- •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •Содержание
- •Введение
- •1. Современное состояние проблемы моделирования систем
- •1.1. Моделирование как метод научного познания. Философские аспекты моделирования
- •1.2. Использование моделирования при исследовании и проектировании систем
- •1.2.1. Особенности разработки систем
- •1.2.2. Особенности использования моделей
- •1.2.3. Перспективы развития методов и средств моделирования систем
- •2. Основные понятия теории моделирования систем
- •2.1. Принцип системного подхода в моделировании систем
- •2.1.1. Структура системы – совокупность связей между элементами системы
- •2.1.2. Экспериментальные исследования систем
- •2.2. Стадии разработки моделей
- •2.3. Понятие подобия
- •2.3.1. Общие положения
- •2.3.2. Основные понятия теории размерности
- •2.3.3. Примеры подобия
- •2.4. Общая характеристика проблемы моделирования систем
- •2.4.1. Объект моделирования.
- •2.4.2. Характеристики моделей систем
- •2.4.3. Цели моделирования систем
- •2.5. Классификация видов и методов моделирования систем
- •2.5.1. Классификационные признаки
- •2.5.2. Математическое моделирование.
- •2.6. Построение модели
- •2.7. Разработка вычислительного метода
- •2.8. Проверка (тестирование) модели
- •3. Математическое моделирование
- •3.1. Задачи и цели исследования математических моделей
- •3.2. Методология математического моделирования. Системный анализ
- •3.2.1. Понятие системы
- •3.2.2. Этапы системного анализа и декомпозиция
- •3.2.3. Экспертные оценки
- •3.3. Классификация математических моделей
- •3.4. Методы формализованного описания системы
- •3.4.1. Математическая модель по “входу-выходу”
- •3.4.2. Математическая модель в пространстве состояний
- •3.4.3. Описание линейных систем в пространстве состояний
- •3.4.4. Реализация систем в пространстве состояний
- •3.5. Методы построения математических моделей и их применение в сапр
- •3.5.1. Методы построения математических моделей
- •3.5.2. Математические модели с точки зрения сапр
- •3.5.4. Методика составления уравнений динамики элементов сау
- •3.6. Математические модели системы управления. Понятие об оптимальном управлении
- •4. Экспериментальное определение динамических характеристик объектов моделирования
- •4.1. Понятие о динамических характеристиках объектов
- •4.2. Определение динамических характеристик элементов систем по временным характеристикам
- •4.2.1. Определение статических характеристик
- •4.2.2. Определение динамических характеристик объектов с помощью периодических воздействий
- •4.4.1. Временные характеристики и их свойства
- •4.4.2. Определение характеристик апериодического звена
- •4.4.3. Определение характеристик колебательного звена
- •4.3. Формы описания динамических свойств объектов
- •4.4. Синтез пассивных двухполюсников и четырехполюсников
- •4.3.1. Разложение передаточной функции активного четырехполюсника
- •4.3.2. Способы синтеза двухполюсников
- •4.5. Экспериментальная отработка характеристик системы управления движущимся объектом
- •4.5.1. Общие положения
- •4.5.2. Алгоритмы обработки внешнетраекторных измерений
- •5. Динамические свойства воспринимающих элементов и датчиков
- •5.1. Основные определения и понятия
- •5.1.1. Понятие датчика
- •5.1.2. Классификация датчиков
- •5.2. Основные характеристики датчиков
- •5.2.1. Погрешности измерений
- •5.2.2. Чувствительность датчиков
- •5.2.3. Быстродействие датчика
- •5.3. Схемы формирования сигналов пассивных датчиков
- •5.3.1. Общие характеристики
- •5.4. Оптические датчики
- •5.4.1. Определения и основные зависимости
- •5.4.2. Фоторезисторы
- •5.4.3. Фотодиоды
- •5.4.4. Тепловые приемники излучения
- •5.4.5. Датчики изображения
- •5.4.6. Волоконная оптика
- •5.5. Датчики температуры
- •5.5.1. Методы измерения температуры
- •5.6. Датчики положения и перемещения
- •5.6.1. Методы определения положения и перемещения
- •5.6.2. Резисторные потенциометры
- •5.6.3. Индуктивные датчики
