Экономико-математическое моделирование __ мирохозяйственных связей

Глава 8

8.1. Стандартная модель международной торговли

Эта модель служит основным теоретическим инструментом анализа международной торговли. Модель оперирует совокупным спросом и пред­ложением и исходит из предпосылки о существовании торговли двумя товарами между двумя странами. В рамках стандартной модели рассмат­ривается и производство товаров с растущими издержками замещения.

Простейший случай обмена товаров. В стандартной модели обмен товаров принято задавать прямой линией, что соответствует идее линей­ного (пропорционального) обмена. Рисунок 8.1 иллюстрирует случай, когда некая страна, обладая количеством b товара В, желает обменивать его на некоторое количество а товара А. «Условия торговли», т.е. соотношение обмена товара В на товар А, задаются прямой аЪ (линией обмена товаров).

Рис. 8.1. Простейший случай обмена товаров

Другими словами, обмен задается одним и тем же коэффициентом пропорциональности (£ = tga). Функция предпочтения между товарами А и В как обычно выражена графически кривыми безразличия, позволя­ющими точно оценить степень предпочтительности того или иного набора благ (товаров А и В), а также определить по этому признаку различные комбинации двух товаров. При анализе влияния международной торговли на общественное благосостояние используют кривые безразличия, отража­ющие вкусы и предпочтения страны в целом, или так называемые общест­венные кривые безразличия. При переходе от индивидуальных кривых безразличия к общественным делается необходимое предположение о том, что каждый потребитель имеет одни и те же вкусы и предпочтения и наде­лен одними и теми же факторами производства.

Кривые безразличия С0, ГУ,, U2 на рис. 8.1 показывают, каким количе­ством единиц одного товара общество готово пожертвовать, чтобы полу­чить дополнительную единицу другого товара и при том чтобы благо­состояние общества оставалось на прежнем уровне. Иными словами, предельный уровень замещения характеризуют совокупный спрос.

Карта кривых безразличия, отражающих предпочтение товара В това­ру А, и пучок линий обмена, выражающих улучшение условий торговли, позволяют найти множество новых точек максимальной удовлетворен­ности. Данные точки образуют кривую спроса (рис. 8.2).

Рис. 8.2. Кривая спроса

Имея карту кривых безразличия, а также линию обмена, можно найти и проанализировать различные кривые спроса на обмениваемые товары, получающиеся соединением точек касания. Очевидно, что изменение коли­чества экспортируемых и импортируемых товаров в ответ на изменение в условиях торговли зависит от формы кривых безразличия.

Производство или перераспределение. Прямые линии обмена товаров при условии неизменности вмененных издержек, отражающих упу­щенные возможности, могут использоваться и для иллюстрации распре­деления данного объема производительных сил страны между альтер­нативными отраслями промышленности А и В. Наклон линии обмена отражает возможные варианты перевода производительных сил из одной отрасли производства (например, из отрасли В) в другую (например, в отрасльЛ).

В условиях отсутствия торговли страна должна найти такое сочета­ние внутреннего производства двух товаров, которое бы максимизировало благосостояние общества. Такое наилучшее сочетание обеспечивается точкой касания границы производственных возможностей с одной из кри­вых безразличия.

На практике же стране приходится жертвовать все большим коли­чеством единиц одного товара, чтобы обеспечить производство каждой дополнительной единицы другого товара, т.е., как правило, мы стал­киваемся с возрастанием издержек замещения одного товара другим. Кри­вая производственных комбинаций поэтому представляет собой выпук­лую вверх линию (рис. 8.3). Кривая производственных комбинаций иногда называется линией предельного уровня трансформации и задает совокуп­ное предложение.

Рис. 8.3. Линии производственных комбинаций

Точка касания линии производства и соответствующей кривой без­различия задает набор, максимизирующий полезность от производства товаров А и В и, следовательно, оптимизирующий распределение произ­водственных ресурсов. Эта точка (точка Р) связана с оптимальной пере­ориентацией страны с производства одного товара на другой и называется точкой специального равновесия.

Сдвиг границы производственных возможностей (ЛП, ЛП;) при­водит к установлению нового равновесия в некой точке — точке касания линии производственных возможностей с общественной кривой безраз­личия более высокого порядка, что обеспечит более высокий уровень благо­состояния общества и, следовательно, более высокую полезность (точка Pt). При этом в стране одного товара производится больше, чем другого.

