Игра на постфлопе в рейженых банках

Введение

Все самое интересное в NLH происходит на постфлопе. Каждый игрок, сохраняющий на флопе карты, вошел в банк добровольно, что создает интересную динамику между агрессором и его оппонентами. Что обычно случается, когда ответившие игроки чекают перед агрессором, который с помощью рейза изображал на префлопе сильную руку? Мы подробно изучим «Сбет», а также сопутствующие ему факторы.

Кроме того, мы разберем основы чтения рук. Мы рассмотрим, что собой представляет чтение рук, и как математическая комбинаторика может помочь нам определить силу руки оппонента. Также крайне важно обсудить, как соперники воспринимают наш диапазон, а затем взять на вооружение ряд приемов, позволяющих манипулировать своим «воспринимаемым диапазоном», чтобы извлекать максимальную прибыль или генерировать фолд-эквити.

Наконец, мы проанализируем ещё один основной факторы игры на постфлопе – структуру доски. На некоторых бордах топ-пара является сильной рукой, а на других практически теряет свою ценность. Таким образом, нам предстоит разобрать, как текстура флопа и карты терна влияют на силу и структуру различных диапазонов, а затем подобрать оптимальную стратегию.

Чтение рук

Наша рука: QJ.

Игрок до нас выкидывает карты в пас. Мы открываемся до 35$, баттон падает, а оба блайнда отвечают. Банк составляет 105$.

Выходит флоп Т95.

Самое важное в покере – это диапазон рук, который может быть у оппонента. При этом не важно, насколько сильна ваша рука. Если его спектр состоит только из рук сильнее, то вы будете терять деньги на длительной дистанции. Таким образом, вам необходимо уделять повышенное внимание чтению рук, чтобы интерпретировать действия соперника и класть ему диапазон возможных рук.

Ваши действия целиком зависят от того, как оппонент собирается на них отвечать. Если вы безошибочно научитесь предсказывать его ходы, то ваша игра станет прекрасной! Таким образом, в данной главе, касающейся игры на постфлопе, основное внимание мы будет уделять диапазонам наших противников.

Возвращаясь к раздаче, мы видим, что малый блайнд решил ответить на наш рейз. Это означает, что у него есть приличная рука, хотя и недостаточно сильная для 3-бета, либо он слоуплеит. Однако слоуплей крупной руки в данном случае сомнителен, так как он без позиции при глубоких стеках. Кроме того, игрок на большом блайнде получает неплохие шансы для колла со своими пограничными руками. Мы знаем, что соперник на малом блайнде является хорошим игроком, поэтому исключим из его спектра премиумные руки. Таким образом, его диапазон состоит из сильнейших дро-рук, карманных пар и бродвеев. Итак, вот как примерно выглядит его спектр:

22-ТТ, A9s-AJs, KTs+, QTs+, J9s+, T9s, 98s, 87s, 76s, ATo-AJo, KTo и QJo.

Конечно, он не всегда будет разыгрывать именно эти руки, но это весьма близкая оценка. Возможно, вам трудно держать в уме весь этот диапазон по ходу раздачи, но для этого есть практика. В течение розыгрыша вам следует постоянно думать: «любые непремиумные пары, сильные одномастные коннекторы и бродвейные карты». Затем вы будете постепенно исключать некоторые руки (например, вычеркивать их из воображаемого списка).

Вернемся к раздаче. Видимо игрок на большом блайнде отметил для себя, что у него появились неплохие шансы для колла, чтобы посмотреть флоп. Это дает ему возможность зайти в банк с более широким диапазоном, чем у малого блайнда. Он также решил не 3- бетить, поэтому мы вправе исключить сильнейшие руки из его спектра. Итак, вот из каких рук может состоять его диапазон:

22-ТТ, A8s-AJs, K8s+, Q8s+, J8s+, T8s+, 97s+, 86s+, 75s+, 64s+, 54s, ATo-AJo, KTo+, QTo+, JTo.

Сейчас мы получили приблизительные представления о диапазонах оппонентов, поэтому настала пора изучить, как часто они будут цепляться за эту доску. Это позволит оценить силу нашей руки, чтобы принять одно из следующих решений – ставка для вэлью, ставка в блеф, чек. Если мы хотим узнать вероятность попадания наших соперников в доску, то нам следует оценить, как часто они соберут ту или иную руку.

Карточная комбинаторика

В любой момент раздачи у нас должно быть представление о диапазоне оппонента, так как мы хотим знать, как часто у него окажется, дро-рука, топ-пара и т.д. К счастью, в математике существует такой раздел – «Комбинаторика», который в сочетании с основами теории вероятности даст ответы на интересующие нас вопросы.

