6.2 Количественная оценка финансового риска

Финансовый риск имеет математически выраженную вероятность наступления потери, которая опирается на статистические данные и может быть рассчитана с достаточно высокой точностью. Чтобы количественно определить величину финансового риска, необходимо знать все возможные последствия какого-нибудь отдельного действия и вероятность самих последствий. Вероятность означает возможность получе­ния определенного результата.

В основе оценки финансовых рисков лежит нахождение зависимости между определенными размерами по­терь предприятия и вероятностью их возникновения. Эта зави­симость находит выражение в строящейся кривой вероятностей возникновения определенного уровня потерь. Для построения кривой применяются различные способы. Среди них следует особо выделить три: статистический способ, метод экспертных оценок, аналитиче­ский способ.

Суть статистического способа заключается в том, что изу­чается статистика потерь и прибылей, имевших место на данном или аналогичном производстве, устанавливаются величина и частотность получения той или иной экономической отдачи, составляется наиболее вероятный прогноз на будущее. Применительно к экономическим задачам методы теории вероятности сводятся к определению значений вероятности на­ступления событий и к выбору из возможных событий самого предпочтительного исходя из наибольшей величины математи­ческого ожидания, которое равно абсолютной величине этого события, умноженной на вероятность его наступления.

Главные инструменты статистического метода расчета фи­нансового риска: вариация, дисперсия и стандартное (среднеквадратическое) отклонение.

Величина риска, или степень риска, может быть измерена двумя критериями: среднее ожидаемое значение, колеблемость (изменчивость) возможного результата.

Метод экспертных оценок обычно реализуется путем обра­ботки мнений опытных предпринимателей и специалистов. Данный способ предполагает сбор и изучение оценок, сде­ланных различными специалистами (данного предприятия или внешними экспертами) вероятностей возникновения различных уровней потерь. Эти оценки базируются на учете всех факторов финансового риска, а также статистических данных.

Аналитический способ построения кривой риска наиболее сложен, поскольку лежащие в основе его элементы теории игр дос­тупны только очень узким специалистам. Чаще используется под­вид аналитического метода - анализ чувствительности модели.

6.3 Риск вложений в ценные бумаги

Измерителями капитального (общего) риска, связанного с вложениями в отдельную ценную бумагу или в портфель ценных бумаг, являются:

• вариационный размах доходности;

• среднеквадратичное (стандартное) отклонение;

• коэффициент вариации.

Чем выше значение этих показателей, тем выше уровень риска. Показатели расположены в порядке возрастания точности. Значения каждого из последующих показателей уточняют значения предыдущего.

Вариационный размах (R) рассчитывается по формуле 14:

(14) Применительно к портфельному управлению под вариационным размахом понимается разность между наибольшим и наименьшим (прогнозными или ретроспективными) значениями доходности ценной бумаги или портфеля.

Чем больше вариационный размах доходности, тем больше риск, связанный с вложениями в ценные бумаги.

Среднеквадратичное отклонение в экономической литературе также может называться стандартным отклонением, или стандартной девиацией. Для определения среднеквадратичного отклонения рассчитываются математическое ожидание и дисперсия.

Под математическим ожиданием (средним значением) дискретной случайной величины X понимается сумма произведений всех ее значений на соответствующие им вероятности. Математическое ожидание (М) рассчитывается по формуле 15:

(15)

где М — математическое ожидание;

X — случайная дискретная величина (например признак — доходность);

х. - значение признака (например, минимальная прогнозная доходность);

W— вес события (например вес минимального прогнозного значения доходности).

Применительно к портфельному управлению под дисперсией (D) понимается сумма квадратов разностей значений признака (доходности) и их среднего значения, умноженных на веса этих значений:

(16)

где D(Х) — дисперсия случайной дискретной величины X;

R — значение случайной дискретной величины X;

R – математическое ожидание (среднее значение) случайной дискретной величины X;

(R - R)2 – квадрат отклонения случайной дискретной величины X от математического ожидания (средней величины);

(R - R)2 × W – математическое ожидание квадрата отклонения: случайной дискретной величины X от математического ожидания (средней величины);

W – вес события (доходности).

Под среднеквадратичным отклонением (σ) случайной величины X понимается арифметическое значение корня квадратного из ее дисперсии:

(17)

Где - среднеквадратичное отклонение доходности ценной бумага исследуемый период;

R — среднерыночная доходность;

R — доходность ценной бумаги 1-того предприятия в j - том периоде;

W — вес вероятности события (доходности).

Среднеквадратичное отклонение представляет собой отклонение от среднего значения случайной величины. Среднеквадратичное отклонение в финансовом управлении используется в качестве:

- измерителя риска, связанного с вложениями в ценные бумаги;

- средства прогноза доходности ценных бумаг.

Чем больше среднеквадратичное отклонение доходности, тем больше риск, связанный с вложениями в ценные бумаги

Уточнение полученного результата возможно с помощью расчета следующего измерителя общего риска — коэффициента вариации.

Применительно к портфельному управлению под коэффициентом вариации понимается процентное отношение среднеквадратичного отклонения прогнозного значения доходности ценных бумаг к ее среднему арифметическому значению:

V = (/ х) (18)

где V — коэффициент вариации;

— среднеквадратичное отклонение;

х — средняя арифметическая.