Игра на префлопе против оппонентов с коротким стеком

Наша рука: QJ.

Первый игрок сбрасывается. Мы открываемся до 35$, ход за баттоном.

Обладая довольно сильной рукой и находясь в поздней позиции, мы делаем абсолютно стандартный оупен-рейз с QJ.

За нами располагается игрок со стеком в 19 больших блайндов. Предыдущая игра свидетельствует, что наш соперник является профессиональным «коротышом».

Что представляет собой игра с коротким стеком?

Игра с коротким стеком подразумевает вход за стол с минимально допустимым бай-ином (20 больших блайндов) и выход после того, как стек становится больше 20 бб. Эта стратегия основывается на стремлении пойти в олл-ин на первых улицах раздачи, чтобы вынудить игроков с большими стеками к принятию сложных решений. Например, в вышеприведенной раздаче «коротыш» на баттоне идет в олл-ин. Допустим, если кто-то из игроков на блайндах захочет ответить, то тогда ему придется вложить в банк 190$. При этом на флопе он окажется в огромном банке без позиции, если мы тоже ответим. Если мы сделаем 4-бет, то тогда он окажется в сложной ситуации уже на префлопе.

На флопе после нашего колла банк составит 60 больших блайндов. Если кто-то из нас будет вынужден выкинуть свою руку, то игроку с коротким стеком выпадет шанс забрать банк втрое больше его стека, хотя при этом ему надо превзойти только одну руку.

В этом и заключается неотъемлемое преимущество игроков с коротким стеком. Они могут идти в олл-ин без страха получить обратные потенциальные шансы, в то время как другим игрокам приходится беспокоиться о своих полных стеках, когда они входят в банк и затем сбрасывают свою руку.

Другим преимуществом стратегии шортстеков является относительная простота действий, так как большинство решений они принимают на префлопе, поэтому играют по строго выстроенному алгоритму. Благодаря этому «коротыши» могут играть гораздо больше столов за одно и то же время, иногда демонстрируя высокий заработок в час.

Вот ряд недостатков этой стратегии:

1)максимальный винрейт у «коротышей» ниже, чем у игроков с полным стеком. Обычно он колеблется между 5 бб/100 и 12 бб/100;

2)игра с коротким стеком гораздо менее интересна, учитывая, что вы принимаете те же самые решения в одинаковых случаях;

3)игроки с коротким стеком вынуждены постоянно покидать столы, когда они выигрывают ряд раздач. Непрерывный поиск новых столов требует дополнительных усилий;

4)шортстеки выступают изгоями в покерном сообществе, поэтому им приходится играть под риском изменения правил, таких как минимально допустимый бай-ин.

Главная причина того, что «коротыши» так ненавистны в покерном сообществе, заключается в следующем. Когда за столом находятся два (или более) игрока с коротким стеком, то остальным игрокам приходится менять свою стратегию в не самую приятную сторону. Учитывая, что шортстеки пушат на оупен-рейзы, игроки с полными стеками вынуждены сужать свои диапазоны открытия, либо понижать размеры ставок. Обе эти подстройки обычно превращают игру за столом в неприглядный вид.

Кроме того, многие игроки с полным стеком слабо представляют, как действовать против «коротышей». Именно поэтому они делают плохие коллы и рейзы, оказывая материальную поддержку шортстекам. Если вы желаете обрести уверенность в игре с «коротышами», то должны внимательно изучить данную главу. В сущности, чтобы научиться грамотно играть против игроков с короткими стеками, надо для начала хорошо изучить их стратегию, а затем обратить это оружие против них, при этом не получая обратных потенциальных шансов против других больших стеков.

Наконец, я бы хотел отметить одно заблуждение, связанное с «коротышами». Многие считают, что против них необходимо играть очень тайтово, разыгрывая только сильные руки. Это не так. В основном, хорошие шортстеки «кормятся» за счет фолд-эквити, часто проигрывая деньги на вскрытии.

Стратегия коротких стеков

Как уже было упомянуто, «коротыши» зарабатывают деньги за счет двух факторов:

1)фолд эквити;

2)плохие коллы.

Олл-ин на 20 бб после оупен-рейза в 3,5 бб кажется очень крупным повышением, поэтому многие игроки интуитивно сужают свой спектр против такого ре-рейза. Однако, как вы поймете чуть позже, чересчур тайтовая игра ошибочна против шортстеков. В особенности это справедливо, когда «коротыши» располагаются на блайндах. В этом случае они в разы увеличивают свое фолд-эквити путем пуша в ответ на попытку стила блайндов.

