристаллизующихся металлов и спла­вов, при струйном нагреве и охлаждении металла и во мно­гих других случаях.

1. Основные свойства турбулентных струй

Характерной особенностью турбулентных струй является наличие тангенциальной поверхности разрыва скорости, температуры и концентрации примеси. Эта поверхность не­устойчива (см. гл. 6), вследствие чего на ней образуются турбулентные вихри, переносимые как вдоль, так и попе­рек потока. Последние при своем поперечном перемещении выходят за пределы струи, переносят в соприкасающиеся слои окружающего газа свои импульсы, передают им не­которое количество движения. Одновременно в струю про­никают частицы окружающей среды, которые затормажи­вают или ускоряют ее граничные слои. В результате обме­на веществом между струёй и окружающей средой масса струи и ее ширина в направлении движения изменяются. В случае распространения струи в неподвижной среде ее масса в направлении движения возрастает, ширина увели­чивается, скорость у границ убывает.

Граничные слои струи вместе с вовлеченными в движе­ние частицами окружающего газа образуют так называе­мый свободный (струйный) пограничный турбулентный слой, толщина которого в направлении движения возраста­ет. Если в выходном сечении сопла скорости распределяют­ся равномерно, то в начале струи толщина пограничного слоя равна нулю. В этом случае границы пограничного слоя представляют собой расходящиеся поверхности, которые пересекаются у кромки сопла (рис. 6.8). Рассмотрим рас­пространение одиночной турбулентной струи в неподвиж­ной среде (_н = 0).

С внешней стороны пограничный слой такой струи со­прикасается с неподвижной жидкостью, причем под внеш­ней границей понимают поверхность, во всех точках которой составляющая скорости по оси х равна нулю. На­хождение границ струи в соответствии с данным определе­нием весьма сложно, поэтому по аналогии с определением толщины пограничного слоя на практике за границу струи чаще всего принимают поверхность, во всех точках которой = 0,5 _max = 0,5 _ось.

Положение в пространстве границы струи определяет ее угол раскрытия, лучами которого являются ось и граница струи. Поскольку на различных участках струи ее разви­тие имеет свои особенности, то угол раскрытия в общем случае является функцией расстояния от начала струи (сре­за сопла). Расстояние от среза сопла, на котором скорость на оси струи становится равной скорости окружающей среды, называется дальнобойностью струи.

Анализ экспериментальных данных показывает, что за­кономерности изменения кинематических характеристик тур­булентной струи позволяют выделить в ней три участка. В первом из них, называемом начальным и простирающем­ся на расстояние 4—6 диаметров сопла, течение на пери­ферии струи ламинарно и только при x > (4  6)d₀, течение становится турбулентным и в периферийной области струи. В начальном участке струи в приосевой области сохраня­ется потенциальное течение (потенциальное ядро), сопри­касающееся с внутренней границей свободного турбулент­ного слоя. Как показывают многочисленные опыты, одним из основных свойств струи является постоянство статичес­кого давления практически во всей области течения, вслед­ствие чего скорость в потенциальном ядре струи остается постоянной. Поэтому на внутренней границе пограничного слоя в пределах начального участка скорость потока равна скорости истечения ().

Размывание струи за пределами начального участка вы­ражается не только в ее утолщении, но и в изменении ско­рости вдоль ее оси. В конце начального участка струи сво­бодный турбулентный пограничный слой достигает оси струи. В переходном участке, следующем за начальным и равном по длине скорость начинает уменьшаться и на оси струи. Изменение скорости на оси продолжается также и восновном участке (при ).

Рис. 10.1. Профили абсолютной (а) и безразмерной (б) скорости в различ­ных сечениях осесимметричной затопленной струи по опытным данным Трюпеля при х, м: 1 — 0,6; 2 — 0,8; 3 — 1,0; 4 — 1,2; 5 — 1.6

Опыты Трюпеля, Фертмана и других исследователей по­казали, что на основном участке струи относительные про­фили скоростей укладываются на одну и ту же универсаль­ную кривую (рис. 10.1), что указывает на подобие профилей скорости в различных поперечных сечениях этого участка. К анало­гичным выводам пришли также Альбертсон и Г. Н. Абра­мович при анализе скорости в пограничном слое начально­го участка. В переходном же участке профили скорости по­степенно изменяются и становятся подобными лишь у его конца, на расстоянии порядка 8 диаметров сопла от нача­ла потока.

На основании подобия скоростей были высказаны не­которые гипотезы об автомодельности свободного струйно­го течения, которые совместно с использованием полуэмпи­рических теорий легли в основу математического описания свободной турбулентности.

Анализ свободного турбулентного движения, в общем, более прост, чем анализ пристенной турбулентности, т.е. движения, ограниченного одной или несколькими тверды­ми поверхностями, рассмотренного в гл. 7. При изучении свободной турбулентности вязкими (молекулярными) касательными напряжениями обычно можно пренебречь по сравнению с турбулентными касательными напряжениями. Помимо этого, как уже указывалось выше, в струях изме­нение давления в направлении течения обычно равно нулю.

Свободные турбулентные течения имеют, как и течение в пограничном слое, одно важное свойство: во всех случаях ширина зоны смешения b мала по сравнению с ее протя­женностью по направлению оси х, и изменение скорости в направлении оси у велико по сравнению с изменением в направлении оси х. Следовательно, для установившегося течения однородного несжимаемого газа в случае свобод­ной турбулентности уравнения движения и неразрывности будут такими же, как уравнения Прандтля для погранич­ного слоя с нулевым градиентом давления.

Касательное напряжение является турбулентным и оп­ределяется формулой

. (10.1)

Граничные условия, необходимые для решения этих уравнений в случае свободной турбулентности, отличаются от тако­вых для обычной задачи пограничного слоя и зависят от конкретных условий развития струи.