ГЛАВА 4. АБСОЛЮТНЫЕ

ИОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

4.1.Пересчет абсолютных величин в условные единицы измерения

Методические указания и решение типовых задач

Абсолютные статистические величины, характеризуя численность изучаемой совокупности или объемы присущих им признаков, всегда являются числами именованными. В зависимости от качественной особенности изучаемого явления и задач исследования эти величины выражаются в различных единицах измерения:

натуральных, трудовых и денежных. При учете продукции и това-

ров в натуральном выражении часто применяются условные единицы измерения. Сущность применения уловных единиц измерения состоит в том, что отдельные разновидности изучаемой совокупности выражаются в единицах одного признака, условно принятого за единицу измерения. Поэтому основной вопрос применения условных единиц измерения состоит в выборе признака, по которому устанавливаются соответствующие коэффициенты пересчета.

Задача 1. В отчетном периоде поставка молочной продукции в торговую сеть города характеризуется следующими данными:

	Объем поставки, т.		Объем поставки, т.
Молоко 3,2%	144,0	Ряженка	6,2
Молоко 6,0%	107,0	Сметана	113,0
Кефир	37,0	Творог	43,0
Ацидофилин	12,0	Сырковая масса	3,0

Требуется определить общий объем поставки молочной продукции торговой сети города в отчетном периоде.

При определении общего объема поставки отдельные виды молочной продукции выражаются в единицах цельномолочной продукции. К цельномолочной продукции относятся молоко, сливки, сметана, ацидофилин, кефир, простокваша, сырковая масса, творог, сырки и другие продукты из цельного молока.

Цельномолочная продукция счисляется в единицах массы путем пересчета каждого вида молочной продукции на молоко по установленным коэффициентам:

67

молоко 3,2%	1,0	сметана	8,5
молоко 6,0%	2,0	творог	6,5
кефир, ацидофилин,	1,0	творожные изделия	5,4
простокваша
ряженка	2,0

Исходя из данных коэффициента пересчета поставки отдельных видов молочной продукции в единицах массы молока представим в табл. 4.1.

			Таблица 4.1
			Объем поставки цель-
	Объем	Коэффициент перевода
Продукция		к цельномолочной про-	номолочной продук-
	поставки, т.	дукции	ции, т.
Молоко 3,2%	144,0	1,0	144,0
Молоко 6,0%	107,0	2,0	214,0
Кефир	37,0	1,0	37,0
Ацидофилин	12,0	1,0	12,0
Ряженка	6,2	2,0	12,4
Сметана	113,0	8,5	960,5
Творог	43,0	6,5	279,5
Сырковая масса	3,0	5,4	16,2
Итого			1674,6

Таким образом, общий объем поставки цельномолочной продукции вторговуюсетьгорода составилв отчетномпериоде1674,6 т.

Задачи

1.1. В отчетном периоде предприятиями консервной промышленности района произведено продукции:

			Таблица 4.2
			Количество банок, тыс.
	Консервы	Масса или объем
		банки	шт.
	Соус томатный	535 г	120
	Икра кабачковая	510 г	150
	Огурцы соленные	1 000 см3	300
	Томаты натуральные	800 см3	200
	Молоко сгущенное	400 г	500

Определите общий объем производства консервов в отчетном периоде в условных единицах.

68

Примечание. За условную банку принимается: а) банка с массой продукции нетто (варенья, джема, повидла, желе, томатных соусов, стерилизованных фруктовых соусов, фруктовой пасты, пюре, сгущенного молока, натуральных соков, овощных фруктовых маринадов, а также концентрированных томатопродуктов, приведенных к 12% - ной плотности) – 400 г.; б) банка (со всеми другими видами продукции) емкостью 353,4 см3.

1.2. В отчетном периоде на производственные нужды израсходованы следующие виды топлива: мазут топочный – 800 т, уголь донецкий - 460 т, газ природный - 940 тыс. м3.

На основе приведенных данных определите общий размер потребленного в отчетном периоде топлива в условных единицах измерения.

Примечание. Средние калорийные эквиваленты для перевода отдельных видов топлива в условное топливо:

Вид топлива	Калорийные эквиваленты
Уголь донецкий, т	0,9
Мазут топочный, т	1,37
Газ природный, тыс. м3	1,2

1.3. Имеются следующие данные о выпуске отдельных видов продукции, тыс. т:

Наименование	Тыс. т	Наименование	Тыс.т
Мыло хозяйственное:		Мыло туалетное	40,0
60% -ное	42,0	Порошок	25,0
40% -ное	29,0	стиральный

Определите общий объем этого производства путем выражения отдельных видов продукции в условных единицах.

