31.2. Ядерные силы

Взаимодействие ядер между собой свидетельствует о том, что в ядрах существуют особые ядерные силы, не сводящиеся ни к одному из типов сил, известных в классической физике (гравитационных и электромагнитных). Си- лы, удерживающие нуклоны в ядре, называются ядерными и представляют со-

бой проявление сильного взаимодействия.

	Свойства ядерных сил:
	1) ядерные силы являются короткодействующими. На расстояниях по-
рядка	Р
	~ 10−15 м ядерные силы как силы притяжения удерживают нуклоны,

несмотря на кулоновское отталкивание между протонами. На меньших рас-
стояниях притяжение нуклонов сменяется отталкиванием;		И
2) ядерные силы обладают зарядовой независимостью: притяжение меж-
ду двумя любыми нуклонами одинаково (п–п ,р–р, п–р);
3) ядерным силам свойственно насыщение: каждый нуклон в ядре взаи-
	Г
модействует только с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов;
4) ядерные силы зависят от взаимной ориентацииУспинов взаимодейст-
вующих нуклонов. Например, протон и нейтрон образуют дейтрон – ядро изо-
топа дейтерия 12 H – только если их спины п раллельны друг другу;
	а
5) ядерные силы не являются центр льнымиБ, т.е. не направлены по линии,
к
соединяющей центры взаимодействующих нуклонов, о чем свидетельствует их
е
зависимость от ориентации спинов ну лонов.

Модели атомного ядра. В т ории атомного ядра очень важную роль иг- рают модели, достаточно хорошо описывающие определенную совокупность ядерных свойств и допускающие сравнительно простую математическую трак- товку. К настоящему времени из-за сложного характера ядерных сил и трудно-

сти точного решения уравнений движения всех нуклонов ядра еще нет закон-
ченной теории ядра, к т раятбы объясняла все его свойства.
Рассмотр м две следующие модели ядра:
1.			о
	Кап ьная модель (М. Борн и Я. Френкель, 1936 г.). В этой модели
принимается, чтоиядро ведет себя подобно капле несжимаемой заряженной
жидкос	с плотностью, равной ядерной, и подчиняющейся законам квантовой
		ел
механ ки. Таким образом, ядро рассматривается как непрерывная среда и дви-
жен е отдельныхбнуклонов не выделено. При такой аналогии между поведени-
ем молекул в капле жидкости и нуклонов в ядре учитывается короткодействие
ти
Б

ядерных взаимодействий, свойство насыщения ядерных сил и одинаковая плотность ядерного вещества в разных ядрах. Отметим, что капельная модель объяснила механизмы ядерных реакций, особенно реакции деления ядер, по-

зволила получить полуэмпирическую формулу для энергии связи нуклонов в ядре, а также описала зависимость радиуса ядра от массового числа.

2. Оболочечная модель (была окончательно сформулирована американ- ским физиком М. Гёпперт-Майер и немецким физиком Й. Х. Йенсен, 1949– 1950 г.). В этой модели нуклоны считаются движущимися независимо друг от

152

друга в усредненном центрально-симметричном поле остальных нуклонов ядра. В соответствии с этим имеются дискретные энергетические уровни, заполняе- мые нуклонами с учетом принципа Паули. Эти уровни группируются в оболочки, в каждой из которых может находиться определенное число нукло- нов. Учитывается спин-орбитальное взаимодействие нуклонов. В ядрах, за ис- ключением самых легких, осуществляется j − j -связь.

Ядра с полностью заполненными оболочками являются наиболее устой- чивыми. Магическими называются атомные ядра, у которых число нейтронов N или (и) число протонов Z равно одному из магических чисел: 2, 8, 20, 28, 50, 82 и N = 126. Магические ядра отличаются от других ядер, например, по-

вышенной устойчивостью, бóльшей распространенностью в природе.
	И
Ядра, у которых магическими являются и Z, и N, называются дважды ма-
гическими. К дважды магическим ядрам относятся: гелий 24 He , кислородР168 O ,
кальций 2040 Ca , олово 12050 Sn, свинец 82208 Pb . В частности, особенная устойчивость
Г
ядра 24 He проявляется в том, что это единственная частица, называемая
Б
α-частицей, испускаемая тяжелыми ядрами при радиоактивномУраспаде.
Кроме предсказания магических чисел, эта модель позволила найти со-

гласующиеся с опытом значения спинов основных и возбужденных состояний ядер, а также их магнитные моменты. Особо хорошо данная модель применима для описания легких и средних ядер, а т кже для ядер, находящихся в основном

состоянии.		а
	31.3. Радиоактивность
	е
Радиоактивность была о кры а в 1896 г. французским физиком А. Бекке-

релем при изучении люминесценции солей урана. Было обнаружено, что урано-

вые соли без внешн	в здейс вия (самопроизвольно) испускали излучение
	т
	его
неизвестной природы, к т р е засвечивало изолированные от света фотопла-
стинки, ионизова о воздух, проникало сквозь тонкие металлические пластинки,
вызывало люминесценциюи		ряда веществ. Таким же свойством обладали и ве-

щества, содержащиеблполоний 84210 Po и радий 88226 Ra . Обнаруженное излучение

было названо радиоактивным излучением.

БРад оактивность – это явление самопроизвольного (спонтанного) рас- пада ядер с спусканием одной или нескольких частиц. Такие ядра и соответст- вующиеим нуклиды называют радиоактивными (в отличие от стабильных ядер). Радиоактивное ядро называют материнским, а ядра, образующиеся в ре- зультате распада, – дочерними.

Необходимое условие радиоактивного распада заключается в том, что масса исходного ядра должна превышать сумму масс продуктов распада. По- этому каждый радиоактивный распад происходит с выделением энергии.

