10) |
занятие по этому месту |
|
|
работы |
- воспитатель |
11) |
общественная группа |
- служащая |
В ответах на какие вопросы вероятнее всего произведены ошибочные записи? Установите возможность их исправления. Критический момент переписи 12 ч. ночи с 16 на 17 января.
ГЛАВА 2. СВОДКА И ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ
2.1. Построение рядов распределения по количественному признаку, по атрибутивному признаку
Методические указания и решение типовых задач
В результате первой стадии статистического исследования – статистического наблюдения – получают сведения о каждой единице совокупности. Задача второй стадии статистического исследования состоит в том, чтобы упорядочить и обобщить первичный материал, свести его в группы и на этой основе дать обобщенную характеристику совокупности. Этот этап в статистике называется
сводкой.
Различают простую сводку (подсчет только общих итогов) и статистическую группировку, которая сводится к расчленению совокупности на группы по существенному для единиц совокупности признаку. Группировка позволяет получить такие результаты, по которым можно выявить состав совокупности, характерные черты и свойства типичных явлений, обнаружить закономерности и взаимосвязи.
Результаты сводки могут быть представлены в виде статистических рядов распределения.
Статистическим рядом распределения называют упорядочен-
ное распределение единиц совокупности на группы по изучаемому признаку. В зависимости от признака ряды могут быть вариационные (количественные) и атрибутивные (качественные). Количественные признаки – это признаки, имеющие количественное выра-
16
жение у отдельных единиц совокупности, например заработная плата рабочих, стоимость продукции промышленных предприятий, возраст людей, урожайность отдельных участков посевной площади и т.д.
Атрибутивные признаки – это признаки, не имеющие количественной меры. Например, пол (мужской, женский), отрасль народного хозяйства, вид продукции, профессия рабочего и т.д. Вариационные ряды могут быть дискретными или интервальными.
Дискретные ряды распределения – это ряд, в котором варианты выражены целым числом. Примером может служить распределение рабочих по тарифным разрядам:
тарифный разряд |
число рабочих, чел. |
1-й |
10 |
2-й |
20 |
3-й |
40 |
4-й |
60 |
5-й |
50 |
6-й |
20 |
|
200 |
Интервальный ряд распределения – это ряд, в котором значения признака заданы в виде интервала. Например, распределение рабочих по разрядам можно представить в виде интервального ряда:
тарифный разряд |
число рабочих, чел. |
1 – 2-й |
30 |
3 – 4-й |
100 |
5 – 6-й |
70 |
|
200 |
При определении интервальных рядов распределения необходимо определить, какое число групп следует образовать и какие взять интервалы (равные, неравные, закрытые, открытые). Эти вопросы решаются на основе экономического анализа сущности изучаемых явлений, поставленной цели и характера измерений признака. Рассмотримметодику составления рядараспределения напримере.
Задача 1. Имеются следующие данные о работе 24 заводов одной из отраслей промышленности:
17
|
|
|
|
Таблица 2.1 |
|
|
|
|
|
п/п |
Среднегодовая |
Среднесписочное |
Производство |
Выпол- |
стоимость основных |
число работаю- |
продукции за |
||
Номер |
производственных |
щих за отчетный |
отчетный пери- |
нение |
плана, % |
||||
|
фондов, млн. руб. |
период, чел. |
од, млн. руб. |
|
|
|
|
|
|
1 |
3,0 |
360 |
3,2 |
103,1 |
2 |
7,0 |
380 |
9,6 |
120,0 |
3 |
2,0 |
220 |
1,5 |
109,5 |
4 |
3,9 |
460 |
4,2 |
104,5 |
5 |
3,3 |
395 |
6,4 |
104,8 |
6 |
2,8 |
280 |
2,8 |
94,3 |
7 |
6,5 |
580 |
9,4 |
108,1 |
8 |
6,6 |
200 |
11,9 |
125,0 |
9 |
2,0 |
270 |
2,5 |
101,4 |
10 |
4,7 |
340 |
3,5 |
102,4 |
11 |
2,7 |
200 |
2,3 |
108,5 |
12 |
3,3 |
250 |
1,3 |
102,1 |
13 |
3,0 |
310 |
1,4 |
112,7 |
14 |
3,1 |
410 |
3,0 |
92,0 |
15 |
3,1 |
635 |
2,5 |
108,0 |
16 |
3,5 |
400 |
7,9 |
111,1 |
17 |
3,1 |
310 |
3,6 |
96,9 |
18 |
5,6 |
450 |
8,0 |
114,1 |
19 |
3,5 |
300 |
2,5 |
108,0 |
20 |
4,0 |
350 |
2,8 |
107,0 |
21 |
1,0 |
330 |
1,6 |
100,7 |
22 |
7,0 |
260 |
12,9 |
118,0 |
23 |
4,5 |
435 |
5,6 |
111,9 |
24 |
4,9 |
505 |
4,4 |
104,7 |
|
94,1 |
8 630 |
114,8 |
–––––– |
Если по каждому абсолютному показателю таблицы подвести итоги, то получим простую сводку. Однако только по итогам и отдельным показателям трудно судить о характере распределения заводов, например по проценту выполнения плана, по числу работающих или по стоимости основных фондов, о том, какие значения показателей являются наиболее характерными для данной отрасли за отчетный год. Для этого имеющиеся данные надо привести в систему по интересующему нас признаку. В качестве изучаемого признака возьмем, например, стоимость основных фондов и построим по нему ряд распределения с равными закрытыми интервалами. Величина интервала в этом случае определяется по формуле
18
i = |
хмах − хмin |
, |
|
числогрупп |
|||
|
|
где хмах и хmin – соответственно максимальное и минимальное значения стоимости основных фондов.
