- •ПРАКТИКУМ ПО СТАТИСТИКЕ
- •Рецензент
- •Задачи
- •Задачи
- •Методические указания и решение типовых задач
- •Задачи
- •Задачи
- •Численность населения России
- •Срок кредита, дней
- •покупка
- •продажа
- •покупка
- •продажа
- •покупка
- •продажа
- •покупка
- •продажа
- •покупка
- •продажа
- •покупка
- •продажа
- •Структура безработных в РФ по полу и возрасту
- •Методические указания и решение типовых задач
- •Методические указания и решение типовых задач
- •Задачи
- •Задачи
- •Задачи
- •Задачи
- •Задачи
- •Методические указания и решение типовых задач
- •Методические указания и решение типовых задач
- •Задачи
- •Задачи
- •Методические указания и решение типовых задач
- •Задачи
- •Методические указания и решение типовой задачи
- •Методические указания и решение типовой задачи
- •Задачи
- •Таблица 6.33
- •Задачи
- •ГЛАВА 10. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ КОРРЕЛЯЦИИ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ СВЯЗЕЙ МЕЖДУ ЯВЛЕНИЯМИ
- •Глава 10. Применение теории корреляции
Окончание таблицы 3.11
|
1 |
|
|
|
2 |
|
3 |
|
|
4 |
|
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
|
|
|
7 |
|
|||||
|
40-44 |
|
|
|
930 |
|
277 |
|
|
479 |
|
|
|
174 |
|
|
70 |
|
|
|
|
|
1851 |
|
|||||
|
45-49 |
|
|
|
923 |
|
309 |
|
|
461 |
|
|
|
153 |
|
|
77 |
|
|
|
|
|
1780 |
|
|||||
|
50-54 |
|
|
|
921 |
|
288 |
|
|
442 |
|
|
|
191 |
|
|
79 |
|
|
|
|
|
1878 |
|
|||||
|
55-59 |
|
|
|
915 |
|
275 |
|
|
420 |
|
|
|
220 |
|
|
85 |
|
|
|
|
|
1945 |
|
|||||
|
60-64 |
|
|
|
898 |
|
251 |
|
|
374 |
|
|
|
273 |
|
|
102 |
|
|
|
|
|
2059 |
|
|||||
|
65 и стар- |
|
|
866 |
|
254 |
|
|
271 |
|
|
|
341 |
|
|
134 |
|
|
|
|
|
2218 |
|
||||||
|
ше |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Все жен- |
|
|
834 |
|
297 |
|
|
354 |
|
|
|
183 |
|
|
166 |
|
|
|
|
|
1704 |
|
||||||
|
щины |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.12 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Численность населения России |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Все населе- |
|
|
В том числе |
|
|
|
|
В общей численности |
||||||||||||||||||
|
Годы |
|
|
|
|
|
|
|
|
населения, % |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
ние, млн чел. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
городское |
|
|
сельское |
городское |
|
|
сельское |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
1996 |
|
|
|
148,5 |
|
|
|
109,8 |
|
|
38,7 |
|
|
74 |
|
|
|
|
|
26 |
|
|||||||
|
1997 |
|
|
|
148,7 |
|
|
|
109,7 |
|
|
39,0 |
|
|
74 |
|
|
|
|
|
26 |
|
|||||||
|
1998 |
|
|
|
148,7 |
|
|
|
108,9 |
|
|
39,8 |
|
|
73 |
|
|
|
|
|
27 |
|
|||||||
|
1999 |
|
|
|
148,4 |
|
|
|
108,5 |
|
|
39,9 |
|
|
73 |
|
|
|
|
|
27 |
|
|||||||
|
2000 |
|
|
|
148,3 |
|
|
|
108,3 |
|
|
40,0 |
|
|
73 |
|
|
|
|
|
27 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.13 |
|||
|
Котировки межбанковских кредитов крупнейших банков-дилеров |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
на 21.03.2003 г. (% годовых) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Срок кредита, дней |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
7 |
|
|
14 |