Некоторые игроки впадают в другую крайность, начиная коллировать ре-рейзы шортстеков с любыми двумя картами в надежде победить «коротыша» и забрать его 20 бб вместе с остальными деньгами в банке. В случае проигрыша они оправдываются тем, что хотя бы

избавились от игрока с коротким стеком, который после удвоения покидает стол. Такая стратегия может быть эффективной на короткой дистанции, но, в конечном счете, это выльется вам в круглую сумму денег. Причем поощряя «коротышей» таким образом, вы лишь вдохновляете их на продолжение своей стратегии. Напротив, если вы будете играть оптимальным образом, то рано или поздно их стратегия коротких стеков потерпит крах.

Таким образом, чтобы разорить «коротышей» нам необходимо найти баланс между очень тайтовой игрой и коллами с любыми двумя картами. Помимо этого, надо взять на вооружение ряд подстроек, а также изменить свой способ мышления. Итак, пристегните ремни, мы начинаем.

Основные подстройки

Учитывая, что после оупен-рейза вы часто будете вынуждены сбросить свою руку на олл-ин шортстека, то имеет смысл минимизировать свои потери. Простейший способ – уменьшить размер вашего оупен-рейза. В игре с «коротышами», которые никогда не коллируют ваши открывания и не доходят до постфлопа, но всегда пушат или сбрасываются на префлопе, должно быть очевидно, что оупен-рейз в 2 бб значительно выгоднее. Таким образом, вы теряете меньшую сумму денег, когда выкидываете на олл-ин, но продолжаете выигрывать блайнды с точно таким же успехом.

Другой подстройкой является сужение спектра открытия из ранней позиции, чтобы реже выкидывать карты в пас на пуши от шортстеков. Представьте, что ваш диапазон открытия состоит из 40% лучших рук, а олл-ин вы собираетесь коллировать с 8%. Это означает, что вы будете сбрасываться на пуш 80% раз, а отвечать только в оставшихся 20%. Выходит, что в случае сравнения вам необходимо компенсировать такие потери, что практически нереально. Однако в вашу нормальную стратегию не должен входить диапазон открытия в 40% рук, причем не важно, кто за вами располагается, «коротыши» или игроки с полным стеком.

Единственное различие между 3-бетом от регуляра с полным стеком и «коротыша» заключается в размере банка, когда у вас есть неплохая рука. Если ваш оппонент играет с коротким стеком, то вы можете забрать у него не более 20 больших блайндов. В раздаче против соперника с полным стеком вы можете выиграть (или проиграть) целый стек. Это означает, что против игроков с полным стеком ваш диапазон рук, с которым вы продолжаете после 3-бета, является более прибыльным. Таким образом, вы вправе выбрасывать чуть больше рук против игроков с полным стеком, либо немного расширить диапазон открытия.

Однако крайне важно не сужать свой спектр открытия против «коротышей», особенно, из поздних позиций, когда вы стилите блайнды. Это объясняется тем, что шортстеки не будут отвечать на эти рейзы и смотреть флоп, поэтому они станут очень часто сбрасываться, либо слишком широко пушить, давая вам шанс зарабатывать деньги на таких ошибках. Таким образом, если на блайндах находятся два игрока с коротким стеком, то попытайтесь открывать 40% своих рук размером 2 бб или 2,5 бб, эксплуатируя их слабости.

3-бет шортстеков

В 6-max играх существуют различные типы «коротышей». Во-первых, есть слабые игроки, которые садятся за стол с минимальным стеком. Собственно, в данной главе речь вовсе не о них, так как они не придерживаются канонов хорошей стратегии коротких стеков. Они играют в одинаковый покер как с 20 бб, так и с 100 бб.

Далее можно выделить две категории приличных игроков с коротким стеком:

1)тайтово-агрессивные игроки, которые разыгрывают около 15% своих рук;

2)лузово-агрессивные игроки, которые разыгрывают около 20% своих рук.

Заметьте, что мы не касаемся пассивных игроков с коротким стеком, так как их «хлебом» является фолд-эквити. Если вы выбираете пассивную стратегию, то лишаетесь фолд-эквити, поэтому большинство успешных шортстеков предпочитают действовать в лузовоагрессивном стиле. Этим они до максимума увеличивают свое фолд-эквити.

