24.3. Поляризация света. Естественный и поляризованный свет. Закон Малюса

Рассмотрим физическую характеристику оптического излучения – поляризацию света, описывающую поперечную анизотропию световых волн, т. е. неэквивалентность различных направлений в плоскости, перпендикулярной световому лучу. Понятие «поляризация света» было введено в оптику И. Ньютоном в 1704–1706 гг. Для описания закономерностей поляризации будем рассматривать только световой вектор – вектор напряженности E электриче-

ского поля.

Свет

представляет

собой суммарное

.

электромагнитное излучение множества не-

зависимо излучающих атомов. В этом слу-

чае ориентации вектора

Р

а

б

в

E будут равнове-

роятны.

Такой свет называется естествен-

Рис. 24.6. Колебания светового вектора:

ным, рис. 24.6, а.

И

а – в неполяризованном свете;

ПоляризованнымУсветом называется

б – в частично поляризованном свете;

свет, в котором направления колебания век-

в – в плоскополяризованном свете

Г

тора E к ким-либо образом упорядочены.

Частично поляризованный свет –

это свет с преимущественным на-

правлением колебаний вектора E , рис. 24.6, б.

Б

Плоскополяризованный

(линейно

а

поляризованный) свет – свет, в котором

λ

к

E

в ктор

колеблется

только

в

одной

плоскости, проходящей через луч (рис.

е

а

б

в

24.6, в, 24.7, а и б). Плоскостью поляри-

зации называется плоскость, проходящая

Рис. 24.7. Виды поляр з ванн готасве :

через

направление колебаний

светового

а и б – соответственно верт кально

вектора

плоскополяризованной

волны и

и горизонта ьно по ярованныйз

;

в – эллиптически по яр зованный

направление

распространения

этой

волны.

и

Ес

конец вектора E с течением времени описывает в плоскости, пер-

л

окружность или эллипс,

то свет называется эллиптиче-

пенд кулярной лучу,

ски ли цбркулярно поляризованным, рис. 24.7, в.

Естественный свет можно преобразовать в плоскополяризованный, ис-

ли

E ,

парал-

пользуя поляризатор – прибор, пропускающий колебания вектора

Б

лельные плоскости, называемой плоскостью поляризатора, и задерживающий колебания, перпендикулярные этой плоскости.

В оптике поляризатор также может быть использован как анализатор для анализа характера поляризации света: поляризован ли свет и, если да, то в какой плоскости. Главная плоскость поляризатора (или анализатора) – это плоскость поляризации света, пропускаемого поляризатором или анализатором.

34

Для выделения или подавления некоторого заданного участка спектра широкополосного оптического излучения используются светофильтры (частотные оптические фильтры) – устройства, меняющие спектральный состав и энергию падающего на него оптического излучения. Светофильтры разделяются на интерференционные, поляризационные, дисперсионные и др. В интер- ференционных фильтрах используется интерференция волн, отражённых от двух или более параллельных друг другу поверхностей. Коэффициент пропускания такого оптического фильтра периодически зависит от длины волны падающего на него излучения. Действие поляризационных фильтров основано на интерференции лучей, плоскополяризованных в одной плоскости. Отметим, что когерентные лучи, плоскополяризованные в разных плоскостях, не интерферируют. Простейший поляризационный фильтр Вуда состоит из двух параллель-

ных поляризаторов и установленной между ними двулучепреломляющей кри-

Р

сталлической пластинки (подтема 24.4). В дисперсионных светофильтрах ис-

пользуется зависимость показателя преломления от длины волны.

Главная

И

Закон Малюса. Пропустим естественный свет с

плоскость

интенсивностью I

ест

через поляризатор Т1. У неполя-

поляризатора

A

У

ризованного света световой вектор ориентирован про-

||

A

φ

Г

извольно. Поэтому колебание с амплитудой А, совер-

A

шающееся в плоскости, ориентированной под углом φ

Б

Рис. 24.8. Вертикальный

к главной плос ости поляризатора, можно разложить

на

два

ол б ния

с

амплитудами

A|| = Acosϕ и

поляризатор пропускает

только вертикальную

A

а

интенсивность

= Asinϕ , рис. 24.8. Следовательно,

составляющую падающей

к

на него волны

прош дш й волны определяется как

2

и I

= I

cos

2

ϕ ,

(24.4)

еI ~ A

0

ест

0

||

где φ – угол между плоск с ью поляризатора и плоскостью колебаний падаю-

щей волны;

Iест

– тенсивтьс падающего естественного света.

В естественном свете все значения φ равновероятны. Поэтому доля света,

но

прошедшего через поляризатор, будет равна cos2 ϕ , т. е. 1 2. Тогда интенсив-

ин

ность света, прошедшего через поляризатор Т1, равна I0 = Iест 2 .

Iест

л

Поставим на пути плоскополяризованно-

I

ψ

го света под углом ψ к поляризатору Т1 анали-

иТ1

б0

2

ψ

затор Т2, рис. 24.9. Интенсивность I света, про-

I0 cos

шедшего через анализатор, меняется в зависи-

Б

Т2

мости от угла ψ по закону Малюса (1810):

2

ψ

,

(24.5)

Рис. 24.9. Схема, иллюстрирующая

I = I0 cos

прохождение неполяризованного

где I0 – интенсивность падающего на анализа-

света через два поляризатора

тор света. Поэтому интенсивность света,

про-

шедшего через два поляризатора Т1 и Т2, равна согласно уравнению (24.4):

I = 12 Iест cos2ψ .