|
21 |
|
|
|
30 |
|
|
|
90 |
|
||||||||
|
№ банка |
|
покупка |
|
продажа |
|
покупка |
продажа |
покупка |
|
|
продажа |
|
покупка |
|
продажа |
|
покупка |
|
продажа |
|
покупка |
|
продажа |
|||||
|
дилера |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
|
12 |
|
76 |
|
45 |
81 |
56 |
|
|
89 |
|
58 |
|
91 |
|
55 |
|
100 |
|
43 |
|
105 |
|
||||
|
2 |
|
40 |
|
70 |
|
30 |
60 |
40 |
|
|
70 |
|
35 |
|
90 |
|
60 |
|
110 |
|
60 |
|
120 |
|
||||
|
3 |
|
40 |
|
60 |
|
40 |
- |
|
45 |
|
|
- |
|
55 |
|
- |
|
60 |
|
- |
|
- |
|
- |
|
|||
|
4 |
|
10 |
|
20 |
|
45 |
55 |
55 |
|
|
65 |
|
65 |
|
75 |
|
70 |
|
80 |
|
75 |
|
85 |
|
||||
|
5 |
|
10 |
|
20 |
|
40 |
60 |
45 |
|
|
70 |
|
- |
|
- |
|
45 |
|
80 |
|
- |
|
- |
|
50
Таблица 3.14
Ввод в действие жилых домов по формам собственности (млн м2 общей площади)
Формы |
|
2002 |
|
2003 |
Всего |
Удельный вес в |
Всего |
Удельный вес в общем |
|
собственности |
млн м2 |
общем объеме |
млн м2 |
объеме ввода, % |
|
|
ввода, % |
|
|
Всего |
41,7 |
100 |
38,3 |
100 |
В том числе: |
|
|
|
|
государственная |
15,0 |
36 |
10,6 |
28 |
собственность |
|
|
|
|
из нее: |
|
|
|
|
федеральная |
11,7 |
28 |
8,5 |
22 |
субъектов РФ |
3,3 |
8 |
2,1 |
6 |
муниципальная |
7,0 |
17 |
4,1 |
11 |
частная |
10,2 |
24 |
11,0 |
28 |
смешанная РФ |
|
|
|
|
(без иностранно- |
9,5 |
23 |
12,6 |
33 |
го участия) |
|
|
|
|
Таблица 3.15
Динамика основных социально-экономических показателей (% к предыдущему году)
Показатели |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
|
Валовой внутренний продукт |
87,2 |
81,0 |
88,0 |
85,0 |
|
Производственный национальный |
85,7 |
79,4 |
86,7 |
84,0 |
|
доход |
|||||
|
|
|
|
||
Основные фонды в экономике |
103.4 |
101,9 |
100,3 |
100,0 |
|
Капитальные вложения |
85,0 |
60,0 |
88,0 |
74,0 |
|
Прибыль в экономике, раз |
2,3 |
15,5 |
7,3 |
1,8 |
|
Денежные доходы населения, раз |
2,2 |
8,5 |
11,0 |
4,6 |
|
Денежные расходы населения, раз |
2,1 |
8,2 |
11,6 |
4,9 |
51
Таблица 3.16
Структура безработных в РФ по полу и возрасту
Группы |
|
2001 |
|
|
2002 |
|
|
2003 |
|
безработ- |
|
в том числе |
|
в том числе |
|
в том числе |
|||
ных по |
всего |
жен- |
муж- |
всего |
жен- |
мужчи- |
всего |
жен |
муж- |
возрасту, |
щи- |
||||||||
лет |
|
щины |
чины |
|
щины |
ны |
|
ны |
чины |
15-19 |
15,5 |
16,4 |
14,7 |
13,6 |
15,3 |
11,8 |
11,8 |
14,2 |
9,5 |
20-24 |
15,8 |
14,3 |
17,1 |
16,8 |
14,9 |
18,6 |
16,2 |
15,2 |
17,2 |
25-29 |
11,6 |
11,0 |
12,1 |
11,9 |
11,4 |
12,4 |
11,3 |
10,9 |
11,8 |
30-49 |
39,5 |
39,7 |
39,4 |
43,4 |
43,7 |
43,2 |
48,5 |
48,1 |
48,8 |
50-54 |
6,5 |
7,2 |
5,9 |
5,6 |
6,0 |
5,3 |
5,2 |
5,3 |
5,0 |
55-59 |
5,3 |
5,6 |
5,1 |
5,1 |
5,3 |
4,9 |
4,9 |
4,2 |
5,5 |
60 и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
старше |
5,8 |
5,8 |
5,7 |
3,6 |
3,4 |
3,8 |
2,1 |
2,1 |
2,2 |
Итого |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
3.2.4.По данным статистических ежегодников и периодической печати подберите примеры статистических таблиц с перечисленными вариантами разработки сказуемого: а) с простой разработкой сказуемого; б) со сложной разработкой сказуемого по двум признакам.