Образуем пять групп заводов. Тогда величина интервала будет равна:
i = 7,05−1,0 =1,2 .
Теперь образуем группы заводов, отличающиеся друг от друга по среднегодовой стоимости основных производственных фондов на эту величину. Первая группа заводов будет иметь размер основных производственных фондов в пределах от 1 до 2,2 млн. руб., вторая группа определится в пределах границ от 2.2 до 3.4 и т.д. Распределив заводы по группам, подсчитаем число заводов в каждой из них.
Техника подсчета проста. Можно сделать выборку нужных значений из табл. 2.1 и занести их предварительно в рабочую таблицу:
Группы заводов по стоимости |
|
Число заводов |
|
основных производственных фондов, млн. руб. |
|
||
ΙΙΙ |
|||
1,0 – 2,2 |
|||
2,2 – 3,4 |
ΙΙΙΙ |
ΙΙΙΙ |
|
3,4 – 4,6 |
ΙΙΙΙ |
|
|
4,6 – 5,8 |
ΙΙΙ |
||
5,8 – 7,0 |
ΙΙΙΙ |
||
Примечание. Каждая черта соответствует единице совокупности, т.е. одному заводу. Счет ведется пятерками – каждые четыре черты перечеркиваются пятой.
На основании рабочей таблицы составляется ряд распределения заводов по размеру основных фондов:
|
|
Таблица 2.2 |
|
|
|
|
|
Группы заводов по стоимости |
|
Удельный вес заводов |
|
основных производственных |
Число заводов |
группы в процентах к |
|
фондов, млн.руб. |
|
итогу |
|
1,0 – 2,2 |
3 |
12,5 |
|
2,2 – 3,4 |
9 |
37,5 |
|
3,4 – 4,6 |
5 |
20,8 |
|
4,6 – 5,8 |
3 |
12,5 |
|
5,8 |
4 |
16,7 |
|
Итого |
24 |
100,0 |
|
19
Этот способ подсчета сводится к следующему. Предварительно составляется ранжированный ряд распределения, т.е. ряд, в котором значение признака располагается в возрастающем или убывающем порядке, и счет ведется по группам.
Построим ранжированный ряд заводов по стоимости основных производственных фондов в возрастающем порядке:
|
|
Таблица 2.3 |
|
|
|
|
|
Номер |
Номер завода по порядку |
Стоимость основных |
|
группы |
производственных фондов, млн. руб. |
||
|
|||
|
1 |
1.0 |
|
I |
2 |
2.0 |
|
|
3 |
2.0 |
|
|
4 |
2.7 |
|
|
5 |
2.8 |
|
|
6 |
3.0 |
|
|
7 |
3.0 |
|
II |
8 |
3.1 |
|
|
9 |
3.1 |
|
|
10 |
3.1 |
|
|
11 |
3.3 |
|
|
12 |
3.3 |
|
|
13 |
3.5 |
|
|
14 |
3.5 |
|
III |
15 |
3.9 |
|
|
16 |
4.0 |
|
|
17 |
4.5 |
|
|
18 |
4.7 |
|
IV |
19 |
4.9 |
|
|
20 |
5.6 |
|
|
21 |
6.5 |
|
V |
22 |
6.6 |
|
23 |
7.0 |
||
|
|||
|
24 |
7.0 |
По данным ранжированного ряда хорошо видно изменение стоимости основных производственных фондов и легко обозначить границы групп. В группу заводов с размером стоимости основных фондов 1 – 2,2 войдут первые по порядку три завода, во вторую группу 2.2 – 3,4 войдут следующие по порядку девять заводов и т.д. Составив предварительно макет таблицы и заполнив его, получим табл. 2.3, аналогичную табл. 2.2.
20
Как видно из табл. 2.2, ряд распределения состоит из двух элементов: 1) значения признака; 2) абсолютной численности единиц признака.
Для большей наглядности абсолютные величины могут быть дополнены относительными показателями (частностями), выраженными в процентах. Таким образом, обобщение данных в виде ряда распределения позволяет видеть вариацию и состав совокупности по изучаемому признаку, сравнивать между собой группы, изучать их в динамике. Итак, ряд распределения заводов по стоимости основных производственных фондов показывает, что для данной отрасли характерной является группа заводов с основными фондами от 2.2 до 3.4 млн. руб., которая составляет 37,5% всех заводов, и что более половины заводов (58,3%) имеют стоимость основных фондов в размере от 2,2 до 4,6 млн. руб.
Интервалы в рядах распределения могут быть неравными – прогрессивно возрастающими или прогрессивно убывающими. Это характерно для совокупностей с большими колебаниями значений признака.
Примером может служить следующий ряд распределения:
|
|
Таблица 2.4 |
||
|
|
Удельный вес заводов |
|
|
Группы заводов по объему |
Число заводов |
|
||
продукции, млн. руб. |
|
в процентах к итогу |
|
|
До 100 |
2 |
6,7 |
|
|
100-200 |
3 |
10,0 |
|
|
200-400 |
5 |
16,7 |
|
|
400-700 |
4 |
13,3 |
|
|
700-1 000 |
6 |
20,0 |
|
|
Свыше 1 000 |
10 |
33,3 |
|
|
|
30 |
100,0 |
|
|
Этот ряд имеет также открытые интервалы в первой и последней группах.
Рассмотрим ряды распределения по атрибутивному признаку. Задача 2. По данным табл. 2.1 произведем группировку по атрибутивному признаку, выделив две группы заводов: не выпол-
нивших план и выполнивших план.
Подсчитав число заводов по группам, и оформив результаты в виде таблицы, получим следующий ряд распределения заводов по результатам производственной деятельности.
21