Примечание. Для перерасчета отдельных видов продукции в условные единицы используются следующие соотношения:

Вид продукции	Коэ	Наименование	Тыс.т
Мыло хозяйственное:		Мыло туалетное	40,0
60% -ное	42,0	Порошок	25,0
40% -ное	29,0	стиральный

1.4. Выплавка чугуна по цехам завода в отчетном периоде характеризуется следующими данными:

69

Вид чугуна	Тыс. т	Вид чугуна	Тыс. т
Ванадиевый	52	Литейный	110
Зеркальный	76	Передельный	126
Ковкий и валкий	94	Хромоникелевый	124

Определите общий объем выплавки чугуна в натуральном выражении и в условном натуральном выражении (в переводе на передельный чугун). Объясните разницу в исчисленных показателях объема выпуска продукции.

Примечание. Для перевода отдельных видов чугуна в условные натуральные единицы измерения используются следующие коэффициенты:

Вид чугуна	Коэффициент	Вид чугуна	Коэффициент
Передельный	1,0	Ковкий и валкий	1,15
Литейный	1,15	Хромоникелевый	1,50
Ванадиевый	1,35	Зеркальный	1,50

4.2. Определение относительных величин выполнения плана

Методические указания и решение типовых задач

Относительные величины выполнения плана дают количест-

венную характеристику выполнения плановых заданий. Их широкое применение в экономическом анализе обусловлено практикой планового управления народным хозяйством. Способы вычисления относительных величин выполнения плана зависят от характера показателей, выражающих плановое задание. Так для экономических явлений, которым свойственно поступательное развитие во времени, плановыми заданиями обычно устанавливается достижение в предстоящих периодах тех или иных абсолютных (или средних) уровней. Относительные величины выполнения плана определяются для них как процентное отношение фактически достигнутой в отчетном периоде абсолютной величины уровня к абсолютной величине уровня планового задания:

Относительная величина выполнения (%) = = фактический уровень × 100,

плановое задание

Задача 2. Имеются следующие данные о производстве в отчетном периоде продукции промышленными предприятиями города:

70

				Таблица 4.3
				Процент выпол-
	Предприятия отрасли	По плану,	Фактически,
		млн. руб.	млн. руб.	нения плана
	Машиностроения и металло-	63,0	66,4	105,4
	обработки
	Текстильнойпромышленности	18,0	17,6	97,8
	Пищевой промышленности	21,5	22,1	102,7
	Итого	102,5	106,1	103,5

В последней графе определены относительные величины выполнения плана выпуска продукции в отчетном периоде по отраслям производства и по промышленности года в целом.

Для наглядного представления итогов выполнения промышленностью города плана производства продукции полученные данные целесообразно нанести на полосовой график (рис. 4.1).

Для некоторых явлений задания плана предусматривают не рост, а снижение уровней на ту или иную величину. Относительные величины выполнения плана в таких случаях определяются путем сравнения фактически достигнутого и запланированного снижения уровня:

Относительная величина выполнения плана (%) =

=	фактическаявеличинаснижения ×100,
	плановаявеличинаснижения
4
3
2
1
94	96	98	100	102	104	106

Рис. 4.1. Выполнение плана производства продукции промышленности предприятиями города (в процентах); 1- машиностроение и металлообработка; 2 – текстильная промышленность; 3 – пищевая промышленность;

4 – вся промышленность

71

коэффициент планового задания

Задача 3. Планом на 2003 г. намечено снижение себестоимости изделия А на 1,5 руб. при уровне себестоимости этого изделия 75,0 руб. Фактически в 2003 г. себестоимость этого изделия составила 73,44 руб. Определите относительную величину выполнения плана по снижению себестоимости изделия А в 2003 г.

Для вычисления процента выполнения плана по снижению в 2003 г. себестоимости изделия А найдем фактическую величину снижения себестоимости: 75,0 – 73,44 = 1,56 (руб.).

Рассчитаем относительную величину выполнения плана как отношение величины фактического снижения себестоимости (1,56) к величине снижения себестоимости по плановому заданию:

Относительная величина выполнения плана (%) = = 11,56,5 ×100 =104 ,0%.