3.2.5.Составьте макеты статистических таблиц, в которых разработка сказуемого была бы произведена: а) в статике; б) в динамике; в) в территориальном аспекте; г) в пространственно – временном аспекте. По данным статистических ежегодников и периодической печати подтвердите примерами каждый из перечисленных видов таблиц.
3.2.6.Разработайте макеты: а) перечневой таблицы по территориальному принципу со сложной комбинированной разработкой сказуемого по двум признакам; б) перечневой таблицы по видовому принципу со сложной разработкой сказуемого в пространствен- но-временном разрезе; в) групповой таблицы со сложной комбинированной разработкой сказуемого в пространственном аспекте; г) групповой таблицы со сложной разработкой сказуемого в динамике; д) комбинационной таблицы с простой разработкой сказуемого
встатике.
52
Таблица 3.17
Распределение женщин в разводе по возрасту и продолжительности расторгнутых браков в 2003 г.
Группы жен- |
Всего |
В том числе по продолжительности браку, лет |
|||||
щин в разводе |
|
|
|
|
|
Не |
|
по возрасту, |
разво- |
До 1 |
1-4 |
5-9 |
10-19 |
20 и |
ука- |
лет |
дов |
|
|
|
|
более |
занно |
До 20 |
16623 |
4527 |
12081 |
3 |
- |
- |
12 |
20-24 |
132654 |
8374 |
10348 |
20720 |
13 |
- |
64 |
25-29 |
132000 |
3440 |
39756 |
80150 |
8594 |
- |
60 |
30-34 |
130169 |
2525 |
19650 |
44525 |
63405 |
8 |
56 |
35-39 |
104979 |
1839 |
11981 |
20901 |
66787 |
3422 |
49 |
40-44 |
69808 |
1157 |
7125 |
10786 |
26970 |
23743 |
27 |
45-49 |
34783 |
693 |
3856 |
4727 |
7832 |
17664 |
11 |
50-54 |
17206 |
443 |
2308 |
2375 |
2784 |
9287 |
9 |
55-59 |
15567 |
506 |
2180 |
2325 |
2317 |
8229 |
10 |
60 и старше |
11650 |
586 |
2091 |
1720 |
1571 |
5676 |
6 |
Не указанно |
15055 |
473 |
3544 |
4400 |
4774 |
1857 |
7 |
Итого |
680494 |
24563 |
114920 |
192632 |
185047 |
69886 |
311 |
3.2.7.Разработайте макет статистической таблицы, характеризующей распределение численности занятого населения и безработных по семейному положению, сформулируйте заголовок таблицы. Укажите: а) к какому виду таблицы относится макет; б) его подлежащее и сказуемое; в)признак группировки подлежащего.
3.2.8.Разработайте макет перечневой статистической таблицы по временному принципу, характеризующей уровень забастовочного движения в одной из стран в 2003г. Охарактеризуйте каждый выделенный уровень числом предприятий, на которых проходили забастовки, численностью участников и числом человеко-дней потерь рабочего времени. Сформулируйте заголовок таблицы. Укажите: а) к какому виду таблицы относится макет; б) его подлежащее и сказуемое; в) вид разработки подлежащего и сказуемого.
3.2.9.Разработайте макет статистической таблицы, характеризующей зависимость успеваемости студентов вашей группы от посещаемости учебных занятий и занятости внеучебной деятельностью. Сформулируйте заголовок таблицы. Укажите: а) к какому виду таблицы относится макет; б) название и вид разработки подлежащего и сказуемого; в) группировочные признаки.
