Гл.6. Недедуктивные умозаключения

§ 1. Индуктивные умозаключения

1. Установите: а) вид индуктивного умозаключения; б) в неполной индукции определите степень вероятности логического вывода; в) постройте логическую схему.

Пример

«Под интеллигенцией у нас обычно понимают не вообще представителей умственного труда («мыслящий пролетариат», по определению Писарева), а преимущественно людей определенного социального мировоззрения, определенного морального облика. Интеллигент – это «критически мыслящая личность», в смысле Лаврова, человек, восставший на предрассудки и культурные традиции современного общества, ведущий с ними борьбу во имя идеала всеобщего равенства и счастья. Интеллигент – отщепенец и революционер, враг рутины и застоя, искатель новой правды» (М.И. Туган-Барановский).

Решение

Прежде всего определяем заключение: «интеллигент – отщепенец и революционер, враг рутины и застоя, искатель новой правды». То есть в России, подчеркивает М.И. Туган-Барановский, интеллигенция понимается не в западном значении этого слова («мыслящий пролетариат» или «государственный служащий»), а как социально-этнический стереотип морального поведения и мировоззрения определенной группы людей («люди определенного социального мировоззрения, определенного морального облика»).

Сначала мы получили заключение методом исключения: Интеллигенция есть, во-первых, «мыслящий пролетариат», «государственный служащий» или, во-вторых, «отщепенец и революционер», «критически мыслящая личность» (в России это одно и то же). Обнаружение причины-действия произошло путем разделительно-категорического умозаключения: (а  b) а,  b. При этом желательно, чтобы разделительное высказывание было полным. Все это есть необходимое условие для получения результата.

Далее рассуждение строится путем популярной индукции-обобщения, в котором через перечисление установленных фактов (аргументов) при отсутствии внутреннего между ними противоречия делается более или менее правдоподобное заключение.

Итак, русский интеллигент:

а₁ – человек, восставший на предрассудки и культурные традиции современного общества, ведущий с ними борьбу во имя идеала всеобщего равенства и счастья;

а₂ – отщепенец и революционер, враг рутины и застоя, искатель новой правды;

а₃ – критически мыслящая личность.

Заметим, простое перечисление аргументов не приводит все-таки к достоверному заключению. Хотя бы потому, что все возможныехарактеристики невозможно привести. Поэтому в подобных случаях делают заключение путем обобщениянаиболеесущественных свойств и отношений исследуемого явления (или причины).

Популярная индукция часто применяется в юридической практике. В частности, через эмпирические индуктивные обобщения производится характеристика лиц, совершивших преступление. Как правило, лица, совершившие преступление: 1) стараются скрыться от суда и следствия, 2) спрятать уличающие их улики, 3) найти алиби, 4) уничтожить вещественные доказательства и т.д.

Итак, обобщение М.И. Туган-Барановского получено путем логического исключения и популярной индукции.

1.1. «Старушки всегда представляются... или богу душу отдают, – это смотря какая старушка. Ваша, например, маленькая и в теле, значит, преставилась. А, например, которая покрупнее да похудее – та, считается, богу душу отдает... . – То есть как это считается? У кого это считается? – У нас и считается. У мастеров. Вот вы, например, мужчина видный, возвышенного роста, хотя и худой. Вы, считается, ежели, не дай бог, помрете, что в ящик сыграли. А который человек торговый, бывший купеческой гильдии, тот, значит, приказал долго жить. А если кто чином поменьше, дворник, например, или кто из крестьян, про того говорят: прикинулся или ноги протянул. Но самые могучие когда помирают, железнодорожные кондуктора или из начальства кто, то, считается, что дуба дал. Так про него и говорят: «А наш-то, слышали, дуба дал».

И. Ильф, Е. петров. Двенадцать стульев

1.2. «Он был замечателен тем, что всегда, даже в очень хоро­шую погоду, выходил в калошах и с зонтиком и непременно в теплом пальто на вате. И зонтик у него был в чехле, и часы в чехле из серой замши и, когда вынимал свой перочинный нож, чтобы очинить карандаш, то и нож у него был в чехольчике; и лицо, казалось, тоже было в чехле, так как он все время прятал его в поднятый воротник. Он носил темные очки, фуфайку, уши закладывал ватой и, когда садился на извозчика, то приказывал поднимать верх. Одним словом, у этого человека наблюдалось постоянное и непреодолимое стремление окружить себя оболочкой, создать себе, так сказать, футляр, который уединил бы его, защитил бы от внешних влияний».