35

света, прошедшего через поляризатор. Для естественного света

Когда главные плоскости поляризаторов параллельны, выполняется условие Imax = Iест 2, а когда они скрещены – Imin = 0 и свет не проходит.

Степенью поляризации называется величина Р:

P =	Imax − Imin	,	(24.6)
	Imax + Imin

где Imax и Imin – соответственно максимальная и минимальная интенсивности

Imax = Imin и

Р = 0, для плоскополяризованного Imin = 0 и Р = 1.

зуются в одном из важных методов практической астрофизики – Рфотоэлектрическом методе, когда изучается распределение энергии в отдельных спектраль-

Поляризация света применяется в различных областях техники при соз-

дании светофильтров, для плавной регулировки интенсивности светового пуч-

ных линиях. Фотоэлектрические измерения в оптической областиИспектра (λ = = 0,3–1,1 мкм) выполнены примерно для тысячи звезд с целью изучения их фи-

ка, создании модуляторов излучения и т. д. Например, светофильтры исполь-

зических свойств. Заметим, что в отличие от физикаГ-экспериментатораУ астрофизик при проведении исследований является наблюдателем и не влияет на ход изучаемого им процесса. Именно с помощью широкополосных светофильтров

при использовании фотоэлектрических приемниковБизлучения выполняется измерение блеска звезд, звездных скоплений, гал ктик и квазаров.

24.4. Поляризация света при отр ении. Закон Брюстера.
	аж
Двойн лучепреломление
к
ое

Изучим, каким еще способом можно получить из неполяризованного света поляризованный. Если ес ес венный свет падает на границу раздела двух ди-

электриков под нек т рым углом,	о отраженный и преломленный лучи явля-
ри
ются частично поля з ваннымит, рис. 24.10, а. В отраженном луче преоблада-
л	E , перпендикулярные плоскости падения
ют колебания светового вектора

(обозначены точками), а в преломленном – колебания светового вектора E , лежащие в плоскости падения (обозначены стрелочками).

	б			...		i		i	.Bπ.	2.	.
и		п1	.	...		п1	B
		п2				п2	i2 . .
Б	а		...		б

Рис. 24.10. Поляризация отраженного и прошедшего света при падении естественного света на границу раздела диэлектриков:

а– общий случай (угол падения отличен от 0 º);

б– частный случай (угол падения равен углу Брюстера)

36

Если угол падения равен углу Брюстера – углу полной поляризации, ко-
торый определяется соотношением
				tg iB = n2 = n21 ,				(24.7)
				n1
где n21 – показатель преломления второй среды относительно первой, то отра-
женный луч является плоскополяризованным, рис. 24.10, б. Преломленный луч
в этом случае поляризуется максимально, но не полностью. При этом отражен-
ный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны, рис. 24.10, б. Выражение
(24.6) было экспериментально получено шотландским физиком Д. Брюстером в
1815 г. и называется законом Брюстера.
Степень поляризации отраженного и преломленного света при различных
углах падения можно рассчитать из уравнений Максвелла, учитывая граничные
условия для электромагнитного поля на границе раздела двух диэлектриковР.
В некоторых растворах и кристаллах скорость света в различных направ-
лениях неодинакова. Такие среды являются оптически анизотропными и назы-
ваются двоякопреломляющими.							И
Двойное лучепреломление – это способность прозрачныхУ								кристаллов
(кроме оптически изотропных кристаллов кубической системы)								раздваивать
						Г
каждый падающий на них световой пучок. Это явление было открыто Э. Барто-
лином (1670) в кристаллах исландского шп						и впоследствии подробно иссле-
довано Х. Гюйгенсом.						Б
Направление в оптически анизотропном кристалле, по которому луч света
					та
				распространяется, не испытывая двойного луче-
				пр ломлкния, называется оптической осью кри-
			e	с алла. Плоскость, проходящая через направление
		.... o		е
				луча света и оптическую ось кристалла, называет-
				ся главной плоскостью кристалла. Если на кри-
				с алл направить под углом к оптической оси уз-
Рис. 24.11. Неполяр зованный				т
				кий пучок света, то из кристалла выйдут два про-
свет, падающий норма ьностранственно						разделенных луча, параллельных
на двоякопре ом яющ й				друг другу и падающему лучу. Преломленный пу-
			и
кристалл, разде яется				чок разделяется на два: один из них является про-
	на два уча
				должением первичного (называется обыкновен-
		л
ным (о)), а второй отклоняется (называется необыкновенным (е)), рис. 24.11.
	б
Для луча е в отличие от луча о не выполняется закон Снелля. Необходимо
отмет ть, что о-			и е-лучи плоскополяризованы во взаимно перпендикулярных
и
плоскостях: колебания светового вектора E в о-луче происходят перпендику-
Б
лярно главной плоскости, в е-луче – в главной плоскости. о-луч распространя-
ется по всем направлениям кристалла с одинаковой скоростью υ0 = c no : пока-
затель преломления по для него есть величина постоянная. Однако е-лучи рас-
пространяются по различным направлениям с разными скоростями υe = c ne :
показатель преломления пе необыкновенного луча зависит от направления луча.

37