3.2.10.Спроектируйте макеты групповой и комбинационной таблицы со сложной разработкой сказуемого для характеристики
53
деловой активности коммерческих банков РФ. Сформулируйте заголовки таблиц. Определите: а) подлежащее и сказуемое; б) группировочные признаки, которые целесообразно положить в основу группировки подлежащего таблиц; в) показатели, которые целесообразно включить в сказуемое с целью более полной характеристики объекта.
3.2.11.Составьте макет простой перечневой таблицы по видовому принципу с простой разработкой сказуемого для характеристики итогов торгов на фондовых биржах РФ за период 16.02 –
22.02.2003. Сформулируйте название макета. Укажите в таблице: а) подлежащее и сказуемое; б) показатели сказуемого.
3.2.12.Разработайте макет статистической таблицы, характеризующей капитальные вложения по формам собственности в России и Белоруссии и капитальные вложения по каждой форме собственности в России в процентах к Белоруссии в 2003 г. Укажите: а) заголовок таблицы; б) подлежащее и сказуемое; в) к какому виду таблицы относится макет.
3.2.13.Разработайте макеты таблиц для статистической характеристики: а) населения РФ по полу и возрасту; б) наиболее ликвидных акций на внебиржевом рынке; в) предприятий какой-либо отрасли; г) деятельности коммерческих банков; д) деятельности страховых компанийРоссии; е) рынкагосударственных ценных бумаг.
3.2.14.Оформите в табличном виде следующие данные. Прожиточный минимум населения (в расчете на душу населения) возрос с 20,6 (2003г.) до 86,6 тыс. руб./мес. (2003г.). За этот же период прожиточный минимум возрос: трудоспособного населения с 23,1 до 97,4 тыс. руб./мес.; пенсионеров с 14,4 до 61,0; детей с 20,7 до 87,4 тыс. руб./мес. Соотношение среднедушевого денежного дохода и прожиточного минимума всего населения увеличилось с 213 до 234%. Сформулируйте название таблицы, укажите ее подлежащее и сказуемое, и вид их разработки.
Рекомендации преподавателям
1. Практические занятия по теме могут быть посвящены рассмотрению различных видов таблиц из различных статистических ежегодников и данных периодической печати или данных, составленных преподавателем и студентами. Рекомендуем на практиче-
54
ских занятиях рассмотреть подробно табл. 3.1 – 3.8, определяя подлежащее, сказуемое, вид таблицы по характеру их разработки. Далее целесообразно перейти к самостоятельной разработке макетов таблиц (см., например, задачи 3.2 –3.6) на свободные, названные преподавателем или студентом темы и заданные составителем задачника (см. задачи 3.7 – 3.13). После этого следует рассмотреть методику компоновки статистических данных, представленных в текстовой форме, в табличную на примеререшения задач3.14 – 3.15.
Знания и уровень усвоения материала студентами по данной теме могут быть проверены на задачах типа 3.17 – 3.20, где студенты, основываясь на знаниях и аналитическом мышлении, должны будут выявить и исправить специально допущенные недостатки.
Полезно в процессе занятий не ограничиваться техникой построения таблиц, а предложить студентам проанализировать каждую из них и сформулировать экономические выводы по объектам
ипроцессам, в них рассмотренным.
2.Задания для самостоятельной внеаудиторной работы сту-
дентов целесообразно составлять из двух частей: 1-я часть – по разработке макетов сложных таблиц; 2-я часть – по самостоятельному подбору студентами заданных видов таблиц из различных статистических ежегодников и данных периодической печати. При этом студенты должны определить основные элементы, виды таблиц по характеру разработки подлежащего и сказуемого, целевое назначение этих таблиц, а также сделать выводы из анализа их данных.
3.Аудиторная контрольная работа. Студентам может быть предложено: на определенную тему составить один-два макета таблиц с различной разработкой подлежащего и сказуемого или разобрать таблицы.
Методические указания и решение типовых задач
При изучении данной темы необходимо обратить внимание на следующее: выявление роли и значения графических методов изображения статистических данных; освоение техники построения различных графическихизображений; аналитическоезначение графиков.
Графические методы в статистике являются способом наглядного изображения результатов статистической сводки и обработки массового материала.
