Контрольная работа №8 Дифференциальные уравнения

5.1-5.30. Найдите общее решение дифференциальных уравнений

5.1.	a) ; b) ; c) .	5.2.	a) ; b) ; c) .
5.3.	a) ; b) ; c) .	5.4.	a) ; b) ; c) .
5.5.	a) ; b) ; c) .	5.6.	a) ; b) ; c) .
5.7.	a) ; b) ; c) .	5.8.	a) ; b) ; c) .
5.9.	a) ; b) ; c) .	5.10.	a) ; b) ; c) .
5.11.	a) ; b) ; c) .	5.12.	a) ; b) ; c) .
5.13.	a) ; b) ; c) .	5.14.	a) ; b) ; c)
5.15.	a) ; b) ; c) .	5.16.	a) ; b) ; c) .
5.17.	a) ; b) ; c) .	5.18.	a) ; b) ; c) .
5.19.	a) ; b) ; c) .	5.20.	a) ; b) ; c) .
5.21.	a) ; b) ; c) .	5.22.	a) ; b) ; c) .
5.23.	a) ; b) ; c) .	5.24.	a) ; b) ; c) .
5.25.	a) ; b) ; c) .	5.26.	a) ; b) ; c) .
5.27.	a) ; b) ; c) .	5.28.	a) ; b) ; c) .
5.29.	a) ; b) ; c) .	5.30.	a) ; b) ; c) .

6.1-6.30. Найдите общее решение однородных дифференциальных уравнений.

6.1	a) ; b) ; c) .	6.2.	a) ; b) ; c) .
6.3.	a) ; b) ; c) .	6.4.	a) ; b) ; c) .
6.5.	a) ; b) ; c) .	6.6.	a) ; b) ; c) .
6.7.	a) ; b) ; c) .	6.8.	a) ; b) ; c) .
6.9.	a) ; b) ; c) .	6.10.	a) ; b) ; c) .
6.11.	a) ; b) ; c) .	6.12.	a) ; b) ; c) .
6.13.	a) ; b) ; c) .	6.14.	a) ; b) ; c) .
6.15.	a) ; b) ; c) .	6.16.	a) ; b) ; c) .
6.17.	a) ; b) ; c) .	6.18.	a) ; b) ; c) .
6.19.	a) ; b) ; c) .	6.20.	a) ; b) ; c) .
6.21.	a) ; b) ; c) .	6.22.	a) ; b) ; c) .
6.23.	a) ; b) ; c) .	6.24.	a) ; b) ; c) .
6.25.	a) ; b) ; c) .	6.26.	a) ; b) ; c) .
6.27.	a) ; b) ; c) .	6.28.	a) ; b) ; c) .
6.29.	a) ; b) ; c) .	6.30.	a) ; b) ; c) .

7.1-7.30. Железнодорожная платформа массы m, выведенная из положения равновесия, совершает колебания в вертикальной плоскости под действием вынуждающей силы , гдех — время. Найдите зависимость отклонения платформы от положения равновесия от времени, если сопротивление среды пропорционально скорости, с коэффициентом пропорциональности, а восстанавливающая сила рессоры, стремящаяся вернуть платформу в положение равновесия, пропорциональна величине отклонения, с коэффициентом пропорциональности. Считается, что в момент времени,,.

№	m
7.1	1	-2	2
7.2	1	-6	9		1
7.3	1	-1	0		0	0
7.4	1	2	-3		-0,3	1
7.5.	1	4	5		1	-1
7.6.	1	0	-4		0	0
7.7.	1	2	1		0	0
7.8.	1	-3	-4		4	0
7.9.	1	0	-9		-2	2
7.10.	1	5	0		1	0
7.11.	1	-2	1		0	0
7.12.	1	0	4		0	0
7.13.	1	6	-16		1	1
№	m
7.14.	1	3	0		0	-1
7.15.	1	-3	4		1	1
7.16.	1	-6	13		0	0
7.17.	1	4	20		0	0
7.18.	1	1	0		-2	1
7.19.	1	0	-16		0	0
7.20.	1	-4	5		0	0
7.21.	1	5	-6		1	-1
7.22.	1	3	-4		0	0
7.23.	1	9	0		0	0
7.24.	1	0	1		0	0
7.25.	1	7	-8		1	-1
7.26.	1	-6	5		2	3
7.27.	1	-25	0		3	-1
7.28.	1	0	16		0	0
7.29.	1	-5	4		0	0
7.30.	1	0	4		4	0

8.1-8.30. Дана система дифференциальных уравнений

С помощью характеристического уравнения найти ее общее решение.

№	a	b	c	d	№	a	b	c	d
8.1.	-1	5	1	3	8.2.	-2	1	-3	2
8.3.	6	3	-8	-5	8.4.	2	1	-6	3
8.5.	2	5	1	2	8.6.	6	-1	3	2
8.7.	-7	5	4	-8	8.8.	-1	2	-3	4
8.9.	-1	1	2	-2	8.10.	-1	-2	3	4
8.11.	-1	-2	1	4	8.12.	-2	1	4	1
8.13.	3	-2	1	0	8.14.	4	2	4	6
8.15.	-5	-8	-3	-3	8.16.	8	-3	2	1
8.17.	-4	2	4	-2	8.18.	3	1	1	3
8.19.	-3	6	2	8	8.20.	2	3	5	4
8.21.	2	1	3	4	8.22.	1	2	3	6
8.23.	1	-1	-4	1	8.24.	5	4	4	5
8.25.	-1	8	1	1	8.26.	1	-2	-4	3
8.27.	-2	-3	-1	0	8.28.	1	-2	-1	0
8.29.	1	-1	-4	4	8.30.	3	-2	2	8