Против тайтово-агрессивных игроков с коротким стеком вы можете действовать прямолинейно, так как они будут рейзить и ре-рейзить только с сильными руками. Однако против лузово-агрессивных игроков вам придется действовать более изобретательно, так как они будут склонять вас к фолду с широким диапазоном рук, чтобы вы отдали им свой оупенрейз или блайнд. Не забывайте: выигрыш блайндов для шортстека уже является хорошим результатом, так как он увеличивает свой стек на 7,5% без вскрытия карт.

Учитывая, что искушенные «коротыши» будут активны в поздних позициях, вы обязаны защищать против них свои блайнды. Вы можете отвечать на их мин-рейзы, хотя, как мы выяснили в предыдущем параграфе, это отнюдь не самый эффективный способ борьбы против стила. Прекрасной альтернативой выступает 3-бет.

В идеале, вам нужно самому идеально играть по стратегии коротких стеков против "коротыша". Однако, если другие игроки в раздаче имеют полный стек, то это будет мешать вам проводить свою линию. В то же время, если вы оказываетесь в банке один на один с шортстеком, то можете пушить в ответ на их рейзы, т.е. придерживаться такой же стратегии.

Если в раздаче остаются другие игроки, то вам следует достигать своих целей схожими путями, но стараться при этом избегать риска. Вот пример.

Представим, что «коротыш» с 19 бб в стеке открывается на СО до 2,5 бб. Мы на баттоне с 99.

Эта рука вполне хороша для того, чтобы сыграть с ней на стек против «коротыша». Однако у нас нет большого желания оказаться в крупном банке на префлопе против другого игрока с полным стеком. Таким образом, вам стоит сделать небольшой 3-бет до 9 больших блайндов. Очевидно, что остальным игрокам с большими стеками трудно ответить (тогда как при вашем 3-бете в 6 бб или колле они могли бы ответить). Когда ход дойдет до игрока с коротким стеком, то он должен выбирать между фолдом, коллом или пушем.

Если он отвечает на этот ре-рейз, то ему придется играть без позиции в банке размером 17,5 бб, причем у него в стеке останется всего 11 бб. В большинстве случаев он попадет в крайне непривлекательную ситуацию, поэтому должен выбирать между фолдом и пушем. Если он пойдет в олл-ин, то вам останется доставить всего 9 бб, и это будет легкий колл.

Таким образом, для шортстека ваш небольшой 3-бет эквивалентен крупному ре-рейзу. Однако такое решение сохраняет ваши деньги в том случае, если игрок с большим стеком позади вас сделает 4-бет, и вы будете обязаны расстаться со своей рукой. Итак, вам следует 3- бетить агрессивных «коротышей» чаще и меньшим размером, а потом без сомнений принимать от них олл-ин. Даже против сильных спектров вы все равно будете привязаны к банку.

Оптимальная игра

В то время как игроки в покер в целом полагаются на эвристические концепции и диапазоны при разработке своих стратегий, существует раздел математики, который уже несколько десятилетий изучает игры. Это так называемая «теория игр». Мы – игроки в покер – являлись бы невеждами, если в целях увеличение своей прибыли не пользовались бы достижениями математиков.

К сожалению, покер – это очень сложная игра, чтобы полностью разрешить все её тайны. Теория игр, компьютеры, различные алгоритмы до сих пор не могут обнаружить оптимальную стратегию для 6-max NLH. Однако мы не нуждаемся в полном решении этой игры: мы лишь хотим применить теорию игр для изучения покерных ситуаций ограниченной сложности, к которым и относится игра против «коротышей», так как все основные события в данном сценарии происходят ещё на префлопе. Это означает, что свою стратегию мы будет строить от решения ряда локальных задач с помощью теории игр.

Сейчас мы детально проанализируем одну из этих ситуаций. Это раздача, где все сбрасываются до малого блайнда, который является игроком с коротким стеком в 20 больших блайндов. Прошу заметить, что он может просто коллировать и дать большому блайнду бесплатную карту. Однако, учитывая ценность выигрыша большого блайнда (5% его стека) и то обстоятельство, что игрок на большом блайнде ещё может ходить на префлопе, этот вариант вряд ли будет устраивать «коротыша» (смотрите параграф «Заходим лимпом).