55
Графики являются незаменимыми средствами анализа, исследования и выявления закономерностей статистических данных.
Каждый график должен включать следующие элементы: графический образ; поле графика; Масштабные ориентиры и систему координат.
Графический образ - геометрические знаки, совокупность точек, линии, фигуры, с помощью которых изображаются статистические величины. Поле графика представляет собой пространство, в котором размещаются геометрические знаки.
Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и масштабной шкалой. Масштаб статистического графика – это мера перевода числовой величины в графическую (рис.3.1), а масштабная шкала – линия, определенные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа.
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
масштаб 50 мм |
0 |
1 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
10 |
|
20 |
30 |
|
40 |
|
50 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
масштаб 1мм |
0 |
|
100 |
|
200 |
300 |
400 |
500 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
масштаб 0,1 мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.1. Масштабы |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Шаблоны могут быть равномерными и неравномерными (рис. 3.2). Одним из видов неравномерной шкалы является логарифмическая. На этой шкале отрезки пропорциональны не изображаемым величинам, а их логарифмам.
Для размещения геометрических знаков в поле графика необходима система координат. Наиболее распространенной при построении статистических графиков является система прямоугольных координат. При этом наилучшее соотношение масштаба по осям абсцисс и ординат 1,62 : 1, известное сочетание «золотое со-
56
четание», а для других видов диаграмм нейтральным размером диаграммы является квадрат, получающийся из отношения 5/8, где 5- высота площади диаграммы, а 8- площадь его основания.
0 |
|
|
0,5 |
|
|
1,0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
|||||||||||
а) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
10 |
100 |
1000 |
||||||||
б) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
числа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0 |
1 |
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|||||
|
|
|
|
логарифмы
чисел
Рис. 3.2. Масштабные шкалы: а) равномерные; б) неравномерные
Масштабом равномерной шкалы называется длинна отрезка (графический интервал), принятого за единицу и измеренного в каких-либо мерах. Чем меньше масштаб (рис. 3.1), тем гуще располагаются на шкале точки, имеющие одно и тоже значение. Построить шкалуэто значит на задуманном носителе шкалы разместить точки и обозначить их соответствующими числами согласно условиям задачи (рис. 3.3).
предел шкалы 5 |
10 |
15 |
20 |
25 предел шкалы |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
графические интервалы
длина шкалы
Рис. 3.3. Длина отрезка равномерной масштабной шкалы
Для наглядного изображения циклического изменения во времени строятся линейные графики в полярной системе координат. Они носят название радиальных диаграмм.
57
Врадиальных диаграммах радиусы обозначают периоды времени, а окружностьвеличину изучаемого
Врадиальных диаграммах радиусы обозначают периоды времени, а окружность – величину изучаемого явления (рис. 3.4).
На статистических картах пространственная ориентировка задается контурной сеткой, определяющей те территории, к которым относятся статистические характеристики.
Врезультате изучения данной темы студенты должны научиться строить различные виды диаграмм, статистических карт и уяснить, что в диаграммах цифровые данные чаще всего изображаются в виде линий и геометрических фигур (плоскостных и объемных). В статистических картах цифровые данные изображаются путем нанесения на контурные географические карты условных знаков в виде точек, различной штриховки или раскраски, диаграммных знаков.
Рассмотрим построение основных видов диаграмм на конкретных числовых примерах.
На столбиковых диаграммах статистические данные изображаются в виде вытянутых по вертикали прямоугольников.
При построении столбиковых диаграмм необходимо выполнять следующие требования: 1) шкала, по которой устанавливается высота столбика, должна начинаться с нуля; 2) шкала должна быть, как правило, непрерывной; 3) основания столбиков должны быть равны между собой; столбики могут быть размещены на одинаковом расстоянии друг от друга, вплотную один к другому или наплывом, при котором один столбик частично накладывается на другой; 4) наряду с разметкой шкалы соответствующими цифровыми надписями следует снабжать и сами столбцы.
Например, изобразим графические данные о численности на-
селения России за 1996 – 2000гг., тыс. чел.: 1996 г. – 409,5; 1997 г.
–402,4; 1998 г. – 396,1; 1999 г. – 389,1; 2000 г. – 383,2.