- •5.6.4. Емкостные датчики
- •5.6.5. Цифровые датчики
- •5.6.6. Датчики близости
- •5.7. Датчики деформации
- •5.7.1. Основные определения
- •5.7.2. Основные положения
- •5.8. Тахометрические датчики
- •5.8.1. Электродинамическая тахометрия
- •5.8.2. Импульсная тахометрия
- •5.8.3. Гирометры
- •5.9. Датчики ускорения, вибрации и удара
- •5.9.1. Общие положения
- •5.9.2. Принцип действия сейсмических датчиков
- •5.10. Датчики скорости, расхода и уровня жидкости
- •5.10.1. Элементарные понятия
- •5.10.2 Датчики и методы измерения скорости жидкости
- •5.10.3. Измерение расхода жидкости
- •5.10.4. Измерение и указание уровня жидкости
- •5.11. Датчики влажности
- •5.11.1. Определения
- •5.11.2. Гигрометры
- •5.12. Акустические датчики
- •5.12.1. Распространение плоской волны
- •5.12.2. Распространение трехмерной волны
- •5.12.3. Микрофоны
- •5.12.4. Измерение интенсивности
- •6. Основы технологии имитационного моделирования
- •6.1. Основные определения и понятия
- •6.2. Область применения и классификация имитационных моделей
- •6.3. Описание поведения системы
- •6.3.1. Общие положения.
- •6.3.2. Методика моделирования случайных факторов
- •6.3.3. Два подхода к моделированию случайных чисел
- •6.4. Оценка качества псевдослучайных чисел
- •6.5. Оценка качества имитационного моделирования
- •7. Методы испытаний систем управления и их применение в системах автоматизированного проектирования (сапр)
- •7.1. Полунатурное моделирование
- •7.1.1. Общие положения
- •7.1.2. Автоматизация испытаний на основе полунатурного моделирования
- •8. Анализ систем управления с эвм
- •8.1. Основные задачи
- •8.2. Особенности систем управления с эвм
- •8.2. Основные положения из теории дискретных линейных систем
- •8.2.1. Последовательности
- •8.2.2. Линейные системы с постоянными параметрами
- •8.2.3. Разностные уравнения
- •8.2.3.1. Решение разностных уравнений методом прямой подстановки
- •8.3. Расчет цифровых фильтров по фильтрам непрерывного времени
- •8.3.1 Методика синтеза цифровых фильтров. Общие положения
- •8.3.2 Методы дискретизации аналоговых фильтров
- •8.3.3. Геометрическая интерпретация методов расчета цифровых фильтров по фильтрам непрерывного времени
- •9. Моделирование свойств объектов с помощью системыMatLab
- •9.1. Введение
- •9.2. MatLab как научный калькулятор
- •9.2.1. Командное окно
- •9.2.2. Операции с числами
- •9.2.3. Простейшие операции с векторами и матрицами
- •9.2.4. Некоторые функции прикладной численной математики
- •9.2.5. Построение простейших графиков
- •9.3. Исследование линейных стационарных систем (лсс)
- •9.3.1. Классы пакета control.L
- •9.3.2. Ввод и преобразование моделей
- •Пример создания модели
- •9.3.3. Анализ системы
- •9.4. Моделирование динамических процессов с помощью подсистемы MatLab simulink
- •9.4.1. Краткие сведения о подсистеме MatLab simulink
- •9.4.2. Запуск подсистемы simulink
- •9.4.3. Создание модели
- •9.4.4. Некоторые основные приемы подготовки и редактирования модели
- •9.4.5. Установка параметров моделирования и его выполнение
- •9.2.2. Результат составления модели
- •Приложения п1. Динамические характеристики объектов моделирования
- •П2. Примеры составление функциональной и структурной схемы динамической системы
- •П2.1. Система управления угловой скорости вращения ротора двигателя при условии действия постоянного возмущения
- •П2.2. Система сопровождения цели
- •П2.3. Система автоматического наведения летательного аппарата на объект
- •П2.4. Система управления уровнем жидкости
- •П2.5. Система управления экономическими параметрами
- •Использованные источники
- •Основы теории и практики моделирования динамических систем
7.1. Полунатурное моделирование
7.1.1. Общие положения
Организация испытаний САУ на основе полунатурного моделирования отвечает поэлементному комплексированию устройств в систему так, что можно провести оценку каждого устройства в отдельности, прежде чем они будут объединены с другими.
