Лабораторна робота № 11 «Модель оптимального використання потужності»

Задача. Виробнича дільниця має в наявності три види взаємозв'язаного обладнання (М₁, М₂ і М₃). Фонд робочого часу відповідно становить А_і годин на місяць. Дільниці встановлено план випуску п’яти видів продукції (Р₁,Р₂,Р_З,Р₄,Р₅) механізованим способом в обсязі В_j тонн.

Норми витрат часу за видами продукції і обладнання а_ij год. на тону подано в табл. 11.1 (і – індекс виду обладнання, j – індекс виду продукції).

Собівартість одиниці виробленої продукції відповідним видом обладнання с_іj гривень наведено в табл. 11.1.

Потрібно знайти оптимальний план розподілу продукції по видах обладнання, який забезпечить мінімальні витрати на виробництво.

Таблиця 11.1

Варіанти визначення а_ij і с_ij за видами продукції для побудови моделі

Номер виду продукції	аіj			сіj
	а1j	а2j	a3j	с1j	с2j	с3j
1	0,22	0,33	0,50	30	45	28
2	0,23	0,34	0,45	25	36	41
3	0,25	0,25	0,44	29	38	35
4	0,26	0,29	0,42	31	24	27
5	0,27	0,35	0,56	25	50	39
6	0,29	0,45	0,52	26	39	41
7	0,21	0,40	0,51	34	26	25
8	0,20	0,32	0,44	48	37	35
9	0,30	0,35	0,43	26	28	45
10	0,32	0,36	0,40	34	52	29
11	0,25	0,27	0,39	25	49	34
12	0,29	0,21	0,37	27	29	40
13	0,32	0,26	0,52	27	36	35
14	0,28	0,38	0,54	35	34	39
15	0,26	0,34	0,52	36	42	27

Таблиця 11.2

Варіанти визначення А_і і В_j для побудови моделі оптимального

завантаження обладнання

Ва- рі-	Фонд робочого часу і-го обладнання Аі			Завдання по випуску j-го виду продукції Вj
ант	А1	А2	АЗ	В1	В2	ВЗ	В4	В5
1	800	400	500	320	150	400	640	520
2	900	800	600	180	650	700	220	300
3	600	400	450	220	450	800	740	350
4	700	300	850	140	160	190	100	200
5	500	700	750	600	500	700	450	580
6	900	900	260	350	480	620	330	310
7	1000	600	800	800	400	600	700	400
8	600	500	300	550	530	440	680	720
9	400	700	700	150	230	180	290	110
10	700	800	900	330	490	450	300	500
11	900	400	400	400	410	560	630	510
12	700	550	600	380	220	150	300	420
13	600	850	450	260	220	330	400	270
14	300	950	750	410	460	540	580	320
15	850	1100	800	590	600	450	640	280

Варіант визначається за допомогою табл. 11.3 і задається шести цифрами, перші п’ять цифр – визначають номери видів продукції, за якими будується модель із табл. 11.1 і остання цифра – варіанти визначення А_і і В_j із табл.11.2.

Таблиця 11.3

Варіант	Номери варіантів за завданням		Варіант	Номери варіантів за завданням		Варіант	Номери варіантів за завданням
1	1,2, 3,4,5,12		11	10,11,12,13,14,1		21	1,5,10,12,13,3
2	2,3,4,5,6,11		12	7,8,13,14,15,2		22	2,4,9,11,12,2
3	3,4,5,6,7,10		13	1,2,5,14,15,1		23	3,7,8,10,11,1
4	4,5,6,7,8,9		14	1,3,5,6,8,9		24	2,5,9,13,15,12
5	5,6,7,8,9,8		15	1,7,9,11,12,8		25	4,8,6.8.9,13
6	7,8,9,10,11,7		16	2,4,8,10,11,9		26	2,3,8,9,10,14
7	2,4,5,12,13,6		17	4,6,8,12,13,10		27	7,9,10,14,15,15
8	3,6,9,11,12,5		18	4,3,8,9,10,11		28	6,8,10,11,14,2
9	9,10,11,12,15,4		19	5,6,11,1.2,14,5		29	2,5,6,9,12,3
10	2,4,6,12,13,3		20	2,7,9,10,15,4		30	2,4,8,10,11,9