Различают естественную и искусственную радиоактивности. При этом законы радиоактивного превращения в обоих случаях одинаковы.

153

Естественной радиоактивностью называется радиоактивность, наблю- дающаемая у существующих в природе неустойчивых изотопов.

Искусственной радиоактивностью называется радиоактивность изото- пов, полученных в результате ядерных реакций.

Радиоактивное излучение бывает трех типов: α -, β - и γ -излучение. Природа α -, β - и γ -лучей была ус-

		Ä					тановлена по	их отклонению	в	магнитном поле,
							рис. 31.4.
							1. α -излучение (альфа-излучение)				отклоняется
											Р
							электрическим и магнитным полями, обладает высокой
			Свинцовый				ионизирующей способностью и		малой		проникающей
			экран							И2
					Источник		способностью	(α -лучи поглощаются		слоем алюминия
	Рис. 31.4. Схема						толщиной 0,05 мм). α -излучение представляет собой по-
							ток ядер гелия – заряд α -частицы равен +2е, а масса
	эксперимента по
							совпадает с массой ядра изотопа гелия 4 He . α -частицы
	изучению α -, β -
	α -лучей сильно						испускают только тяжелые ядра. У
	и γ -лучей (отклонение
							2. β -излучение (бета-излучение) также отклоняется
	преувеличено)						электрическим и магнитным полямиГ; его ионизирующая
								ас
	способность на два порядка меньше, чем ионизирующая способность α -лучей,
	а проникающая способность, напротив, гор здоБбольше,								чем у α -частиц (по-

глощается слоем алюминия толщиной 2–3 мм). β -излучение представляет со-

бой поток быстрых электронов	е
		e− ( β − -р пад) или позитронов – античастиц
электронов e+ ( β + -распад). Пози		ронк– античастица электрона – это частица с

массой покоя, равной массетпокоя эл ктрона, спином 12 и несущая положи-

тельный электрический заряд e+ . β-электроны рождаются в результате процес- сов, происходящих внутри ядра при превращении одного вида нуклона в ядре в

другой – нейтрона в пр т н или протона в нейтрон.
		л
3.	γ -из учен ео(гамма-излучение) не отклоняется электрическим и маг-
нитным полями, об адает относительно слабой ионизирующей способностью и
очень	ольшой проникающей способностью (например проходит слой свинца
и
толщ ной 5 см). При прохождении его через кристалл наблюдается дифракция.

γ - злучен е представляет собой коротковолновое электромагнитное излучение
б	λ < 2	×10	−10	м и является потоком частиц – γ -квантов (фотонов).
с длиной волны

	В настоящее время этот термин употребляется для обозначения жесткого элек-
	тромагнитного излучения с энергией квантов hω ³ 10 кэВ.
	БОтметим, что термином «бета-распад» обозначают три типа ядерных пре-
	вращений:	n	0	→ p	+	+ e	−	~	( β	−
	электронный распад										-распад),
								+νe
	позитронный распад	p+ → n0 + e+ +νe							( β + -распад),
	а также электронный захват (другие названия –								е-захват или K -захват). В

случае электронного захвата превращение протона в нейтрон идет по схеме

154

p+ + e− → n0 +νe ,

т. е. протон как бы «захватывает» K -электрон (электрон ближайшего к ядру K- слоя атома). При этом из ядра вылетает только электронное нейтрино νe .

γ -излучение не является самостоятельным типом радиоактивности. Оно сопровождает процессы α - и β -распадов и не вызывает изменения заряда и массового числа ядер. Оно испускается не материнским, а дочерним ядром. По- этому γ -излучение – это основная форма уменьшения энергии возбужденных

	продуктов радиоактивных превращений.			Р
	31.4. Закон радиоактивного распада
			И
	Теория радиоактивного распада основывается на двух предположениях.
		У
	Во-первых, число ядер, распадающихся за время dt, пропорционально числу
	нераспавшихся ядер N, имеющихся в этот момент. Тогда убыль −dN числа
		Г
	ядер за время dt – число распавшихся ядер за промежуток dt – определяется как
	− dN = λNdt ,

где λ – постоянная радиоактивного распада.

Во-вторых, постоянная распада не зависит от внешних условий. Посто-

а

янная распада λ равна доле ядер, распад ющихся в единицу времени и, следо-

вательно, имеет смысл вероятности расп да ядраБза 1с.

0

к

тивного распада,

которому под-

В результате получаем закон р дио

чиняется самопроизвольный распад атомных ядер

N = N e−λ t

,

(31.4)

т

где N0 – число ядер в данном объме

в щества в начальный момент времени

о1 2

t = 0 ; N – число нераспавшихся ядер в том же объеме к моменту времени t.

Интенсивность пр цесса радиоактивного распада характеризуют перио-

и

дом полураспада T1 2

средним времением жизни τ радиоактивного ядра.

лу

2

–

λ

λ

Период по распада T

время, за которое исходное число радио-

активных ядер в среднем уменьшается вдвое:

б

N0

= N

e−λT1 2

Þ

T

=

ln 2

=

0,693

.

(31.5)

0

1 2

Суммарная продолжительность жизни dN ядер равна

t

dN

= tλNdt .

и

Среднее время жизни τ

для всех первоначально существовавших ядер

Б

τ =

1

∞

λNtdt =

1

∞ λN0te−λtdt = λ

∞ te−λtdt ,

N

ò

N

0

0

ò

ò

0

1

0

0

τ =

.

(31.6)

λ

Период полураспада Т и среднее время жизни τ радиоактивного изотопа

имеют один и тот же порядок и связаны между собой формулой

T = τ ln 2 = 0,693τ .

(31.7)

155