1. Ответ: Расстояние между основанием стены и концом линейкиравно 64 см.

Вы опять перепутали. Здесь нужно было найти величину прилежаще­го катета, поэтому нужно было использовать не синус, а косинус угла 40*. Найдите расстояние между основанием стены и концом линейки. Проверьте решение в следующем ответе.

2. Ответ: Расстояние между основанием стены и концом линейкиравно 76,6 см.

Правильно. В этом случае нужно найти длину прилежащего катета. Для того чтобы найти величину прилежащего катета, нужно использовать функцию косинуса угла.

Решайте задачу 14.

Задача 14. В авиации направление полета часто определяется по от­ношению к линиям Север-Юг, Запад-Восток. Летчику известно, что рас­стояние предстоящего полета по линии Юг-Север в сторону Севера по прямой равно 1200 хм. Известно также, что трасса полета пройдет под углом в 37* к линии Юг-Север в сторону Востока. Найдите расстояние, которое должен пролететь самолет.

Север

Восток

Запад

Проверьте решение.

Проверка решения задачи 14.

1. Ответ: Путь самолета равен 720 км.

Вероятно, Вы умножили 1200 км на величину синуса угла, равную 0,60.

Вам нужно найти величину гипотенузы по величине угла и величине катета, прилежащего к этому углу. Но как Вы помните, прилежащий катет входит только в формулу косинуса угла:

_, _А прилежащий катет

Косинус А = — .

гипотенуза

Найдите путь самолета. Проверьте решение.

2. Ответ: Путь самолета равен 960 км. Вероятно, Вы умножили1200 км на величину косинуса угла 37', равную 0,8.

,, прилежащий катет

Но ведь косинус угла = — ■ .

гипотенуза

Вам нужно найти гипотенузу. Разве здесь можно использовать умно­жение?

Вычислите длину пути самолета. Проверьте решение.

3. Ответ: Путь самолета равен 2000 км.

Вы получили этот ответ, разделив 1200 км на величину синуса угла 37*. Но ведь Вам нужно найти гипотенузу по величине прилежащего катета. Вы же использовали данный Вам катет как противолежащий катет. Прилежащий катет входит только в косинус угла.

Косинус угла -

прилежащий катет гипотенуза

4. Ответ: Путь самолета равен 1500 км.

Правильно. Здесь нужно было разделить длину прилежащего катета на величину косинуса угла.

Приведенный пример иллюстрирует возможности со­здания проблемных ситуаций в программированном посо­бии. 1лавная особенность обучающих программ, включа­ющих проблемные ситуации, заключается в том, что в них должны быть созданы все условия, обеспечивающие воз­можности решения их учащимися. Реализованная в посо­бии общая схема управления учебной деятельностью включает:

а) проблемное задание;

б) сведения, подлежащие усвоению и необходимыедля выполнения проблемного задания (подсказ­ка);

в) обратную связь, обеспечивающую возможностиконтроля за правильностью выполнения постав­ленного проблемного задания.

Эта схема позволяет эффективно управлять процессом усвоения в условиях программированного обучения.

536

537

Эффективность проблемного обучения

Все будущее психологии связано с решением... центральной проблемы человека; весь ее реальный смысл заключается в том, что она вносит в совершенствование труда, жизни человека, в особенности в дело воспитания, дело формирования самого человека.

С. Л. Рубинштейн. Принципы и пути развития психологии

Эффективность обучения может оцениваться различ­ными показателями. Так, показателем эффективности об­учения может служить время, затрачиваемое на изучение нового учебного материала. При одинаковом качестве дос­тигаемых знаний и умений тот метод обучения будет более эффективным, при котором соответствующие знания и умения усваиваются быстрее.

Важнейшим общим показателем эффективности об­учения являются следствия обучения. К ним относятся прежде всего такие следствия обучения, которые заключе­ны в последующих возможностях психического развития личности человека. Чем большими возможностями обла­дает учащийся, обученный тем или иным методом, тем бо­лее эффективным будет данный метод. Создание таких предпосылок для психического развития с помощью того , или иного метода обучения включает формирование об­щих и специальных способностей ребенка. Ибо именно возможности формирования таких общих и специальных способностей выступают как важнейшие общие показате­ли эффективности конкретного метода обучения или ди­дактической системы.

Есть многие доказательства эффективности таких отда­ленных последствий проблемного обучения. Однако отме­ченные выше показатели (кроме времени) не всегда могут быть выражены в виде достаточно четких и конкретных экспериментальных данных. Ближайший показатель эф­фективности обучения — качество усваиваемых с по­мощью данного метода знаний и навыков.

Зависимость качества усвоения от степени интеллектуальной активности учащихся

В ряде психолого-педагогических исследований все бо­лее подтверждается одна из общих закономерностей про­цесса усвоения — зависимость эффективности процесса усвоения от собственной интеллектуальной активности учащихся, обеспечиваемой различными типами учебных заданий. Все более подтверждается и расшифровывается та известная педагогическая истина, что успешность усво­ения в значительной степени зависит от собственной ин­теллектуальной деятельности учащегося, что результаты усвоения — это прежде всего результаты деятельности уча­щегося, организуемой и управляемой педагогом.

Особенно четко проявилась эта зависимость в недав­нем экспериментальном исследовании А. И. Гебоса (вы­полненном под руководством Г. С. Костюка). В этом ис­следовании на материале программированного обучения курсу психологии были оценены четыре основных типа учебных заданий, обеспечивающих различную интеллек­туальную активность учащихся. Условно обозначим эти группы как I, II, III, IV. Учащиеся I группы усваивали учеб­ный материал при выполнении заданий, вызывавших ми­нимальную интеллектуальную активность и требовавших скорее работы памяти, чем мышления. Учащиеся II груп­пы усваивали учебный материал, выполняя задания, в ко­торых они использовали усваиваемые знания для решения тех или иных задач. Учащиеся III группы должны были частично найти (открыть) усваиваемые знания. В IV груп­пе занятия проводились проблемным методом (рис. 16).

96г

Воспроизведено 85смысловыхэлементов yg

70 b.