На горизонтальной оси поместим основания шести столбиков на расстоянии 0,5 см друг от друга. Ширина столбиков – 1 см. Масштаб на вертикальной оси – 10 тыс. чел. на 1 см (рис. 3.5).
Полосовые диаграммы состоят из прямоугольных, расположенных горизонтально (полосами, лентами). В этом случае масштабной шкалой будет горизонтальная ось. Принцип их построения тот же, что и столбиковых.
58
Млн. чел.
450 |
|
|
|
|
400 |
|
|
|
|
350 |
|
|
|
|
300 |
|
|
|
|
250 |
|
|
|
|
200 |
|
|
|
|
150 |
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
Рис. 3.5. Численность населения России за 19962000 гг.
В отличие от столбиковых или полосовых диаграмм в квадратных и круговых диаграммах величина изображаемого явления выражается размером площади.
Чтобы построить квадратную диаграмму, необходимо из сравниваемых статистических величин извлечь квадратные корни, а затем построить квадраты со сторонами, пропорциональными полученным результатам.
Например, необходимо построить квадратную диаграмму для сравнения грузооборотов железнодорожного, речного и автомобильного транспорта за 2002 г. (цифры условные). Для построения диаграммы нужно извлечь квадратные корни из следующих величин: грузооборот железнодорожного транспорта – 1195 млрд. т-км; грузооборот морского транспорта – 305; грузооборот внутреннего водного транспорта – 87 млрд. т-км. Это составит соответственно 34,6; 17,5; 9,3. Чтобы построить по этим данным квадраты, необходимо выбрать масштаб. Примем на 1 см. за 5 млрд. т-км. Сторонами квадратов на графике будут отрезки, пропорциональные полученным числам (рис. 3.6).
Круговые диаграммы строятся аналогично. Разница состоит лишь в том, что на графике вычерчиваются круги, площади которых пропорциональны квадратным корням из изображаемых величин.
Диаграммы фигур-знаков представляют собой графические изображения в виде рисунков, силуэтов, фигур, соответствующих содержанию статистических данных. Они отличаются от других видов диаграмм тем, что отдельные величины на них изображаются определенным количеством одинаковых по размеру и типу фигур.
59
1195
305
87
внутренний водный транспорт
морской транспорт железнодорожный транспорт
Рис. 3.6. грузооборот некоторых видов транспорта в одном из регионов за 2002 г.
Например, для изображения динамики производства стиральных машин в России один рисунок условно примем за 700 тыс. шт. стиральных машин. Тогда число машин: в 2000 г. в размере 5877 тыс. шт. должно быть изображено в количестве 5,5 рисунка; в 2001 г. в размере 2107 тыс. шт. – 3,0 рисунка; в 2002 г. в размере 1293 тыс. шт. – 1,8 рисунка; в 2003 г. в размере 761 тыс. шт. – 1,01 рисунка (рис. 3.7).
Секторные диаграммы удобно строить следующим образом: вся величина явления принимается за 100%, рассчитываются доли отдельных его частей в процентах. Круг разбивается на секторы пропорционально частям изображаемого целого.
Если данные о структуре какого-либо явления выражаются в абсолютных величинах, то для нахождения секторов необходимо 360о разделить на величину целого. А затем частное от деления последовательно умножить на абсолютные значения частей.
Для одновременного сопоставления трех величин, связанных между собой таким образом, что одна величина является произведением двухдругих, применяютдиаграммы, называющиеся«знакВарзара».
Знак Варзара представляет собой прямоугольник, у которого один сомножитель принят за основание, другой – за высоту, а вся площадь равна произведению.
Например, произведение посевной площади и урожайности дает валовой сбор. Если в прямоугольнике одну сторону брать пропорционально посевной площади, а другую – урожайности, то площадь прямоугольника и представляет собой знак Варзара, т.е. валовой сбор.
60
2000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5877 тыс.шт. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2001
2002
2003
масштаб
Рис. 3.7. Динамика производства стиральных машин в России в 2000 – 2003 гг.
Линейные диаграммы широко применяются для характеристики изменений явлений во времени, выполнения плановых заданий, а также для изучения рядов распределения, выявления связи между явлениями. Линейные диаграммы строятся на координатной сетке. Геометрическими знаками в линейных диаграммах служат точки и последовательно соединяющие их отрезки прямой, которые складываются в ломаные кривые.