При этом одновременно используются адекватные математические модели части устройств наряду с ее реальной аппаратурой, макетами, образцами.
Испытания САУ с участием в контуре человека, например, САУ летательного аппарата (ЛА), позволяет оценить взаимодействие САУ с человеком – оператором, построить тренажер для отработки действий оператора.
Программа летных испытаний САУ ЛА обычно на этапе ее проектирования ограничена несколькими летными экспериментами, поэтому применение полунатурного моделирования позволяет достичь оптимального распределения работ между испытателями САУ ЛА с использованием моделей и натурными (летными) испытаниями.
Практика показывает, что за счет полунатурного моделирования удается сократить натурные испытания на 30%.
Важным принципом, закладываемым при организации испытаний САУ с помощью полунатурного моделирования, является принцип испытаний на основе комплексного воздействия возмущений.
Оценка результатов комплексных испытаний проводится обычно на основе суперпозиции реакций на отдельные возмущающие воздействия.
Эти воздействия воспроизводятся при так называемых частных испытаниях. Важно иметь в виду, что весьма сложно оценить степень приближения таких испытаний к реальным условиям работы САУ, когда все возмущения действуют одновременно.
Комплексные испытания иногда проводят по схеме простого механического соединения динамических моделирующих стендов.
Однако в такой схеме невозможно практически оценить достоверность испытаний из-за неконтролируемого взаимодействия отдельных механических элементов испытательного оборудования и сложность соблюдения условий подобия.
В то же время комплексные испытания оказываются возможными на основе динамических моделирующих комплексов.
7.1.2. Автоматизация испытаний на основе полунатурного моделирования
Автоматизация испытаний на основе полунатурного моделирования сводится:
- к формированию возмущающих воздействий, задаваемых на реальную аппаратуру;
- к измерению сигналов состояния САУ;
- сбору и накоплению данных испытаний, обработке результатов и изготовлению проектных документов.
Отсюда, соответственно, возникает необходимость разработки сразу нескольких базовых инструментов испытателя.
Это:
- во-первых, инструмент для формирования возмущающих воздействий;
- во-вторых, инструмент для обработки результатов испытаний и;
- в-третьих, инструмент для управления испытаниями.
Алгоритмы формирования воздействий
Алгоритм формирования детерминированных воздействий
Алгоритм формирования детерминированных воздействий, составленный с учетом собственного движения ДМС, имеет вид:
(7.1)
где ,,- начальные значения входного сигнала ДМС, его скоростии ускорения;
, ,- импульсная переходная функция ДМС и ее производные.
Алгоритм формирования случайных воздействий
Алгоритм формирования случайных испытательных сигналов задается в виде многомерного случайного процесса
, (7.2)
нестационарного относительно заданных математических ожиданий
, (7.3)
дисперсий
, (7.4)
и стационарного относительно нормированной корреляционной матрицы
, (7.5)
которой соответствует заданная спектральная матрица
. (7.6)
Согласно выражениям (7.3) - (7.6) испытательный сигнал представляется в виде:
(7.7)
где - некоррелированные нормированные случайные процессы с единичной спектральной плотностью и нулевым математическим ожиданием (составляющие “белого шума”);
- передаточная матрица формирующего фильтра;
- центрированные и нормированные случайные процессы с единичным СКО;
- центрированные случайные процессы, нестационарные относительно дисперсий
Методы и алгоритмы обработки результатов испытаний
Методы и алгоритмы обработки результатов испытаний обеспечивают определение оценок вероятностных характеристик в ДМК как нестационарных случайных процессов.
Методы и алгоритмы управления испытаниями
Методы и алгоритмы управления испытаниями служат для управления процессами испытаний в реальном масштабе времени, т.е. в темпе реальной аппаратуры.