Таким образом, малый блайнд может выбросить свою руку, сделать небольшой рейз, либо сразу пойти в олл-ин. Рейз на меньшую сумму денег чем олл-ин предоставляет большому блайнду шанс ответить, чтобы посмотреть флоп в позиции, либо самому запушить, перехватывая таким образом инициативу. На мой взгляд, и это также исходит из моего опыта, для шортстеков с 20 бб ожидаемая выгода от этих действий будет примерно одинакова. Однако немедленный пуш выступает более простым решением, поэтому мы будем рассматривать именно этот вариант. При эффективном стеке меньше 20 бб в такой ситуации почти всегда следует выбирать между пушем и фолдом.

К сожалению, не существует прямой формулы, которая бы вычисляла эквити одной руки против другой, поэтому эту задачу невозможно решить алгебраическими методами. Это означает, что для начала нам предстоит разобрать сущность оптимальной игры в данной ситуации, а затем найти способ решения для этой руки. Перед тем как начать, совершим небольшую экскурсию по основным достопримечательностям мира теории игр.

Равновесие Нэша

В играх с нулевой суммой ожидания с двумя и более игроками и неполной информацией (таких как покер) можно применять различные стратегии. Любой игрок действует согласно определенной стратегии, которая описывает, что он должен делать в каждой конкретной ситуации. Мы разбираем наш случай – блайнд против блайнда. Стратегия для малого блайнда предписывает, как ему следует поступать в каждой раздаче со своим спектром (пуш или фолд). Стратегия большого блайнда заключается в выборе между коллом и фолдом в ответ на пуш от игрока на малом блайнде. Выделяются два типа стратегий:

1)«чистые» стратегии;

2)«смешанные» стратегии.

Чистая стратегия даёт полную определённость, каким образом игрок продолжит игру. Например, игрок на малом блайнде может идти в олл-ин с А7 и всегда сбрасывать А6.

Смешанная стратегия является указанием вероятности каждой чистой стратегии. Это означает, что игрок выбирает одну из чистых стратегий, в соответствии с вероятностями заданными смешанной стратегией. Выбор осуществляется перед началом каждой игры и не меняется до её конца. Каждая чистая стратегия является частным случаем смешанной, когда вероятность данной чистой стратегии 1 и у всех других нулевая вероятность. Например, малый блайнд может идти в олл-ин с А8 с вероятностью 1, с А7 с вероятностью 0,5, а с А6 с вероятностью 0.

Когда в игре два участника, то цель каждого из них заключается в том, чтобы выиграть как можно больше денег. Соответственно его противник должен проиграть как можно большую сумму денег (как описано в «Фундаментальной теореме покера» Дэвида Склански).

Распознав стратегию своего оппонента, игрок может приспособить собственную стратегию, чтобы максимально увеличить свою прибыль. В сущности, этим мы занимались ранее, когда разбирали, с какими руками можем отвечать на олл-ины на префлопе. Однако сейчас каждый из игроков может постоянно изменять свою стратегию, делая конкретные подстройки в ответ на подстройки оппонента. Это все выглядит как замкнутый круг стратегий по эксплуатированию соперника: каждый раз игрок изменяет свою стратегию, чтобы эксплуатировать стратегию противника, а другой игрок делает то же самое…

К счастью, известный математик Джон Нэш доказал, что существует пара неэксплуатируемых стратегий. Ситуация, в которой оба игрока придерживаются этих стратегий, называется «Равновесие Нэша». Неэксплуатируемая стратегия подразумевает, что когда игрок действует по этой схеме, то другой игрок не может извлечь большую прибыль, придерживаясь иной стратегии, а не игре по равновесию. Это означает, что нельзя противодействовать стратегии равновесия с большим ожиданием, кроме как играть по самой стратегии равновесия. Применим это к покеру. Здесь цель игрока в том, чтобы придерживаться неэксплуатируемой стратегии до тех пор, пока он не заметит конкретных ошибок в игре соперника, которые уже можно использовать согласно Фундаментальной теореме Дэвида Склански.

Разберем один пример, чтобы лучше понять сущность оптимальных стратегий. Это некая адаптированная версия «Дилеммы узника». Полиция допрашивает двух подозреваемых. Они могут молчать, либо дать показания. Если оба из них будут держать язык за зубами, то им придется заплатить только штраф размером 250$. Если они оба все расскажут, то им также придется только заплатить штраф в 250$. Однако, если один молчит, а другой говорит, то последнего выпустят просто так, а «молчуна» обяжут заплатить 500$. Они не могут договариваться о своем выборе. Сведем возможные исходы в таблицу.