Таким образом, плановое задание по снижению себестоимости изделия А в 2003 г. перевыполнено на 4,0%.

В экономическом анализе плановое задание может быть выражено и в форме относительной величины, т.е. в виде коэффициента роста или прироста уровня в планируемом периоде по сравнению с уровнем базисного периода. В этом случае относительная величина выполнения плана определяется из процентного сопоставления коэффициентафактическогороста явленияс плановым коэффициентом:

Относительная величина выполнения плана (%) =

= коэффициентфактического роста ×100.

Задача 4. Прирост выпуска продукции отрасли по плану на 2003 г. должен составить 7,5%. Фактически рост выпуска продукции в этом году составил 109,5%. Определите относительную величину выполнения плана отраслью по выпуску продукции.

Заданный планом прирост выпуска продукции (7,5%) выражаем в форме коэффициента роста выпуска продукции в 2003 г. по сравнению с 2002 г.: 1 + 0,075 = 1,075.

Фактический процент роста выпуска продукции (109,5%) выражаем в форме коэффициента:

109100,5 =1,095.

С помощью полученных коэффициентов рассчитываем относительную величину выполнения плана:

72

1,0951,075 ×100 =101,9%,

т.е. в2003 г. планвыпускапродукцииперевыполненотрасльюна1,9%.

Задачи

2.1.По плану завода должен был выпускать в отчетном периоде товарной продукции на 12 млн. руб. при средней численности работающих 400 человек. Фактически выпуск товарной продукции составил в этом периоде 13,1 млн. руб. при средней списочной численности работающих 410 человек. Определите: 1) относительную величину выполнения плана по выпуску товарной продукции;

2)относительную величину выполнения плана по численности работающих; 3) показатель изменения фактического выпуска продукции на одного работающего по сравнению с планом. Изобразите в виде полосовой диаграммы выполнение плана по выпуску товарной продукции и по численности работающих.

2.2.Плановый выпуск готовой продукции в отчетном периоде должен был составить 6 млн. руб. при средней численности работающих 1250 человек и общем фонде заработной платы 1450 тыс. руб. Фактически фабрикой было выпущено готовой продукции на 6,2 млн. руб. при среднесписочной численности работающих 1225 человек и общем фонде заработной платы 1479,0 тыс. руб. Определите относительные величины выполнения плана: 1) выпуска готовой продукции;

2)средней численности работающих; 3) расходования фонда заработной платы. Изобразите в виде полосовой диаграммы выполнение плана по выпуску готовой продукции, средней численности работающих и расходованиюфонда заработнойплаты.

2.3.По плану комбинат должен был выпустить в отчетном периоде товарной продукции на 60 млн. руб. при средней численности работающих 2000 человек. Фактически комбинат выпустил в отчетном периоде товарной продукции на 62,0 млн. руб. при средней списочной численности работающих 2020 человек. Определите: 1) относительную величину выполнения плана по выпуску товарной продукции; 2) относительную величину выполнения плана по средней численности работающих; 3) показатель изменения фактического выпуска продукции на одного работающего по сравнению с планом. Изобразите в виде полосовой диаграммы выполнение плана по выпуску товарной продукции и численности работающих.

73

2.4.В отчетном периоде предприятие местной промышленности должно было выпустить товаров народного потребления на 3 млн. руб. при средней численности работающих 620 человек и общем фонде заработной платы 725 тыс. руб. Фактически за отчетный период выпуск товарной продукции составил 3,1 млн. руб. при среднесписочной численности работающих 628 человек и общем фонде выплаченной заработной платы 742,4 тыс. руб. Определите относительные величины выполнения плана: 1) выпуска товарной продукции; 2) средней численности работающих; 3) расходования фонда заработной платы. Изобразите в виде полосовой диаграммы выполнение плана по выпуску товарной продукции, средней численности работающих и расходованию фонда заработной платы.

3.1.Уровень себестоимости производства 1 т продукции А в базисном году оставил 826 руб. Планом на 2003 г. предусмотрено снижение затрат на производство тонны этой продукции на 16 руб. Фактическая себестоимость производства тонны этой продукции составила по отчету за 2003 г. 809 руб. Определите относительную величину выполнения плана по снижению себестоимости данной продукции в 2003 г.

