вы: амплитуда составляющей с частотой 0 меньше амплитуды состав-

ляющей с частотой 0. Поэтому длина суммарного вектора OB изменяется по закону, не совпадающему с законом модулирующего гармонического колебания. Кроме того, непрерывно изменяется фаза этого вектора.

Рис. 6.8. Векторная диаграмма, поясняющая возникновение паразитной фазовой модуляции при p 0

Таким образом, неточная настройка резонансных цепей приемного тракта на несущую частоту может привести к нелинейным искажениям передаваемых сообщений при использовании амплитудной модуляции.

7.НЕЛИНЕЙНЫЕ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

ИМЕТОДЫ ИХ АНАЛИЗА

7.1.Свойства и характеристики нелинейных цепей

При проектировании большинства радиотехнических устройств возникает необходимость преобразования спектра полезного сигнала. К их числу относятся устройства, которые реализуют основные процессы обработки сигналов в системах связи и управления: генерирования и усиления сигналов, детектирования, модуляции, преобразования частоты и др. Изменение спектрального состава сигнала осуществляется с помощью нелинейных цепей, основным свойством которых является способность обогащать спектр сигнала. При этом под обогащением понимается не увеличение количества спектральных составляющих,

апоявление составляющих с новыми частотами.

Внелинейных радиотехнических цепях параметры некоторых элементов зависят от входных воздействий. Поэтому процессы в таких цепях описываются нелинейными дифференциальными уравнениями. Принцип суперпозиции для нелинейных цепей не применим, так как значения ее параметров при поступле-

нии сигнала s(t) si(t) отличаются от значений параметров при воздействии

i

каждой составляющей si (t) в отдельности. В силу этого анализ нелинейных цепей в общем случае является достаточно сложной задачей. В то же время для безынерционных нелинейных цепей процедуру анализа удается довести до конца сравнительно простым способом.

Существуют резистивные и реактивные нелинейные элементы, параметры которых (крутизна, сопротивление, емкость, индуктивность) зависят от напряжения и тока. Основной характеристикой резистивного элемента (диод, транзистор) является вольт-амперная характеристика i(u) S(u)u; нелинейной емкости (варикап, конденсатор с сегнетодиэлектриком) – вольт-кулонная характеристика q(u) C(u)u; нелинейной индуктивности (катушка с ферромагнитным сердечником) – ампер-веберная характеристика Ф(i) L(i)i. Нелинейность вольт-кулонной и ампер-веберной характеристик приводит в конечном счете к нелинейности вольт-амперных характеристик реактивных нелинейных элементов, имеющих вид [1,2,3]:

		dC(u)	duc(t)
ic(u)	uc(t)		C(u)		;
		du
				dt

1

iL (u) L(i) uL (t)dt .

В радиотехнических цепях наиболее часто встречаются резистивные нелинейные элементы. Для них наибольший интерес имеют такие параметры вольтамперной характеристики (ВАХ), как дифференциальная и средняя крутизна.

Дифференциальная крутизна – это крутизна ВАХ в рабочей точке U0, определяемая выражением

	S(U0)		di(u)			.
			du
						u U0

Характеризует линейный режим работы нелинейного устройства (в режиме слабых сигналов). При работе на нелинейном участке зависит от рассматриваемого момента времени. Физический смысл – тангенс угла наклона касательной к ВАХ в данной точке.

Иногда пользуются понятием дифференциального сопротивления, равного обратной величине дифференциальной крутизны, т.е. Rдиф(U0) 1S(U0).

Средняя крутизна – это крутизна ВАХ при сильном гармоническом сигнале. Определяется выражением

Sср I1 , E

где I1 – амплитуда первой гармонической составляющей тока в резистивном элементе;

E – амплитуда гармонического колебания на входе резистивного элемента. Характеризует нелинейный режим работы устройства в режиме сильных

сигналов и учитывает форму ВАХ в широких пределах.