Сейчас представьте, что вы находитесь на месте одного из этих заключенных. Стали бы вы молчать и рисковать 500$, если ваш соучастник подло проговорится? Или вы бы все рассказали в надежде, что он будет молчать?

Это классическая проблема теории игр, которая наглядно иллюстрирует суть Равновесия Нэша. Если ваш оппонент изменяет стратегии равновесия, то это для вас хорошо. Очевидно, что стратегия обоих соучастников должна заключаться в даче показаний. Если подозреваемый «А» всегда говорит, а подозреваемый «B» решает молчать, то участник «B» будет терять деньги. Признания обоих подозреваемых и будут неэксплуатируемой стратегией.

Другим примером равновесной игры является «Камень-ножницы-бумага». Каждый из игроков раунд за раундом выбирает между «камнем», «ножницами» и «бумагой». Игрок с «ножницами» бьет игрока с «бумагой», игрок с «бумагой» бет игрока с «камнем», а «камень» бьет «ножницы». Если оба игрока выбирают один и тот же предмет, то объявляется ничья.

Представьте, что игрок А решил придерживаться стратегии, по которой он всегда будет выбирать «бумагу». Игроку Б ясно, что такую стратегию следует эксплуатировать выбором «ножниц». Зная это, игрок А может затем всегда выбирать «камень», и так до бесконечности. Мы понимаем, что здесь нет чистой равновесной стратегии.

Однако существует смешанное равновесие. Если игрок делает абсолютно случайный выбор, причем вероятность одной из опций равна 1/3, то ожидаемая выгода его соперника будет точно такой же, и не важно, какую стратегию он предпочтет. Они оба будут выигрывать, проигрывать и делить банк с вероятностью 1/3. Таким образом, если оба игрока случайно выбирают предмет, то никто из них не сможет подстроить свою стратегию, чтобы получить преимущество. Это и будет равновесием.

Равновесие в покере

Сейчас мы разберем, как можно применить эти ситуации равновесия к вышеописанной раздаче, в которой малый блайнд мог повышать или сбрасывать, а большой блайнд отвечать или падать. Прошу заметить, что у обоих игроков есть выверенная стратегию, по которой они собираются действовать. Наша цель найти пару стратегий, от которых ни один оппонент не мог бы уклониться под страхом потери денег.

Назовем малого блайнда игроком А, а большого блайнда игроком В. Мы можем обозначить стратегии игроков как проценты рук, которые они разыгрывают. Назовем процент рук, с которым игрок А пойдет в олл-ин как «r», а процент рук, с которыми игрок В будет принимать этот пуш как «с». Наша цель найти равновесные выгоды для «r» и «с».

Мы можем составить таблицу, состоящую из общего EV игрока А для различных пар стратегий. Вот формула EV.

Эквити диапазона «r» против «с» это вероятность того, что руки, с которыми повышает игрок А, бьют руки, с которыми отвечает игрок В.

Учитывая, что мы рассматриваем игру с нулевой суммой, то

EV игрока В = - EV игрока А.

Предположим, что эффективный стек равен 200$, и, опираясь на данные вычисления, мы можем заявить, что верный диапазон пуша игрока А составляет от 5% до 50% рук, а правильный диапазон колла игрока В составляет от 5% до 30% рук. Сейчас, используя компьютерные подсчеты, мы можем составить таблицу выплат по вышеприведенной формуле. Для эквити, используемого в формуле, мы будет подставлять компьютерные вычисления эквити диапазона «r» против эквити диапазона «с». Вот данная таблица.

Игрок А желает до максимума довести свое EV, поэтому он хочет выбрать стратегию «r» с максимальным EV. Игрок В также стремится до максимума увеличить свое EV, а для этого ему надо минимизировать EV игрока А. Таким образом, он хочет подобрать стратегию «с» с наименьшим максимумом EV для игрока А. Очевидно, что не имеет значения, какой стратегии будет придерживаться игрок В. EV игрока А всегда будет выше, когда он играет 40% своих рук, чем когда он разыгрывает 5%, 10%, 20%, 30% рук. Мы можем сделать вывод, что стратегия розыгрыша 40% рук «доминирует» над тайтовыми стратегиями. Учитывая, что розыгрыш 40% рук будет всегда лучше, независимо от игры большого блайнда, то игрок А никогда не будет выбирать стратегии с рейзом 5%, 10%, 20% или 30% рук, поэтому их можно убрать из таблицы.

