3. Валютный курсы и процентные ставки по вкладам в разных валютах

Если инвестор намерен разместить А единиц национальной валюты в депозит под nd процентов годовых, то по окончании срока депозита он по­лучит А х (l + nd) единиц национальной валюты.

Если же он покупает иностранную валюту по курсу спот, равному Xs единиц национальной валюты за 1 единицу иностранной валюты (прямая котировка), он получает A/Xs— единиц иностранной валюты. Разместив полученную иностранную валюту в депозит под nf процентов годовых, он получит в конце срока депозита A/Xs ´ (1 + nf) единиц иностранной валюты. Одновременно с размещением средств в депозит банк заключает форвардную сделку продажи A/Xs ´ (1 + nf) единиц иностранной валюты по курсу, установленному на срок, соответствующий сроку депозита. Предположим, что этот курс равен хf единиц национальной валюты за 1 единицу иностранной ва­люты. Тогда сумма национальной валюты, вырученной инвестором при за­крытии депозита, составит

A/Xs ´ (1 + nf) ´ Xf.

Если условия указанных сделок (Xs, Xf, nd и nf) не индивидуальны, а соответствуют их средним рыночным значениям, то можно утверждать, что рассмотренные варианты размещения средств должны иметь эквивалент­ную доходность. В противном случае можно было бы говорить о существо­вании «печатающего станка» для производства денег. В действительности возможности такого рода «производства» ограниченны и возникают, как правило, в результате каких-либо серьезных потрясений, нарушающих ры­ночное равновесие.

Следовательно,

A ´ (l+nd)= A/Xs ´ (1 + nf) ´ Xf

Разделив обе части уравнения на А ´ (l + nf), получаем пропорцию:

Таким образом, отношение курса спот и форвардного курса ино­странной валюты к национальной валюте равно отношению процентной ставки по вкладам в иностранной валюте к процентной ставке по вкладам в национальной валюте. При косвенной котировке пропорция будет иметь

Вышеизложенные подходы к рассмотрению взаимосвязи между ва­лютными курсами и процентными ставками известны в иностранной науч­ной литературе как «теорема паритета процентных ставок».

Полученное соотношение может быть использовано при выборе ва­люты вклада или инвестирования средств и при прогнозировании валютно­го курса форвард.

Так, по имеющимся данным о курсе спот двух валют и размере про­центных ставках по вкладам в этих валютах можно определить форвардный курс соответствующих валют и выраженную в процентах годовых вели­чину дисконта по форвардным контрактам; по имеющимся данным о курсе спот двух валют, размере процентной ставки по вкладом в одной из них и размере дисконта по форвардным контрактам можно определить значения процентной ставки по вкладам в другой валюте и форвардного курса этих валют; по имеющимся данным о курсах спот и форвард двух валют и раз­мере процентной ставке по вкладам в одной из них можно определить зна­чение процентной ставки по вкладам в другой валюте и выраженную в процентах годовых величину дисконта по форвардным контрактам. Задача такого рода расчетов является составной частью сравнительного анализа, проводимого с целью принятия решений о предпочтительности привлече­ния или размещения денежных средств в той или иной валюте, и в этом за­ключается их особая важность.

Задача 1:

Допустим, имеется следующая представленная в таблице информа­ция о валютных курсах доллара США и российского рубля, а также о раз­мере годовых процентных ставок по вкладам в долларах США и рублях:

Показатель	3 мес.	6 мес.	1 год
Процентная ставка по вкладам в долларах США	14.5 %	15%	Е
Процентная ставка по вкладам в российских рублях	45%	С	54.5 %
Курс форвард (рублей за 1 доллар США)	А	D	23.975
Премия по форвардным контрактам	В	30.7 %	F

Курс спот составляет 18 рублей за 1 доллар США. Требуется запол­нить таблицу, определив по имеющимся данным значения неизвестных ве­личин А, В, C, D, E и F.

Для решения поставленной задачи достаточно воспользоваться рас­смотренными выше соотношениями между валютными курсами спот и форвард и процентными ставками по вкладам в разных валютах. Их приме­нение в расчетах дает следующие результаты:

А= 18 ´(1+0.45/4 ) / (1+0.145/4) ;

В= [ (1+0.45/4 ) / (1+0.145/4) - 1] ´ 100 ´ 4 = 29,43;

C=[ (l+0.307/2) x (l+0.15/2) – l ] x l00 x 2 = 48;

D=18 x (1+0.307/2) =20.763;

Е= [ 1,545 ´ 18/23,975 - 1] ´ 100 = 16;

F= [ 23,975/18 - 1] ´ 100 = 33,19.

Итак, таблица решений имеет следующий вид:

Взаимосвязь валютных курсов и процентных ставок по вкладам в разных валютах

Показатель	3 мес.	6 мес.	1 год
Процентная ставка по вкладам в долларах США	14.5 %	15%	16%
Процентная ставка по вкладам в российских рублях	45%	48%	54.5 %
Курс форвард (рублей за 1 доллар США	19.324	20.763	23.975
Премия по форвардным контрактам	29.43 %	30.7 %	33.19%

Задача 2:

Требуется запол­нить таблицу, определив по имеющимся данным значения неизвестных ве­личин А, В, C, D, E и F.

Показатель	1 мес.	6 мес.	1 год
Процентная ставка по вкладам в долларах США	А 4,8 %	С 4,87%	5%
Процентная ставка по вкладам в российских рублях	9 %	10%	10,5 %
Курс форвард (рублей за 1 доллар США)	28,8	D 29,41	Е 30,2
Премия по форвардным контрактам	В 4,18%	5%	F 5,24%

Курс спот составляет 28,7 рублей за 1 доллар США.

А= ((1+0,09/12) * 28,7/28,8)-1)*100*12 = 4,8%

В= ((1+0,09/12) / (1 + 0,048/12) – 1)*100*12 = 4,18%

C= ((1 + 0,10/2) / (1+0,05/2) – 1) * 2 * 100 = 4,87%

D= (1 + 0,10/2)/ (1+0,0487/2) *28,7 = 29,41

Е= (1 + 0,105)/ (1+0,05) *28,7 = 30,2

F= ((1+0,105) / (1 + 0,05) – 1)*100 = %

Итак, таблица решений имеет следующий вид:

Взаимосвязь валютных курсов и процентных ставок по вкладам в разных валютах

Показатель	1 мес.	6 мес.	1 год
Процентная ставка по вкладам в долларах США	4,8 %	4,87%	5%
Процентная ставка по вкладам в российских рублях	9 %	10%	10,5 %
Курс форвард (рублей за 1 доллар США	28,8	29,41	30,2
Премия по форвардным контрактам	4,18%	5%	5,24%