Например, при помощи линейной диаграммы можно изобразить данные производстве легковых автомобилей за 1998 – 2003 гг., тыс. шт. (цифры условные).
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
344 |
529 |
730 |
917 |
1100 |
1200 |
В прямоугольной системе координат нанесем на ось абсцисс показатели времени, а на ось ординат - данные о производстве автомобилей (рис. 3.9). Масштаб – 1 см = 200 тыс. шт. Из графика видно, что положение кривой определяется не только данными о производстве автомобилей, но и интервалами времени между датами.
Нередко на одной линейной диаграмме приводятся несколько кривых, которые дают сравнительную характеристику динамики различных показателей или одного и того же показателя для различных территорий. Методика построения таких кривых не отличается от построения графика на рис. 3.8.
61
|
1400 |
|
|
|
|
|
|
1200 |
|
|
|
|
|
. |
1000 |
|
|
|
|
|
шт |
800 |
|
|
|
|
|
Тыс. |
600 |
|
|
|
|
|
400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
|
Рис. 3.8. Динамика производства легковых автомобилей |
|||||
|
в одном из регионов за 1998 – 2003 г. |
|
Ряды распределения чаще всего изображаются в виде полигона или гистограммы. Полигон строят в основном для изображения дискретных рядов. При его построении на оси абсцисс откладываются значения варьирующего признака, а на оси ординат – абсолютные численности единиц совокупности (частоты или частости). Полигон на рис. 5.9 построен на основании (условных) данных о распределении семей по числу детей.
Гистограмма распределения применяется чаще всего для изображения интервальных рядов. Для ее построения по оси абсцисс откладываются интервалы признака, а по оси ординат – численности единиц совокупности. На отрезках, изображающих интервалы, строят прямоугольники, площади которых пропорциональны численностям единиц (рис. 3.10).
Численность семей |
|
50 |
|
|
|
|
в процентах |
40 |
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
||
20 |
|
|
|
|
||
10 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
число детей в семье |
Рис. 3.9. Полигон распределения семей по числу детей в одном 2003 г. (цифры условные)
62
Число заводов
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 1 2,2 3,4 4,6 5,8 7
млн.руб.
стоимость основных производственных фондов
Рис. 3.10. Гистограмма распределения заводов в одной из отраслей по стоимости основных производственных фондов в 2003 г.
(цифры условные)
В ряде случаев для изображения вариационных рядов используется кумулятивная кривая (кумулята). Для её построения значения варьирующего признака откладываются на оси абсцисс, а на оси ординат помещаются накопленные итоги частот или частостей
(рис. 3. 11).
Разновидностью линейной диаграммы является радиальная диаграмма, которая применяется для изображения рядов динамики при наличии в них сезонных колебаний. Построение радиальной диаграммы разберем на следующем примере.
Имеются данные (условные) о продаже творога на колхозных рынках одного из городов региона в 2003 г.:
Месяцы |
I II III |
IV |
V VI |
VII VIII IX |
X XI |
XII |
Итого за год |
Количество |
|
|
|
|
|
|
|
творога, т |
36 42 44 |
54 |
43 70 |
41 43 39 |
37 37 |
34 |
520 |
63
|
|
100 |
|
|
|
|
Численность семей |
в процентах |
80 |
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
||
40 |
|
|
|
|
||
20 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
Число детей в семье |
Рис. 3.11. Кумулята распределения семей по числу детей в одном из регионов в 2001 г. (цифры условные)
Определим среднемесячную продажу творога. Она составляет
43,3 т.
Вычертим круг с радиусом, равным среднемесячному показателю (R = 43,3 т). На горизонтальном диаметре построим шкалу, взяв длину радиуса, равную 2.7 см. Следовательно,
1см = 432,7,3 ≈16т. Затем весь круг разделим на 12 радиусов (соот-
ветственно числу месяцев в год). На радиусе сделаем отметку согласно масштабу исходя из приведенных данных за каждый месяц. Данные, которые превысили среднемесячный уровень, отмечаются за пределами окружности на продолжении радиуса. Отметки различных месяцев соединяются между собой (рис. 5.12).
