Контрольні запитання

1. У чому суть методу найменших квадратів?

2. Які основні причини наявності в регресійній моделі випадкового відхилення?

3. Як розрахувати невідомі параметри лінійної моделі?

4. Пояснити сутність поняття "тіснота зв'язку".

5. Пояснити сутність поняття "значимість зв'язку".

6. За допомогою яких характеристик перевіряються тіснота зв'язку між змінними моделі?

7. За допомогою якої характеристики перевіряються значимість зв'язку між змінними моделі?

8. Що показує коефіцієнт детермінації і в яких межах він приймає значення?

9. Що показує коефіцієнт кореляції?

10. Запишіть формулу дисперсії залишків.

11. З якою ціллю розраховуються стандартні похибки оцінок параметрів?

12. За якими характеристиками вибирається табличне значення критерію Фішера?

13. Як визначити коефіцієнт детермінації у парній регресійній моделі?

14. Як визначити коефіцієнт кореляції у парній регресійній моделі?

15. У чому відмінність між точковим і інтервальним прогнозом?

Література [3, с. 233-263; 5, с. 415-463; 8, с. 25-38; 9, с. 43-46,96-106, 111-130; 10, с. 44-60,63-65,102; 11, с. 23-29, 113-120, 127-140; 12, с. 41-58].

Тема 7. Одновимірні часові ряди та їх моделювання Елементи часового ряду.

У дослідженні економічних показників важливе місце належить часовим або динамічним рядам, що представляють собою сукупність числових даних, які характеризують зміну деякого показника в часі.

Розрізняють інтервальні і моментні ряди.

Прикладом інтервального ряду може служити сукупність показників, що характеризують випуск однорідної продукції за кілька років.

Типовим моментним рядом є безліч числових значень, що відбивають вартість залишків готових виробів на складі підприємства за станом на кінець кожного дня.

Кожен член (рівень) часового ряду (Y_t) можна в найпростішому випадку представити як суму двох складових:

Y_t=`Y_t + g ,

де Y_t – значення ознаки, що випливає із закономірної зміни показника в часі;

g – випадковий компонент.

Виокремлюють три основні систематичні компоненти часового ряду:

• тренд;

• сезонність;

• циклічність.

Тренд (тенденція) часового ряду (T_t) – це систематична лінійна чи нелінійна компонента, яка плавно змінюється з часом. Вона описує чистий вплив довготривалих факторів (наприклад, зростання чисель­ності населення, змінювання промислового виробництва тощо).

Сезонна компонента (S_t) – це періодичні коливання рівнів часово­го ряду протягом не дуже тривалого періоду (тижня, місяця, макси­мум – року). Сезонність відбиває повторюваність економічних про­цесів у межах одного року (наприклад, обсяг продажу певної групи товарів у різні пори року).

Циклічність (С_t) – це періодичні коливання, що виходять за межі одного року. Проміжок часу між двома сусідніми "вершинами" (най­більшими значеннями) чи "западинами" (найменшими значеннями) є довжиною циклу. Циклічність відбиває повторюваність економічних процесів протягом тривалих періодів (наприклад, фазовий про­цес розвитку економіки).

Рівні часового ряду можуть одночасно містити всі систематичні компоненти або лише деякі з них.

Випадкова складова g відбиває різкі й несподівані впливи, що найсильніше позначаються на основній тенденції ряду, а також вплив по­точних чинників, пов'язаних, наприклад, з похибками вимірювань.

Для визначення основної тенденції (тренда) в рівнях часового ряду зазвичай застосовують методи механічного або аналітичного ви­рівнювання.

Однак перш ніж будувати трендове рівняння, необхідно перевірити гіпотезу про існування тенденції часового ряду.

Найчастіше для перевірки такої гіпотези застосовують:

1. порівняння середніх рівнів фрагментів ряду;

2. критерій "зростаючих і спадних" серій;

3. метод Фостера-Стюарта тощо.