Таким образом, до вступления одной страны в торговые отношения с другой баланс устанавливается путем взаимодействия между спросом и предложением. В точке касания достигается максимальное удовлетво­рение потребностей страны — страна потребляет максимальное количе­ство производимых ею же двух товаров.

Торговля и производство. Возможность выбора между производст­вом и обменом, позволяющую достигнуть более высокий уровень удовлет­воренности набором товаров и В, можно проиллюстрировать на рис. 8.4.

Рис. 8.5. Ситуация самообеспечения

Возможна ситуация, при которой кривая предельного уровня транс­формации страны имеет более крутую форму, что свидетельствует о произ­водстве относительно незначительного количества товара В и большого количество товара А, часть которого может быть обменена на товар В из другой страны, а оставшаяся часть использована для внутреннего потребления.

Рисунок 8.6 иллюстрирует ситуацию, при которой страна производит nK(tnf) товара 5, при этом дополнительно количество/Р2 того же товара обменивается в соответствии с линией обмена на nm(Kf) товара А. В резуль­тате совокупный объем товара В, полученный страной, превысит воз­можный объем выпуска при переориентации производства. Форма кривой

Рис. 8.4. Выбор между производством и обменом товаров

В ситуации автаркии (обособленности) равновесие устанавливается в так называемой точке национального равновесия — Kt, При вступлении страны в торговые отношения производство из этой точки по границе производственных возможностей сдвигается в другую точку Рх — точку касания кривой предельного уровня замещения и линии обмена.

В результате международной торговли обе страны получают возмож­ность выйти на такой уровень потребления, который был недостижим для них в условиях автаркии. Так, в точке Р1 страна В переходит на более высо­кий уровень удовлетворения спроса, чем в точке Р.

Любые изменения в условиях торговли отразятся на соотношении экспорта и импорта страны, а также на количестве произведенного и обме­ниваемого товара. На графике это выразится в смещении точки К вправо либо влево.

В случае совпадения точек касания необходимость в торговле отсутст­вует, а потому страна, по всей видимости, прекратит свои внешнеторговые операции и перейдет на самообеспечение (рис. 8.5).

Рис. 8.6. Производство и обмен товара в предельного уровня замещения свидетельствует о том, что в данной стране отдается предпочтение товару В и, следовательно, в новой точке равно­весия Р2 достигается больший уровень удовлетворенности набором благ А и В, Отрезок та соответствует количеству товара Л, который остается внутри страны после достижения новой точки равновесия.

Таким образом, второй стране выгодно экспортировать товар Л и импортировать товар В, тогда как первой — наоборот.

В результате международной торговли обе страны получают возмож­ность выйти на такой уровень потребления, который был недостижим для них в условиях автаркии.

Торговля и производство двух стран с одинаковыми предпочте­ниями. Графическая интерпретация торговых отношений между двумя странами представлена на рис. 8.7, который получается при совмещении рис. 8.4 и рис. 8.6 в одной системе координат. В этом случае данными выступают кривые предельного уровня замещения (спрос) без ярко выра­женных предпочтений и кривые предельного уровня трансформации (пред­ложение).

Рис. 8.7. Совмещение рис. 8.4 и 8.6

При рассмотрении торговли между двумя странами с разными произ­водственными возможностями необходимо определить условия торговли так, чтобы повысить полезность от производства и обмена товаров для обеих стран. Следует заметить, что баланс в условиях торговли, обеспечи­вающий международное равновесие, выводится методом подбора, исходя из следующих двух предпосылок:

в силу того, что обе страны действуют в одинаковых условиях торговли, линии обмена должны быть параллельны;

в сбалансированной экономике экспорт одной страны равняется импорту другой и наоборот.

Торговля и производство двух стран с одинаковыми производст­венными возможностями. В случае, когда производственные возможности двух стран абсолютно одинаковые, возникает вопрос о целесообразности развития торговых отношений. Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо проанализировать спрос, который основывается на вкусах и предпочтениях потребителей и не может полностью совпадать в двух странах.

Странам с одинаковыми производственными возможностями также выгодно вступать в торговые отношения друг с другом, которые в данном случае строятся на различном спросе потребителей. В итоге страны полу­чают большее количество предпочитаемого товара, нежели при полной переориентации на его производство.