Картограммы делятся на фоновые и точечные. Например, с помощью фоновой картограммы можно изобразить плотностью населения на 1 км2 по областям страны.
При построении точечной картограммы графическим изображением статистических данных являются точки, размещенные в пределах территориальных единиц.
Принцип построения картодиаграммы заключаются в том, что на контурной карте составные части какой-либо диаграммы размещаются на площади, отведенной определенному территориальному подразделению страны (а на картах мира или частей света
– определенной стране). Например, если необходимо построить кардиаграмму производства кирпича по областям России за 1997 г.
64
с использованием столбиковой диаграммы, то надо столбик, высота которого отражает объем производства кирпича в данной области, разместить на том месте, которое отведено для нее на карте. Выбирая масштаб, нужно следить за тем, чтобы столбики не выходили за пределы своих областей.
Рис. 3.12. Продажа творога на колхозных рынках в одном из городов в 1997 г.
3.4.1.При помощи столбиковой диаграммы изобразите данные
очисле заключенных браков населением России, тыс. чел.:
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
1320 |
1277 |
1054 |
1107 |
867 |
3.4.2. По данным о протяженности электрифицированных линий железных дорог (на конце года) постройте диаграммы: 1) ленточные; 2) структурные:
|
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
Протяженность электрифицированных линий |
33,4 |
37,3 |
38,0 |
38,8 |
железных дорог (на конце города), тыс. км. |
|
|
|
|
В процентах к общей эксплутационной длине |
39,3 |
42,8 |
43,6 |
44,8 |
железных дорог |
|
|
|
|
65
3.4.3. При помощи квадратной диаграммы сопоставьте следующие данные о городском жилищном фонде в России за 2000 – 2003 гг. (млн. м2 общей площади):
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
1291.2 |
1491,7 |
1719,6 |
1915,1 |
3.4.4. По данным о численности работников научных организаций (тыс. чел.) в России за 1998-2003 гг. постройте столбиковые и секторные диаграммы:
|
Все работники |
В том числе |
|
||
|
специалисты, выполняв- |
вспомога- |
|
||
Годы |
основной дея- |
про- |
|||
шие научные исследова- |
тельный пер- |
||||
|
тельности |
ния и разработки |
сонал |
чие |
|
|
|
|
|||
1998 |
1943,4 |
1227,4 |
512,5 |
203,5 |
|
1999 |
1677,8 |
1079,1 |
416,6 |
182,1 |
|
2000 |
1532,6 |
984,7 |
382,2 |
165,7 |
|
2001 |
1315,0 |
778,8 |
379,4 |
156,8 |
|
2002 |
1106,3 |
640,8 |
291,3 |
174,2 |
|
2003 |
990,7 |
572,6 |
260,0 |
158,2 |
3.4.5. По данным о структуре потребительских расходов населения России постройте диаграммы, изображающие структуру. Укажите, к какому виду графиков они относятся.
|
2001 |
2002 |
2003 |
Все потребительские расходы |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
В том числе: |
|
|
|
продукты питания |
36,1 |
46,9 |
49,0 |
непродовольственные товары |
45,8 |
40,1 |
34,8 |
алкогольные напитки |
5,0 |
2,9 |
2,5 |
оплата услуг |
13,1 |
10,1 |
13,7 |
3.4.6. Имеются данные о выпуске учащихся из общеобразовательных школ всех видов, тыс. чел.:
Годы |
Окончил основную школу |
Окончил среднюю (полную) школу |
|||||
всего |
в том числе |
всего |
|
в |
том числе |
||
|
|
дневную |
вечернюю |
|
дневную |
|
вечернюю |
1997 |
1820 |
1790 |
30 |
1473 |
925 |
|
548 |
1998 |
1894 |
1863 |
31 |
1035 |
910 |
|
125 |
1999 |
1907 |
1859 |
48 |
1050 |
941 |
|
109 |
2001 |
1880 |
1816 |
64 |
1002 |
892 |
|
110 |
2002 |
1916 |
1851 |
65 |
1043 |
932 |
|
111 |
Постройте диаграммы: а) столбиковые; б) секторные.
66