Коэффициент детерминации равен:

		η2	=	δ 2		=	8,69		= 0,777.
				σ 2
						11,19
	Корреляционное отношение равно:
	η =	δ 2	=		8,69			=	0,777 = 0,882.
		σ 2		11,19

Таким образом, можно сказать, что связь между размером основных фондов и выпуском продукции в рассмотренном примере высокая. Вариация выпуска продукции на 77,7% обусловлена вариацией стоимости основных фондов.

Задачи

15.1.По данным аналитической группировки, полученной в задаче 6.1 гл. 2, измерьте тесноту связи между выпуском продукции на один завод и изменением численности рабочих, исчислив коэффициент детерминации иэмпирическоекорреляционноеотношение.

15.2.По данным аналитической группировки, полученной в задаче 6.3 гл. 2, измерьте тесноту связи между выпуском продукции на один завод и себестоимостью единицы продукции, исчислив коэффициент детерминациииэмпирическоекорреляционное отношение.

15.3.По данным аналитической группировки, полученной в задаче 6.4 гл. 2, измерьте тесноту связи между урожайностью зерновых и себестоимостью одного центнера зерна, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

6.9. Расчет коэффициента асимметрии

Методические указания и решение типовой задачи

Одной из важнейших задач анализа вариационных рядов распределения является выявление закономерности распределения и определение ее характера. При симметричном распределении частот в вариационном ряду, обобщающие характеристики ряда — средняя арифметическая, мода и медиана — равны между собой.

Однако в экономической статистике такое распределение встречается крайне редко. Чаще всего наблюдаются асимметрия распределения, которая может быть правосторонней или левосторонней в

140

зависимости от расположения частот. Если в ряду распределения преобладают варианты с меньшим, чем средняя арифметическая, значением признака, то вершина кривой распределения сдвинута влево и правая часть кривой оказывается длиннее. Такая асимметрия называется правосторонней (положительной) Если же преобладают варианты с большим, чем средняя арифметическая, значением признака – вершина кривой распределения сдвинута вправо, и, следовательно, левая часть кривой получается длиннее правой. Такая асимметрия называется левосторонней (отрицательной).

Степень асимметрии может быть определена с помощью коэффициента асимметрии:

КА = х −σМо,

где x - средняя арифметическая ряда распределения; Мо – мода; σ - среднее квадратическое отклонение.

При симметричном (нормальном) распределении x = Mo , следовательно, коэффициент асимметрии равен нулю. Если KA >0, то

x больше моды, следовательно, имеется правосторонняя асимметрия.

Если KA <0, то x меньше моды, следовательно, имеется лево-

сторонняя асимметрия. Коэффициент асимметрии может изменяться от – 3 до + 3.

Задача 13. По данным типовой задачи 13 гл. 5 определим коэффициент асимметрии:

Таблица 6.32

Группы предприятий	Число	x		х − 450			х − 450			х − 450		2
по числу						(		) f	(		)		f
	предприятий f
				100			100			100
работающих, чел.
100-200	1	150		-3			-3			9
200-300	3	250		-2			-6			12
300-400	7	350		-1			-7			7
400-500	30	450		0			0			0
500-600	19	550		1			19			19
600-700	15	650		2			30			60
700-800	5	750		3			15			45
Итого	80						48			152

141