Резюмируя основные положения стандартной модели международ­ной торговли, необходимо отметить следующее:

-— предложение характеризуется предельным уровнем трансформа­ции, а спрос — предельным уровнем замещения;

баланс объемов производства рассмотренных товаров до вступ­ления стран в торговые отношения друг с другом устанавливается путем взаимодействия между линией производственных комбинаций и кривой безразличия;

баланс в условиях торговли находится подбором;

— международная торговля позволяет странам достигнуть более высокого уровня потребления товаров, который был недостижим в усло­виях самообеспеченности и, следовательно, достигнуть более высокого уровня удовлетворенного спроса, что и объясняет причину вступления стран в торговые отношения;

— каждая из стран от международной торговли выигрывает ровно столько, сколько она получает в результате перехода на более высокую кривую безразличия.

Международное равновесие. Модель международного равновесия является развитием стандартной модели международной торговли. Она основывается на теории взаимного спроса — показателе, объединяющем спрос и предложение и показывающем, какое количество импортного товара требуется стране, чтобы побудить ее экспортировать различные количества другого товара.

Кривые взаимного спроса показывают точное соотношение между парой экспортного и импортного товаров, которое возникает в результате торговли. Объем международной торговли представляет собой разность между внутренним производством товара и его потреблением. Когда произ­водство больше потребления, страна экспортирует, когда меньше — импортирует. Следовательно, если QlwQ2 — объемы производства (пред­ложение) товаров А и В, a D, и D2 — потребление (спрос) товаров А и В, то (Ql - D,) — экспорт товара А, а (£>2 - Qt ) — импорт товара В.

Поскольку теория международной торговли использует понятие относительной цены, то в условиях общего равновесия импорт товара В должен быть равен экспорту товара А, умноженному на его относитель­ную цену:

D1-Q2 = (Qx-Dl)Pi:Pr (8.1)

Международное равновесие — одновременное уравновешивание спроса и предложения на товар во внутренней и международной торговле (на внутреннем и мировом рынке) (рис. 8.8).

Рис. 8.8. Международное равновесие

Модель общего равновесия в международной торговле позволяет изу­чить все основные параметры международной торговли и связанные с ней параметры национальной экономики. Она показывает условия производ­ства (предложения) и предпочтения потребителей (спроса), а также размеры производства и потребления и относительные товарные цены в условиях отсутствия торговли, как и относительное преимущество каждой из стран. В условиях торговли модель показывает уровень специализации стран на производстве каждого товара, физический объем торговли, условия тор­говли, выигрыш от торговли и его распределение между странами. Общее международное равновесие достигается тогда, когда одновременно урав-новешиваются спрос и предложение на товар во внутренней и между народной торговле.

8.2. Гравитационные модели

Для моделирования товарных потоков между парами стран построень специальные эконометрические модели, получившие название грави тационных. Каждая модель представляет собой функцию, связываюшук товарный поток с несколькими факторами: социально-политическими экономическими, географическими. Гравитационные модели определяют зависимость однонаправленного внешнеторгового потока от параметра внутриэкономического состояния как страны-экспортера, так и страны импортера.

В основе названия гравитационных моделей лежит известная и: физики формула притяжения. Впервые в экономических процессах эта фор мула была применена для описания зависимости между продавцом в го роде и покупателем, живущим за городом, исходя из предпосылки, что и> «притягивает» друг к другу:

(8.2)

где Л/, — показатель «притягивания» (например, число поездок); Pi — численность населения в городе; J — расстояние от клиента до центра.

В общем случае гравитационная модель экспорта представляет собой экономическую функцию, связывающую товарный поток из страны или региона / в страну или региону с различными факторами, в том числе с издержками по продвижению потока из / в:

(8.3)

где Е\- — экспорт из страны (региона) / в страну (регион)у;

2\ — внутренние факторы страны /, определяющие экспортное

предложение; Z' — внутренние факторы страны у, определяющие импортный спрос;

Щ — фактор интенсивности товарного потока из i в у, определяемый географическим положением торгующих стран и особенностями

транспортировки (вид транспорта, расстояние и т.п.).

Одна из первых моделей экспорта была предложена известным гол­ландским экономистом Я. Тинбергеном. Зависимость интенсивности товар­ного потока от расстояния между торгующими странами и обусловлен­ность импорта страны величинами их валового национального продукта (ВНП) задается формулой

(8.4)

где £, — экспорт из страны / в странуу;

а— константа;

Y— ВНП страны /;

Y—ВНП страны У;

D — расстояние между странами i ну;

а,— эластичность экспорта от ВНП страны-экспортера;

а,— эластичность экспорта от ВНП страны-импортера;

а3— эластичность экспорта от расстояния между / иу.