Элементарные преобразования

Наша цель в том, чтобы суметь подсчитать количество возможных комбинаций из объектов, входящих в определенный набор. Например, мы хотим посчитать, как много уникальных комбинаций пар семерок в стандартной колоде (их шесть: 77, 77, 77, 77, 77, 7 7).

Предлагаю разобрать простой пример. Возьмем трёх человек, два карандаша и одну книгу. Сколько здесь возможных комбинаций из одного человека и одной книги? Очевидно, что их три – каждый человек может взять по книге.

Сколько здесь существует возможных комбинация из одного человека и одного карандаша? Мы можем выбирать из трех человек и из двух карандашей, поэтому для каждого человек можно подобрать тот или иной карандаш. Это означает, что для каждого человека существует две комбинации карандашей, что в сумме дает нам 6 комбинаций.

6 = (3)(2).

Сколько здесь может быть комбинаций из двух различных людей? Основываясь на примере выше, мы можем предположить, что это равно количеству людей, способных выбрать одного человека, умноженное на количество людей, способных выбрать другого человека. Очевидно, что для первого человека существует 3 возможности. Для второго человека только две возможности, так как первый уже кого-то выбрал. Это означает, что (3)(2) = 6, верно?

Неправильно! Проблема в том, что мы посчитали обе комбинации человека «А» с человеком «B» и комбинацию человека «В» с человеком «А». По сути, мы дважды посчитали одну и ту же комбинацию. Для исправления этого казуса мы разделим наши (3)(2) на 2, чтобы найти правильный ответ уникальных комбинаций из двух человек.

3 = (3)(2)/2.

Сейчас настало время применить эти вычисления к покерным рукам:

1)одномастные руки. Возьмем для примера одномастные семь-шесть – семерка определенной масти и шестерка той же масти. Мы можем посчитать число вероятностей следующим образом. В колоде четыре семерки. Взяв определенную семерку, мы можем выбрать только одну шестерку той же масти. Таким образом, существует 4 возможности образовать одномастные шесть-семь;

2)разномастные руки. Нам нужно посчитать число возможных комбинаций разномастных АК. Во-первых, отмечаем, что в колоде 4 туза. Для каждого туза есть 3 короля (так как мы исключаем короля такой же масти как и туз). Таким образом, у нас получает 12 комбинаций разномастных туз-король (12=4*3);

3)пары. Посчитать количество возможных пар чуть замысловатее. Например, вычислим количество комбинаций пар девяток. Мы выбираем одну девятку и вторую. Для первой девятки у нас есть 4 выбора (по мастям). Для второй три оставшихся (так как мы использовали одну масть для первой девятки). Это означает, что у нас получается 12 особых пар девяток (12 = 4*3). Однако мы посчитали каждую пару дважды, например, 99 и 99, поэтому нам следует разделить полученное число на 2. Итак, 6 = (4)(3)/2.

Учет вышедших карт

Сейчас мы уже можем посчитать количество комбинаций различных рук, но нам необходимо помнить о вышедших картах. Продолжая разбирать наш пример, мы знаем, что Q, J, Т, 9 , 5 уже вышли на доску, либо находятся у нас на руках. Это означает, что у нашего оппонента не может быть этих карт, поэтому число возможных комбинаций в его диапазоне сокращается. Подсчитаем число комбинаций для каждой из его рук, чтобы получить четкое представление о диапазоне малого блайнда.

22-ТТ, A9s-AJs, KTs+, QTs+, J9s+, T9s, 98s, 87s, 76s, ATo-AJo, KTo и QJo.

* Существует 3*4=12 комбинаций АТо и AJо, но нам надо исключить те из них, которые содержат J и T.

** Существует 3*4=12 комбинаций QJo, но Q и J уже вышли из колоды, поэтому мы должны вычесть по 3 комбинации Q и J. Сейчас мы дважды отняли из разномастных дамы-валет те комбинации, которые содержат Q и J, поэтому следует вычесть на одну меньше.

Таким образом, в сумме у нас получилось 136 комбинаций.

136 = (6)(3) + (3)(3) + (6)(3) + (3)(7) +(2)(5) +(4)(2) + (9)(2) + (9)(3) +(7)(1).

Расчет вероятностей на основе комбинаций

Если сейчас мы хотим узнать, как часто наш оппонент будет попадать в сет, то просто делим количество комбинаций, образующих сет, на общее число комбинаций. В результате у нас получается 6,7%.

Таким образом, малый блайнд со своим диапазон будет попадать в сет 6,7% раз. Если мы желаем найти вероятность, с которой он будет попадать в стрит-дро, то нам следует выделить все связанные рук:

76s, 87s, KQs, KJs, KQo, KJo, QJs и QJo.

Вероятность наличия у малого блайнда стрит-дро мы находим путем простого сложений комбинаций для каждой из этих рук и делением их на общее количество комбинаций. Таким