5.10.3. Измерение расхода жидкости

Измерение расхода имеет большое значение в трубопроводных транспортных системах (газо- и нефтепроводы), в промышленных установках.

5.10.3.1. Электромагнитные расходомеры

Принцип действия

Схема работы расходомера поясняется рисунком 5.32.

Рассмотрим перемещение за время dt отрезка проводника M₁M₂ = l в магнитном поле с индуктивностью B со скоростью V. При этом угол между проводником и вектором скорости равен θ.

Из рассмотрения рисунка можно получить следующие соотношения:

- для ометаемой проводником элементарной площади

; (5.119)

- для магнитного потока

; (5.120)

- для индуциированной э.д.с. (закон Ленца)

. (5.121)

Если все три вектора перпендикулярны, то (5.121) дает

. (5.122)

Полученная формула может быть распространена и на случай течения жидкости в трубопроводе диаметром D со скоростью V, перпендикулярной B

, (5.122)

т.е. величина э.д.с. пропорциональна скоростиV, а соответственно и расходу ~ .

Реализация метода

Схема, показывающая, как может быть реализован метод, приведена на рисунке 5.33.

Магнитная индукция создается двумя катушками, расположенными диаметрально противоположно по обе стороны трубопровода, расход в котором измеряется.

Здесь используется трубопровод из немагнитного материала.

Два электрода, воспринимающие сигнал, располагаются на концах диаметра поперечного сечения, перпендикулярного силовым линиям магнитного поля.

Достоинства магнитных расходомеров

К ним можно отнести:

- измерение не зависит от различных свойств жидкости;

- измерение практически не зависит от распределения скорости в трубопроводе;

- в зоне измерений не происходит потери напора, т.к. сечение трубопровода не загромождается ничем;

- у расходомера отсутствуют подвижные изнашиваемые элементы;

- коррозионная стойкость (что особенно важно, например, в случае измерения расхода кислот).

5.10.3.2. Механические расходомеры с электрическим преобразователем

На чувствительный элемент, помещенный в трубопровод, воздействуют аэро- или гидродинамические силы движущейся массы, которые вызывают его вращение (например, под действием ротора турбины) или перемещение (под действием лопастей).

Соответствующий датчик (в первом случае – тахометр, во втором – датчик положения) генерирует электрический сигнал, пропорциональный расходу жидкости.

Турбинный расходомер

Принцип действия такой же, как у крыльчатых анемометров: приводит во вращение трубку, размещенную на оси трубопровода.

Частота вращения турбины N (число оборотов в единицу времени) пропорциональна расходу Q:

. (5.122)

Коэффициентявляется параметром конструкции расходомера, не зависящим от рода жидкости.

Из теоретического анализа размерности следует, что соотношение (где- диаметр трубопровода) зависит от числа Рейнольдса.

Для больших чисел соотношениене зависит от (рисунок 5.34). В этом случае характеристика расходомера является линейной.

Достоинством турбинных расходомеров является удобство использования генерируемых ими электрических сигналов.

К недостаткам следует отнести то, что можно использовать такие датчики только там, где отсутствуют возмущения течения жидкости.

Ротаметр

Ротаметр (рисунок 5.35) состоит из небольшого поплавка, помещенного в вертикальной конической трубке. Поплавок находится в равновесии под действием, с одной стороны, архимедовой выталкивающей силы и силы лобового сопротивления и, с другой стороны, силы его веса:

. (5.123)

Здесь - объем поплавка;- плотность его материала;- скорость жидкости;- ее плотность;- коэффициент лобового сопротивления;- площадь миделевого сечения поплавка;- ускорение свободного падения.

Из (5.123) получим скорость

. (5.124)

Диаметр сечения трубки на уровне, на котором находится поплавок в равновесном состоянии, линейно зависит от этого уровня (высоты):

,

где - диаметр поплавка;

- угол конусности.

Расход жидкости можно выразить как

. (5.125)

Как следует из (5.125), расход пропорционален уровню (высоте) жидкости.