Другая модель экспорта выражает зависимость величины меж-странового товарного потока от национального дохода стран-экспортеров и стран-импортеров, расстояния между ними, величины транспортных тарифов и др.:

Еще одна модель импорта была разработана для известного проекта международной торговли ЛИНК (о нем см. ниже):

(8.7)

где М —объем валового импорта в текущих ценах;

i — индекс импортных цен; q — отношение индексов цен внутреннего рынка к отношению

индексов импортных цен; W — показатель «экономической активности»:

(8.8)

где S, — автономные расходы, определяемые по формуле

(8.9)

(8.10)

где Et. — экспорт из / в у;

а — константа; С,. — параметр экспорта /; Cj — параметр импортау; Nt, N — национальный доход соответственно стран i иу; D . — расстояние между странами i иу;

а — параметр эластичности экспорта от дохода;

Р — параметр эластичности импорта от дохода;

у — коэффициент транспортных расходов на одну морскую милю;

S — «параметр изоляции».

Примером-модели импорта может служить модель, разработанная для национальной экономики США:

(8.6)

где М: — импорт товара /;

Х: — емкость внутреннего рынка по этому товару; Рт — импортная цена; Р3_ — цена внутреннего потребления; Tt — импортная пошлина; Vt — ошибка расчетов; Pi, j32, Pj — коэффициенты эластичности.

где G, —государственные расходы;

— валовые инвестиции в основной капитал; £, — экспорт.

Гравитационные модели международной торговли продолжают свое развитие и в настоящее время. В своем исследовании, посвященном роли ВТО в международной торговле, профессор школы бизнеса Хаас Кали­форнийского университета Э. Роуз использовал стандартную гравитаци­онную модель двусторонней торговли. На основе статистических данных за период 1948—1999 гг. для 178 страной приходит к выводу, что эффект от членства в ГАТТ-ВТО экономически несуществен, часто негативен и находится в пределах статистической ошибки. Используя более 60 инди­каторов степени либерализации торговой политики (например, соотноше­ние объема импорта к ВВП, уровни тарифной и нетарифной защиты), Роуз исследует данные о торговле 168 стран за период с 1950-го по 1998 г. и не находит существенной зависимости между степенью свободы торговой политики и членством в ВТО.

8.3. Глобальная модель международной торговли — проект ЛИНК

Проект ЛИНК представляет собой глобальную модель международ­ной торговли, разработанную в 1968 г. Уортонской ассоциацией экономи­ческих прогнозов (WEFA) под руководством лауреата Нобелевской пре­мии Л. Клейна для оказания консультативной помощи Государственному департаменту США в выборе эффективных мероприятий во внутренней и внешней политике. Проект замышлялся для того, чтобы интегрировать статистические модели разных стран, в том числе стран третьего

мира

При этом векторы-столбцы экспорта и импорта обозначены через

а цены экспорта и импорта — через РЕ и Рм соответ-

и социалистических государств, в единую общую систему с целью улуч­шения понимания международных экономических связей и прогнози­рования в области мировой торговли.

Моделирование международной торговли с использованием проекта ЛИНК базируется на идее объединения национальных регионально-страновых эконометрических макромоделей на основе общей методики с целью проведения расчетных процедур для вычисления показателей международной торговли. Такой подход позволяет объединять автономно рассчитанные страновые и региональные эконометрическис модели с широ­ким спектром параметров при условии использования в них одной центра­лизованно выработанной методики проведения расчетов.

При построении модели ЛИНК используются показатели экспортных цен, импорта и прочих факторов, определяющих особенности уровня социально-экономического развития каждой страны. Необходимо отме­тить, что эта модель учитывает только международную торговлю товарами, однако показатели экспорта и импорта услуг при наличии статистических данных могут быть отражены в моделях отдельных стран.

В проект ЛИНК вошли модели промышленно развитых стран, а также развивающихся регионов (Южной Америки, Юго-Восточной Азии, Ближ­него Востока и Африки) и группы стран с переходной экономикой.

Расчеты в проекте ЛИНК проводятся в разрезе четырех товарных групп:

— продукты питания, напитки, табачные изделия;

— сырье и материалы;

— топливо;

— готовые изделия, полученные в результате укрупнения 10 пози­ций Международной стандартной торговой классификации (МСТК).

