- •Высшая математика
- •Часть 3
- •Составители: ст.Преп. Елена Николаевна Бесперстова
- •Рабочая программа
- •Рекомендуемая литература
- •Контрольная работа №7.
- •4.1-4.30.
- •Методические указания и примеры для выполнения контрольной работы № 7
- •1. Неопределенный интеграл
- •2. Основные методы интегрирования
- •3. Интегрирование рациональных дробей
- •4. Интегрирование некоторых иррациональных выражений
- •5. Интегрирование тригонометрических функций
- •6. Определенный интеграл
- •7. Несобственные интегралы.
- •8. Геометрические приложения определенного интеграла
- •Контрольная работа №8 Дифференциальные уравнения
- •Методические указания и примеры для выполнения контрольной работы №8
- •1. Дифференциальные уравнения
- •2. Дифференциальные уравнения первого порядка
- •2.1. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
- •2.2. Однородные уравнения первого порядка
- •2.3. Линейные уравнения первого порядка.
- •3. Дифференциальные уравнения высших порядков
- •4. Линейные уравнения второго порядка.
- •5. Системы дифференциальных уравнений
- •Контрольная работа №9
- •Методические указания и примеры для выполнения контрольной работы № 9
- •1. Кратные и криволинейные интегралы
- •2. Вычисление двойных интегралов
- •3. Вычисление тройных интегралов
- •4. Вычисление криволинейных интегралов
Рекомендуемая литература
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов. Т.1. - М: Интеграл-пресс, 2002.
Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисление. М: Наука, 1988.
Бугров Я.С. Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциальные уравнения, кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. М: Наука, 1982.
Шнейдер В.Е. Слуцкий А.И. Шумов А.С. Краткий курс высшей математики. Т. 1,2. - М: Высшая школа, 1978 .
Данко П.Е. Попов А.Г. Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. М: Высшая школа, 2001.
Каплуновская Н.Ш., Маркович О.Ф. Методические указания, рабочая программа и контрольные задания для студентов заочной формы обучения инженерно-технических специальностей. Часть 3. Самара, 1997.
Контрольная работа №7.
1.1-1.30. Найдите неопределенные интегралы.
b) ; c) ; d) ; e) . |
b) ; c) ; d) ; e) . |
b) ; c) ; d) ; e) . |
b) ; c) ; d) ; e) . |
b) ; c) ; d) ; e) . |
b) ; c) ; d) ; e) . |
b) ; c) ; d) ; e) . |
b) ; c) ; d) ; e) . |
b) ; c) ; d) ; e) . |
b) ; c) ; d) ; e) . |
b) ; c) ; d) ; e) . |
b) ; c) ; d) ; e) . |
b) ; c) ; d) ; e) . |
b) ; c) ; d) e) . |
1.15. a) ; b) ; c) ; d) ; e) . |
1.16. a) ; b) ; c) ; d) ; e) . |
1.17. a) ; b) ; c) ; d) ; e) . |
1.18. a) ; b) ; c) ; d) ; e) . |
1.19. a) ; b) ; c) ; d) ; e) . |
1.20. a) ; b) ; c) ; d) ; e) . |
1.21. a) ; b) ; c) ; d) ; e) . |
1.22. a) ; b) ; c) ; d) ; e) . |
1.23. a) ; b) ; c) ; d) ; e) . |
1.24. a) ; b) ; c) ;
d) ; e) . |
1.25. a) ; b) ; c) ;
d) ; e) . |
1.26. a) ; b) ; c) ; d) ; e) . |
1.27. a) ; b) ; c) ; d) ; e) . |
1.28. a) ; b) ; c) ; d) ; e) . |
1.29. a) ; b) ; c) ; d) ; e) . |
1.30. a) ; b) ; c) ; d) ; e) . |
2.1-2.30. Вычислите определенные интегралы
а) по формуле Ньютона-Лейбница;
b) по формуле Симпсона при n=10 с точностью до 4-х знаков.
2.1 a) ; b) . |
2.2. a) ; b) . |
2.3. a) ; b) . |
2.4. a) ; b) . |
2.5. a) b) |
2.6. a) ; b) . |
2.7. a) ; b) . |
2.8. a) ; b) . |
2.9. a) ; b) . |
2.10. a) ; b) . |
2.11. a) ; b) . |
2.12. a) ; b) . |
2.13. a) ; b) . |
2.14. a) ; b) . |
2.15. a) ; b) . |
2.16. a) ; b) . |
2.17. a) ; b) . |
2.18. a) ; b) . |
2.19. a) ; b) . |
2.20. a) ; b) . |
2.21. a) ; b) . |
2.22. a) ; b) . |
2.23. a) ; b) . |
2.24. a) ; b) . |
2.25. a) ; b) . |
2.26. a) ; b) . |
2.27. a) ; b) . |
2.28. a) ; b) . |
2.29. a) ; b) . |
2.30.a); b) . |
3.1-3.30. Вычислите несобственные интегралы или докажите их расходимость.
3.1. . |
3.2. . |
3.3. . |
3.4. . |
3.5. . |
3.6. . |
3.7. . |
3.8. |
3.9. . |
3.10. . |
3.11. . |
3.12. . |
3.13. . |
3.14. . |
3.15. . |
3.16. . |
3.17. . |
3.18. . |
3.19. . |
3.20. . |
3.21. . |
3.22. . |
3.23. . |
3.24. . |
3.25. . |
3.26. . |
3.27. . |
3.28. . |
3.29. . |
3.30. . |