Суждений

Закон конъюнкции

а	в	а  в
и	и	и
и	л	л
л	и	л
л	л	л

Конъюнкция истинна тогда и только тогда, когда все составляющие её простые суждения истинны.

Закон слабой дизъюнкции

а	в	а  в
и	и	и
и	л	и
л	и	и
л	л	л

Слабая дизъюнкция истинна тогда, когда по крайней мере одна из альтернатив истинна.

Закон строгой дизъюнкции

а	в	а * в
и	и	л
и	л	и
л	и	и
л	л	л

Строгая дизъюнкция истинна тогда, когда одна альтернатива истинна, а другая ложна.

Закон импликации

а	в	а  в
и	и	и
и	л	л
л	и	и
л	л	и

Импликация истинна во все случаях кроме одного, когда основание истинно, а следствие ложно.

Закон эквиваленции

а	в	а  в
и	и	и
и	л	л
л	и	л
л	л	и

Эквиваленция истинна тогда, когда основание и следствие одновременно истинны или ложны.

Схема 21. Отрицание суждений

Отрицание суждения - это логическая операция, в результате которой получается суждение, находящееся в отношении противоречия к исходному суждению.

Закон двойного отрицания:   а  а

Отрицание простых суждений:  А  О

 О  А

 Е  I

 I  Е

Отрицание сложных суждений:

Законы де Моргана: 1)  (а  в)   а   в

2)  (а  в)   а   в

3)  (а  в)   (а   в)

4.  (а  в)   (  а  в)

Закон контрапозиции: (а  в)  (  в   а)

Тема 5. Основы теории умозаключения

Схема 22. Виды умозаключений

1.Умозаключения

(по степени доказательности)

Демонстративные Недемонстративые

(Силлогизмы) (Правдоподобные)

2. Умозаключения

(по количеству посылок)

Непосредственные Опосредственные

3. Умозаключения

(по характеру перехода от посылок к заключению)

Дедуктивные Традуктивные Индуктивные

(переход от общего (переход от частного (переход от частного

знания к частному) знания к частному знания к частному)

или от общего к

общему)

4. Умозаключения

(по типу информации)

Атрибутивные Релятивные

5. Умозаключения

(по составляющим суждениям)

Выводы из Выводы из

простых суждений сложных суждений

Условные Разделительные Условно-разделительные

умозаключения. умозаключения умозаключения

6.Умозалючения

(по полноте)

Полные Неполные

(энтимемы)

7. Умозаключения

(по сложности)

Простые Сложные

8. Умозаключения

(по степени новизны вывода)

Продуктивные Репродуктивные

Схема 23. Непосредственные умозаключения

Превращения суждений

(А) Все S есть Р  (Е) Ни одно S не есть не-Р

(Е) Ни одно S не есть Р  (А) Все S есть не-Р

1. Некоторые S есть Р  (О) Некоторые S не есть не-Р

(О) Некоторые S не есть Р  (I) Некоторые S есть не-Р

Обращение суждений

(А) Все S есть Р  (1) Некоторые Р есть S

(Е) Ни одно S не есть Р  (Е) Ни одно Р не есть S

1. Некоторые S есть Р  (1) Некоторые Р есть S

(О) Некоторые S не есть Р  не обращается

Противопоставление предикату

(А) Все S есть Р  (Е) Ни одно не-Р не есть S

(Е) Ни одно S не есть Р  (1) Некоторые не-Р есть S

1. Некоторые S есть Р  не преобразуется

(О) Некоторые S не есть Р  (I) Некоторые не-Р есть S

Схема 24. Структура простого категорического силлогизма

М ----- Р - большая посылка

S ------ М - меньшая посылка

---------------

S ------ P - заключение (или вывод)

S - меньший термин (или субъект) силлогизма

Р - больший термин (или предикат) силлогизма

М - средний термин силлогизма

Простой категорический силлогизм - демонстративная связь трех простых суждений (или трех терминов)