Игрок В сейчас видит, что колл с 20% рук всегда лучше (так как EV игрока А всегда ниже в этих случаях), чем колл с 5% или 10%. Таким образом, мы тоже можем убрать их из таблицы.

Сейчас игрок А понимает, что стратегию розыгрыша 40% рук лучше, чем вход в банк с 50% рук.

Соответственно, игрок В представляет, что должен отвечать с 20% лучших. Таким образом, мы находим равновесие Нэша, которое составляет «r» = 40%, а «с» = 20%, что выливается в следующие диапазоны.

Малый блайнд идет в олл-ин с: 44+, А2s+, K2s+, Q4s+, J7s+, T7s+, 97s+, 87s+, A3o+, K7o+, Q8o+, J8o+ и Т9о.

Большой блайнд должен отвечать с: 66+, A4s+, K8s+, Q9s+, J9s+, T9s, A9o+, KTo+, QTo+ и JTo.

Конечно, это только одно приблизительное вычисления. Правильные диапазоны составляют примерно 40% и 20% рук, но все-таки они достаточно точны.

Используя компьютерную программу, мы находим, что верные диапазоны равны 40,6% и 21,7%. Однако эти спектры состоят из немного других рук, отличающихся от стандартного ранжирования. Вот эти диапазоны:

Малый блайнд пушит с: 22+, A2s+, K4s+, Q6s+, J7s+, T6s+, 96s+, 85s+, 75s+, 64s+, 54s, A2o+, K9o+, Q9o+, J9o+, T9o, 98o.

Большой блайнд отвечает с: 33+, A2s+, K9s+, QTs+, A5o+ и КТо+.

Различия могут казаться весомыми, но в плане EV эти диапазоны далеко не отошли.

Нахождение равновесия требует большой работы, а когда в раздаче несколько игроков, то найти его практически невозможно. К счастью, существуют компьютеры. Для вашего удобства мы подсчитали несколько полезных равновесных чарта, которые вы можете применять в игре против «коротышей» на префлопе. Эти чарты вы найдете в конце главы на странице 80.

Эксплуатационная игра

Мы изучили, что стратегия равновесия является оптимальной, если оппонент подстраивается к нашим попыткам эксплуатирования. Однако так будет далеко не всегда. Вы можете куда

прибыльнее эксплуатировать игроков с коротким стеком, которые не придерживаются стратегии равновесия. Надо отметить, что в этом случае вам придется провести довольно сложные расчеты, которые вы не сможете совершить за столом. Таким образом, если вы желаете побеждать «коротышей», то должны чаще с ними встречаться и вычислять оптимальные диапазоны для эксплуатирования их стратегий. Против других игроков используйте равновесные чарты, если они сами действуют по основным неэксплуатируемым линиям.

В равновесных ситуациях нам интересно найти оптимальную стратегию без информации об оппоненте. Сейчас мы будем искать оптимальную контр-стратегию против конкретной игры соперника. Если мы сможем успешно её вычислить, то наша ожидаемая выгода увеличится.

Колл олл-ина

Когда вы играете против «коротыша», то вам приходится постоянно сталкиваться с различными ситуациями, в которых стоит выбор между коллом олл-ина и фолдом. В данном параграфе мы разберем один особый случай, в котором шортстек пушит на ваш оупен-рейз. С небольшими изменениями эти математические концепции можно использовать и в других покерных ситуациях, в которых вам требуется ответить на олл-ин.

Математика для колла олл-ина довольно проста. Когда ваш оппонент пушит, то вам необходимо выбрать между двумя опциями: колл и фолд. Ожидаемая выгода фолда всегда равняется 0, так как в этом случае вы ничего не теряете и не приобретаете. Вот как рассчитывается EV колла.

EVколла = [Блайнды + (2)(Стек)] (Эквити) – (Стек – рейз),

где «рейз» - это размер нашего первоначального открывания;

«стек» - это размер стека шортстека;

«эквити» - это вероятность, с которой наша рука окажется лучшей против спектра «коротыша».