С помощью проекта ЛИНК были проимитированы последствия энер­гетического кризиса 1973 — 1974 гг., «новой экономической политики» Р. Никсона, а также возможных вариантов налоговой политики администра­ции Дж. Картера для экономики США и ряда других стран. В частности, «постлинковые» результаты расчетов по последнему сценарию показали, что снижение налогов в США, передавшись по цепи межстрановых эко­номических взаимодействий, обнаруживает наибольшее воздействие на улучшение платежного баланса Франции.

Методическим каркасом проекта является матрица мировой торгов­ли (сводного баланса международной торговли) (табл. 8.1), которая отра­жает движение товарного потока из страны (региона) / в страну (регион)/имеет вид X - Хг :

ственно. Тогда матрица коэффициентов удельной торговли, полученная путем деления соответствующих элементов таблицы на импорт страныу, записывается следующим образом:

(8.10)

где

Соотношение между экспортом и импортом в матричной форме зада­ется как

(8.П)

Сумма по столбцу матрицы А равна единице, следовательно, в дан­ной модели мировой торговли имеет место тождество:

(8.12)

Другими словами, мировой экспорт равен мировому импорту. Однако необходимо отмстить, что ошибка этого тождества может составлять около 1 млрд дол. из-за различия в оценках стран ввиду возникновения стати­стических ошибок, ошибок в определении таможенных режимов и т.п.

Используя равенство (8.11) и сопоставив предыдущие равенства, вы­водим

Уравнение, связанное с предыдущим и демонстрирующее равенство номинальной стоимости экспорта и импорта в одних денежных единицах, выводится так. Из равенства (8.12) получаем

(8.14)

откуда

где j-,...,n.

Окончательно

(8.15)

В результате

(8.16)

представляет собой известную систему ЛИНК и является инструментом для превращения экспортных и импортных цен в эндогенные переменные. Строки матрицы А в равенстве (8.11) выступают в роли корректирующих величин при сопоставлении объемов национального импорта с экспортом. Столбцы матрицы А в тождестве (8.15) —- веса при сопоставлении националь­ных экспортных цен и превращении их в импортные как средневзвешенные. Алгоритм проекта ЛИНК реализуется следующим образом.

На первом этапе задаются обоснованные значения экспорта и импортных цен, которые поступают в систему уравнений национальной модели; таким образом рассчитываются значения импорта и экспортных цен.

Затем полученные значения вводятся в систему уравнений ЛИНК и по ним определяются новые значения экспорта и импортных цен, кото­рые сравниваются с заданными ранее, и при наличии расхождений, выхо­дящих за допустимые пределы, процесс повторяется до обеспечения сходимости. Мировая торговля при этом трактуется как сумма мирового

импорта.

Проект ЛИНК ставил своей целью определение областей приложе­ния усилий Соединенных Штатов по балансированию внешнеторговой политики исходя из условий сбалансированности мировой торговли (равенство глобального экспорта и импорта), что достигается с помощью определенного алгоритма коррекции.

Несмотря на то что система ЛИНК была разработана для того, чтобы служить инструментом прогнозирования в мировом масштабе, она не оправдала себя в этом качестве. Так, построение системы на основе краткосрочных и среднесрочных национальных и региональных экономических моделей препятствует ее использованию при составлении долгосрочных прогнозов. Между тем, большинство глобальных проблем носит долго­срочный характер. Кроме того, система даст неточные результаты даже при краткосрочном прогнозировании цен — ключевом показателе системы. Наконец, она ориентирована на нужды ведущих развитых стран, хотя важнейшая часть глобальных экономических проблем связана с поиском путей ликвидации отсталости развивающихся стран.

С методической точки зрения автономные страновые компоненты проекта ЛИНК, а также способ их увязки в единую систему представляют несомненный интерес.

Проект ЛИНК известен наиболее широко, но это только одна из моде­лей подобного рода. Государственными агентствами во всем мире были разработаны несколько подобных моделей: ЕРРА — мировая эконометри-ческая модель, созданная Японским агентством экономического планирова­ния; EEC — модель Европейской экономической комиссии; MINIMOD — сравнительно небольшая модель МВФ. Кроме того, широкомасштабные модели были разработаны частными фирмами, занимающимися экономи­ческими консультациями, например DRI — модель объединенных данных о ресурсах.