3.2.Средняя масса одного изделия Б в базисном году составила 34,8 кг. Планом на 2003 г. намечено снижение расхода сырья на изготовление изделия Б на 0,4 кг. Фактически в 2003 г. средний вес этого изделия составил 34,5 кг. Определите относительную величину выполнения плана по снижению расхода сырья на изготовление одного изделия Б в 2003 г.

3.3.В базисном периоде средняя масса одной детали Г-20 – 3 кг. В отчетном периоде было намечено снижение расхода чугуна на изготовление этой детали на 250 г. Фактически средняя масса одной детали Г-20 составила в отчетном периоде 2,8 кг. Определите относительную величину выполнения плана по снижению расхода сырья на изготовление одной детали Г-20.

4.1.Годовым планом фабрики предусматривался рост выпуска товарной продукции на 5,5%. Фактически пророст товарной продукции за этот год составил 8,8%. Определите относительную величину выполнения фабрикой годового плана по росту выпуска товарной продукции.

4.2.В годовом плане предусматривалось снижение по заводу затрат на 1 руб. товарной продукции на 4,0%; фактически за этот год затраты на 1 руб. товарной продукции были снижены на 5,4%.

74

Определите относительную величину выполнения заводом плана по снижению затрат на 1 руб. товарной продукции в данном году.

4.3.Коллектив швейной фабрики принял обязательство повысить в текущем году производительность труда в целом по фабрике на 5,0%. Подведение итогов соревнования показало, что фактически производительность труда выросла по сравнению с прошлым годом на 6,5%. Определите относительную величину выполнения коллективом фабрики принятого обязательства по росту производительности труда.

4.4.Коллектив цеха завода принял обязательство снизить в текущем году расходы сырья на производство одной тонны продукции на 2,5%. При подведении итогов соревнования установлено, что фактическое снижение расхода сырья на производство тонны продукции составило в среднем 3,8%. Определите относительную величину выполнения коллективом цеха завода принятого обязательства по снижению затрат сырья напроизводство тонныданнойпродукции.

4.3. Определение относительных величин структуры

Методические указания и решение типовой задачи

Относительные величины структуры характеризуют долю

(удельный вес) составных частей целого в их общем итоге и обычно выражаются в виде коэффициентов (доли единиц) или процентах. Важное значение относительных величин структуры в экономической статистике состоит в том, что они применяются для изучения состава (строения) статистической совокупности. Сопоставление структуры явлений, сосуществующих в пространстве, позволяет выявить особенности их внутреннего строения. Сравнение же структуры явления, развивающегося во времени, позволяет изучать происходящие в явлении структурные сдвиги (изменения).

При определении относительных величин структуры сравниваемыми величинами могут быть или численности отдельных групп статистической совокупности, или объемы их признаков. За основание (базу) сравненияпринимаетсяобщийитогстатистическойсовокупности.

Задача 5. Имеются следующие данные о составе посевных площадей в колхозах и совхозах области по состоянию на 1 ноября

2003 г. (тыс. га):

75

			Таблица 4.4
	Вид культуры	Посевная площадь
		в колхозах	в совхозах
	Зерновые	570,6	595,9
	Технические	105,6	34,6
	Картофель и овощебахчевые	27,9	17,8
	Кормовые	299,0	276,8
	Итого	1003,1	925,1

Для изучения использования посевных площадей колхозами и совхозами области определите относительные величины структуры и изобразите их графически.

Для расчета относительных величин структуры сопоставим посевные площади, занятые под отдельными культурами fi, с общим итогом Σ f, т.е. определим их удельный вес в процентах

		fi
			×100
				.
		∑ f

Зерновые культуры:
	в колхозах		595,9	в совхозах
	570,6	×100 =56,9% ;		×100 = 64,4%.
1003,1			925,1

Аналогично исчисляются показатели по остальным видам культур.

В результате расчетов получаем следующие данные о структуре посевных площадей в колхозах и совхозах области по состоянию на 1 ноября 2003 г. (%):

			Таблица 4.5
	Вид культуры	Посевная площадь
		в колхозах	в совхозах
	Зерновые	56,9	64,4
	Технические	10,5	3,7
	Картофель и овощебахчевые	2,8	1,9
	Кормовые	29,8	30,0
	Итого	100,0	100,0

Из табл. 4.5 видно, что в совхозах на каждые 100 га посевных площадей зерновые культуры занимают на 7,5 га больше, чем в

76