Переведем эту формулу в словесный вид. «Ожидаемая выгода колла равна нашей доле общего банка, которую мы можем выиграть, минус сумма, которую мы можем проиграть в результате колла». Общий банк равняется двум стекам «коротыша», так как он вкладывает туда все деньги, а мы уравниваем его ставку. Плюс не стоит забывать о блайндах. Если «коротыш» располагался на блайндах, то мы не включаем их сумму в формулу, так как они уже входят в его стек. Сумма, которую нам нужно доставить для колла его олл-ина, равняется размеру его пуша за вычетом нашего первоначального рейза.

Мы можем подставить некоторые числа из стандартной кэш-игры 5$/10$.

EVколла = [5$ +(2)(200$)] (Эквити) – (2004 – 35$)

Как вы уже поняли, мы прибавили только 5$ за блайнды, так как «коротыш» располагается на большом блайнде. Упростим это уравнение до:

EVколла = (405$)(Эквити) – 165$.

Нам необходимо 0,41 эквити, чтобы сделать наш колл нулевым.

Таким образом, чтобы ответить на олл-ин от «коротыша» на большом блайнде, нам нужно, по крайней мере, 41% эквити против его диапазона. Нам необходимо знать диапазон 3-бета шортстека, если мы желаем эксплуатировать его стратегию. Для получения этой информации вы можете обратиться к программам по сбору статистики, и разобрать диапазоны хороших «коротышей».

Например, возьмем следующий приблизительный диапазон:

22+, А2s+, K9s+, J9s+, T8s+, 98s, A2o+ и KJo.

Это около 26% лучших рук. Затем нам надо найти слабейшую руку, которая бы имела 41% эквити против данного диапазона. Это легко выполнить при помощи программы «PokerStove» или другой подобной. Итак, мы можем обнаружить, что одномастные валетдевять имеют 41,29% эквити против этого диапазона, являясь при этом слабейшей рукой, с которой вы отвечаете на олл-ин. Целиком диапазон колла с эквити больше 41% включает в себя следующие руки:

22+, A2s+, K9s+, Q9s+, J9s+, T9s, A5o и KJo.

Итак, используя вышеприведенный метод, вы можете изучить, как отвечать на олл-ины от «коротышей» прибыльно и эффективно. Сейчас вам наверняка кажется, что это очень трудоемкая работа, но выделите хотя бы день, чтобы найти оптимальные диапазоны против большинства шортстеков, которые часто играют за вашими столами. Таким образом, вы сведете к минимуму преимущество «коротышей» над вами и, возможно, даже отучите их садиться за ваши столы.

Ре-рейз

Мы будем использовать схожие математические методы для оценки того, как нам прибыльно ре-рейзить открывания шортстеков. Когда мы выбираем между рейзом (пушем) и фолдом, то подсчитываем ожидаемую выгоду рейза и находим требуемое эквити, которое сделает наше EV больше нуля.

Мы будем применять формулу, в которой исключено, что ответить на олл-ин могут ещё другие игроки.

EVрейза = (Рколла){[блайнды + (2)(стек)](Эквити) – (Стек – блайнд)} + (1 – Рколла)(Банк),

где «Рколла» представляет вероятность, что оппонент ответит на олл-ин;

«Блайнды» - это сумма блайндов, которые были поставлены вами или вашими соперниками;

«Банк» - это деньги, которые в текущий момент находятся в поте, т.е. блайнды и рейз «коротыша»;

Все остальное идентично предыдущему уравнению.

Представим, что игра проходит с блайндами 5$/10$, эффективные стеки 200$, а оупен-рейз равен 30$. Таким образом, у нас получается следующее уравнение.

EVрейза = (Рколла)[(405$)(Эквити) – 190$] + (1 – Рколла)(45$)

Упростим до:

EVрейза = (Рколла)[(405$)(Эквити) – 235$] + 45$

Сейчас нам необходимо подставить вероятность того, что «коротыш» будет отвечать на наш олл-ин, а также на эквити после его колла, чтобы найти EV рейза. Отличной идеей будет заглянуть в базу, чтобы изучить диапазоны шортстеков, с которыми вы чаще всего встречаетесь. Затем вы можете использовать эти уравнения для нахождения оптимальных спектров ре-рейза (все руки с положительным EV), а потом выучить или переписать в блокнот эти диапазоны.