А.П. Чехов. Человек в футляре

1.3. В 1581 г. Ермак начал освоение Сибири. В 1639 г. Иван Москвитин достиг Охотского моря и первым из европейцев увидел с востока Тихий океан. В 1648 г. Семен Дежнев вместе с Поповым проплыл от устья Колымы в Тихий океан, обогнул Чукотский полуостров, открыл пролив между Азией и Америкой. Все это говорит о том, что наши соотечественники еще в XVI –XVII веках прокладывали морские пути, обследовали и осваивали далекие северные просторы.

1.4. Крестьянская война 874 –901 гг. в Китае потерпела поражение. Крестьянская война 1524 - 1526 гг. в Германии потерпела поражение. Потерпела поражение крестьянская война в Китае в 1628 –1645 гг., а также крестьянские войны в России в XVII в. и крестьянская война под предводительством Емельяна Пугачева в 1773 –1775 гг. Следовательно, все крестьянские войны терпели поражение.

1.5. Итальянский криминалист и психолог Ч. Ломброзо считал преступление не юридическим, а биосоциальным явлением, связанным с психическим отклонением преступника от нормы социального поведения. По мнению Ч. Ломброзо, для преступника характерны черты, сближающие его с дикарем. Прирожденный преступник представляет собой тип неразвившейся личности с биосоциальными дефектами. Для дикаря, как и современного преступника, по мнению Ч. Ломброзо, характерны отсутствие нравственного чувства, чувствительности к чужим страданиям, непомерно развитый эгоизм. Преступников сближает с дикарями распространенность в их среде татуировки, специального жаргона, образование слов по звукоподражанию. Антропологически прирожденный преступник характеризуется значительными отклонениями от нормы: большая длина рук, череп неправильной формы, выдающиеся скулы, торчащие уши, развитые надбровные дуги, лицо с отклонениями от овала (квадратное, треугольное, прямоугольное и т.п.).

1.6. На картине И. Репина «Торжественное заседание Государственного Совета изображено 82 человека. Д.Н. Набоков – член Государственного Совета, Д.П. Голицын – член Государственного Совета, Д.А. Философов, П.А. Марков, Н.П. Петров, Н.Н. Обручев – тоже члены Государственного Совета. Значит, все персонажи картины – члены Государственного Совета.

1.7. По мнению Л.Н.Толстого, только в тех религиозных учениях, которые мы называем ересями, проявлялось, двигалось и осуществлялось истинное христианство. «Ереси могли заключать в себе заблуждения, но могли заключать в себе и истинное христианство; учения же, признаваемые государственными, поддерживаемые властью, насилием, не могли быть христианством… Католичество, православие, лютеранство, англиканство не могли быть христианскими учениями, потому что отрицали одно из основных требований христианства – любовное вразумление, и на место его употребляли самые антихристианские приемы насилия, доходившие до величайших мучительств, казней, сожжений» Л.Н. Толстой.

1.8. Судья устраняется от участия в рассмотрении дела, если он является потерпевшим, гражданским истцом или ответчиком, или их родственником, если он участвовал в данном деле в качестве свидетеля, обвинителя или защитника, или является их родственником.

1.9. Существительные «корыто», «стойло», «железо», «ярмо», «ведро», «серебро» оканчиваются на «о», и все они среднего рода. Поэтому можно сделать вывод, что все существительные, оканчивающиеся на «о», среднего рода.

1.10. Умышленное убийство, доведение до самоубийства, умышленное телесное повреждение, истязание, изнасилование наказывается лишением свободы. Значит, все преступления против личности наказываются лишением свободы.

1.11. 1³+2³=3²

1³+2³+3³=6²

1³+2³+3³+4³=10²

1³+2³+3³+4³+5³=15²

1³+2³+3³+4³+5³+6³=21²

Следовательно, сумма любых n кубов (третьих степеней) натуральных чисел равна квадрату (второй степени) натурального числа.

1.12. Начало всех европейских революций неодинаковое. Английская революция началась с финансового кризиса, нидерландская – с национально-освободительного движения против Испании, французская – с голодных бунтов, русская под лозунгом «Мир и Земля». Но во всех европейских революциях можно найти одинаковую причину – массовые выступления под лозунгом социальной справедливости. Вероятно, идея социальной справедливости выступает главной причиной всех европейских революций.

1.13. Дедка, бабка, внучка, Жучка, кошка и мышка вытащили репку. Но дедка репку не вытащил. Бабка репку не вытащила. Внучка репку не вытащила. Следовательно, репку вытащила мышка.