Отсчет положения поплавка производится либо по шкале, нанесенной непосредственно на стеклянную коническую трубку, либо с помощью равномерно расположенных фотоэлементов, либо путем соединения поплавка через стержень с сердечником трансформатора.

Расходомеры с сужающимися устройствами

Сужение трубопровода или изменение его направления вызывает возникновение разности давления перед сужением (поворотом) и за ним, которая связана с расходомсоотношением

, (5.126)

где - плотность жидкости;- константа, определяемая в некотором диапазоне чисел Рейнольдса только геометрией устройства.

Схема одного из возможных таких устройств приведено на рисунке 5.36. В нем измеряемый сигнал перепада давления , входящий в выражение (5.126), генерирует дифференциальный датчик перепада давления.

5.10.3.3. Ультразвуковой расходомер

Схемы таких расходомеров представлены на рисунке 5.37.

Принцип действия расходомеров аналогичен ультразвуковому анемометру, в основе работы которого лежит соотношение

- (5.127)

время распространения последовательности ультразвуковых волн на расстояние .

Время - зависит от скорости звукав жидкости, зависящей от свойств жидкости и от ее температуры:.

Можно получить выражение, не зависящее от скорости звука, измеряя эффективное значение величины , когда каждый из двух пьезоэлектрических элементов поочередно используется сначала - в качествеизлучателя, а затем – в качестве приемника.

Справедливы соотношения:

- для направления “1 – 2”

; (5.128)

- для направления “2 – 1”

, (5.129)

из которых получаем

, (5.130)

Используя полученную таким образом скорость, легко определить расход жидкости Q.

5.10.3.4. Тепловой измеритель массового расхода

Схема такого измерителя приведена на рисунке 5.38.

Принцип работы заключается в следующем.

Измерительное устройство состоит из тонкостенной металлической трубки малого диаметра, на внешней поверхности которой намотан проволочный нагреватель, а с противоположных сторон от него симметрично установлены два датчика температуры: T₁ - выше по потоку, T₂ – ниже по потоку.

К

x

огда расход жидкости отсутствует, имеет место . При наличии расхода, очевидно, что температурападает, а температурарастет.

Разность температур пропорциональна массовому расходу.

5.10.3.5. Измеритель массового расхода, использующий силу Кориолиса

Законами механики установлено, что на массу , движущуюся со скоростьюотносительно системы отсчета, находящуюся во вращательном движении с угловой скоростью, действует сила, называемая силой Кориолиса и описываемая формулой

. (5.131)

Схема измерителя приведена на рисунке 5.39.

Жидкость, массовый расход которой необходимо измерить, течет со скоростью через измерительную трубкуU – образной формы.

Трубка совершает колебательные движения относительно оси , перпендикулярной рукавам трубки с мгновенной скоростью.

Здесь справедливы следующие соотношения.

- массовый расход;

- масса жидкости в одном из рукавов;

- сила Кориолиса, действующая на один из рукавов;

- момент сил Кориолиса на жидкость в обоих рукавах.

В приведенных выражениях: - плотность жидкости;- площадь поперечного сеченияU-образной трубки; - длина одного из рукавов;- расстояние между рукавами.

Под действием момента сил Кориолиса U-образная трубка поворачивается на некоторый угол и уравновешивается моментом действующих в противоположном направлении сил упругости

.

В положении равновесия имеем

(5.132)

Угловая скорость - является функцией времени, как и угол. Значение угла можно измерить датчиками положения, сигналы которых после преобразования позволяют получить напряжение, пропорциональное расходу.

Достоинства рассмотренного измерителя очевидны. К ним можно отнести следующее:

- показания прибора не зависят от электрофизических свойств жидкости; не надо знать ее плотность, вязкость, давление, температуру;

- особенно подходит данный датчик для неэлектропроводных, заряженных (смеси жидкости с твердыми частицами), двухфазных (эмульсии), неньютоновских (у которых вязкость зависит от скорости) жидкостей.