1.14. В Древней Греции и Риме оспы не было, потому что путешественники, следуя с Востока, заболев в пути, либо умирали, либо, переболев, становились неопасными. Можно предположить, что эту странную болезнь «подарил» Европе технический прогресс. Ситуация изменилась в V –VI веках, когда появились быстроходные суда, которые и способствовали ее распространению. В результате «технического прогресса» в Европу проникли специфические азиатские болезни: оспа, чума, холера, гепатит, грипп.

1.15. Франция имеет конституцию. Италия имеет конституцию. Испания имеет конституцию. Россия, Нидерланды, Швейцария, ФРГ и другие европейские страны также имеют конституции. Значит, все европейские страны имеют конституции.

1.16. «Мировоззрение Набору Ватая не основывалось на глубоких убеждениях и представляло собой компиляцию одномерных идейных концепции… Это был интеллектуальный Хамелеон. Он менял свой цвет в зависимости от оппонента, выстраивал наиболее эффективные для того или иного момента логические аргументы и подкреплял их необходимой риторикой. В основном она была заимствованной, а в некоторых случаях – и совершенно бессодержательной, но несмотря на это, Набору Ватая, словно фокусник, моментально извлекал из воздуха нужные доказательства».

Х. Мураками. Хроники Заводной Птицы

1.17. «После долгого перерыва газеты произвели на меня странное впечатление. Запах типографской краски действовал на нервы, от него болела голова, мелкие черные иероглифы сбивались в кучу и враждебно косились на меня. Верстка, шрифты заголовков, сам тон газетных материалов казались мне запредельными. Раньше со мной такого не было. Что в них изменилось? Нет, газеты здесь ни при чем! Изменился я сам».

Х. Мураками. Хроники Заводной Птицы

1.18. Почему расстояние между рельсами равно 143,5 см, или 4 фута 8,5 дюйма? Почему такие странные цифры? Ведь могли же изначально сделать 1,5 метра или 1,4? Потому что когда стали строить первые железные дороги и вагоны, использовали старые измерения и инструменты, что и при строительстве карет.

А почему расстояние между колесами карет было именно такое? Потому что в старину такова была ширина дороги.

А кто решил, что ширина дороги должна быть именно такой? Так решили древние римляне, первыми ставшие прокладывать и мостить дороги. Ибо свои боевые колесницы они запрягали парой, а если поставить рядом бок о бок двух римских лошадей, то они займут как раз 143,5 см.

Значит, расстояние между рельсами придумали древние римляне.

По мотивам романа П. Коэльо. Заир

1.19. Вечером накануне исчезновения лично Лиходеев принес контракт с иллюзионистом Воландом в кабинет финдиректора, а также отдал распоряжение о подготовке афиш. Сегодня Лиходеев звонил около 11 часов и обещал скоро быть в Варьете. Значит, директор Варьете, Лиходеев находится где-то в Москве. Но из ялтинского угрозыска получены три телеграммы-молнии и фотографический снимок личной подписи пропавшего Лиходеева, в которых утверждается, что он находится в данное время в Ялте, т.е. в Москве его нет.

Допустим, Степа Лиходеев врет либо шутит, но вряд ли лиходеевская ложь относится и к угрозыску.

Вероятно, С.Б. Лиходеев на самом деле каким-то непонятным образом оказался в Ялте.

По мотивам романа М. Булгакова. Мастер и Маргарита

1.20. Римские числа: MMMXC, MMCLXIV, MMCDIX соответствуют следующим арабским: 3090, 2164, 2409. Значит, римских цифр всего семь: М обозначает тысячи, D обозначает полутысячи, С обозначает сотни, L обозначает полусотни, Х обозначает десятки, V обозначает пятерки, I обозначает единицы.

Какое можно сделать обобщение из представленных данных?

2. Определите: 1) вид индуктивного умозаключения; 2) метод исследования причинных связей; 3) запишите его в символической форме; 4) укажите степень вероятности логического вывода¹. Если встречаются логические ошибки, укажите причины «поспешного обобщения».

Пример

Исследуя происхождение цветов радуги, английский мыслитель Роджер Бэкон установил, что они появляются при пропускании света сквозь шестигранные кристаллы. Расширив область своих исследова­ний, он открыл, что то же явление имеет место и при прохождении света через другие прозрачные среды; он нашел его в каплях росы, в пыли водопада, в брызгах от ударов веслами на воде.

Р.Бэкон установил, что причиной появления цветов радуги явля­ется прохождение света через прозрачные среды сферической или призматической формы.

В. Минто. Дедуктивная и индуктивная логика